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1、课时作业 A 组 基础巩固 1若 p 是真命题，q 是假命题，则( ) Apq 是真命题 Bpq 是假命题 C綈 p 是真命题 D綈 q 是真命题 解析：根据“且” “或” “非”命题的真假判定法则知 D 正确 答案：D 2命题 p：2n1 是奇数，q：2n1 是偶数(nZ)，则下列说法中正确的是( ) Ap 或 q 为真 Bp 且 q 为真 C非 p 为真 D非 q 为假 解析：由题设知：p 真 q 假，故 p 或 q 为真命题 答案：A 3已知命题 p：所有有理数都是实数，命题 q：正数的对数都是负数，则下列 命题中为真命题的是( ) A(綈 p)q Bpq C(綈 p)(綈 q) D(綈
2、 p)(綈 q) 解析：p 真，q 假，(綈 p)(綈 q)为真 答案：C 4已知命题 p：“任意 x0,1，aex” ，命题 q：“存在 xR，x24xa0” ，若命题“p 且 q”是真命题，则实数 a 的取值范围是( ) A(4，) B1,4 Ce,4 D(，1 解析：“p 且 q”是真命题，则 p 与 q 都是真命题；p 真则任意 x0,1， aex，需 ae；q 真则 x24xa0 有解，需 164a0，所以 a4；p 且 q 为真，则 ea4. 答案：C 5在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题 p 是“甲降落在指定 范围” ，q 是“乙降落在指定范围” ，则命题“至少有一位
3、学员没有降落在指定 范围”可表示为( ) A(綈 p)(綈 q) Bp(綈 q) C(綈 p)(綈 q) Dpq 解析：“至少有一位学员没有降落在指定范围”是指“甲或乙有一个没有降落 在指定范围”或“甲、乙都没有降落在指定范围” ，所以其可表示为“(綈 p) (綈 q)” 故选 A. 答案：A 6命题 p：方向相同的两个向量共线，q：方向相反的两个向量共线，则命题 “pq”为_ 解析：方向相同的两个向量共线或方向相反的两个向量共线，即“方向相同或 相反的两个向量共线” 答案：方向相同或相反的两个向量共线 7p：点 P 在直线 y2x3 上，q：点 P 在曲线 yx2上，则使“pq”为 真命题的
4、一个点 P(x，y)的坐标是_ 解析：由Error!得Error!或Error!. 答案：(1，1)或(3，9) 8下列命题：命题“2 是素数也是偶数”是“pq”命题； 命题“綈 pq”为真命题，则命题 p 是假命题； 命题 p：1、3、5 都是奇数，则綈 p：1、3、5 不都是奇数； 命题“(AB)A(AB)”的否定为“(AB)A(AB)” 其中，所有正确命题的序号为_ 解析：都正确；命题“(AB)A(AB)”的否定为“(AB) A 或 A (AB)” ，不正确 答案： 9分别指出下列命题的形式及构成它的命题，并判断真假 (1)相似三角形周长相等或对应角相等； (2)垂直于弦的直径平分这条弦
5、，并且平分弦所对的两段弧； (3)22； (4)有两个角相等的三角形相似或有两条边相等的三角形相似 解析：(1)这个命题是“pq”的形式，其中 p：相似三角形周长相等，q：相似 三角形对应角相等，因为 p 假 q 真，所以“pq”为真 (2)这个命题是“pq”的形式，其中 p：垂直于弦的直径平分这条弦，q：垂直 于弦的直径平分这条弦所对的两段弧，因为 p 真 q 真，所以“pq”为真 (3)命题“22”是由命题 p：22，q：21； 若 q 为真，则 2x|x24. 若“p 或 q”为真，则 a1 或 a4，即 a1； 若“p 且 q”为真，则 a1 且 a4，即 a4. B 组 能力提升 1
6、设 a，b，c 是非零向量已知命题 p：若 ab0，bc0，则 ac0；命题 q：若 ab，bc，则 ac.则下列命题中真命题是( ) Apq Bpq C(綈 p)(綈 q) Dp(綈 q) 解析：如图，若 a，b，c，则 ac0，命题 A1A AB B1B p 为假命题；显然命题 q 为真命题，所以 pq 为真命题故 选 A. 答案：A 2命题 p：若 ab0，则 a 与 b 的夹角为锐角；命题 q：若函数 f(x)在(，0 及(0，)上都是减函数，则 f(x)在(，)上是减函数下列说法中正确 的是( ) A “pq”是真命题 B “pq”是假命题 C綈 p 为假命题 D綈 q 为假命题 解
7、析：当 ab0 时，a 与 b 的夹角为锐角或零度角，所以命题 p 是假命题；命 题 q 是假命题，例如 f(x)Error!所以“pq”是假命题，选 B. 答案：B 3p：0，q：x24x50，若 p 且 q 为假命题，则 x 的取值范围是 1 x3 _ 解析：p 为真：0，x3； 1 x3 q 为真：x24x50，1x5； p 且 q 为真：Error!1x3. 故 p 且 q 为假时 x 的范围是 x1 或 x3. 答案：x1 或 x3 4已知命题 p：不等式0 的解集为x|0x1；命题 q：在ABC 中， x x1 “AB”是“sin Asin B”成立的必要不充分条件有下列四个结论：
8、p 真 q 假；“pq”为真；“pq”为真；p 假 q 真，其中正确结论的序号是 _(请把正确结论的序号都填上) 解析：解不等式知，命题 p 是真命题，在 ABC 中， “AB”是“sin Asin B”的充分必要条件，所以命题 q 是假命题，正确，错误，正确， 错误 答案： 5设 p：函数 f(x)|xa|在区间(4，)上单调递增；q：loga22. 如果“綈 p”为真命题，则 p 为假命题，即 a4. 又 q 为真，即 02， 由Error!可得实数 a 的取值范围是 a4. 6已知 p：方程 x2mx10 有两个不等的负实数根；q：方程 4x24(m2) x10 无实数根，若“pq”为真命题，且“pq”是假命题，求实数 m 的 取值范围 解析：p：方程 x2mx10 有两个不等的负实数根Error!m2. q：方程 4x24(m2)x10 无实数根 16(m2)21601m3. 綈 p：m2，綈 q：m1 或 m3. “pq”为真命题，且“pq”是假命题， p 为真且 q 为假，或 p 为假且 q 为真 (1)当 p 为真且 q 为假时， 即 p 为真且綈 q 为真， Error!解得 m3； (2)当 p 为假且 q 为真时，即綈 p 为真且 q 为真， Error!解得 1m2. 综上所述，实数 m 的取值范围是(1,23，)
