《校人教版高中数学选修2-1导学案：第三章空间向量与立体几何复习 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《校人教版高中数学选修2-1导学案：第三章空间向量与立体几何复习 （3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章空间向量与立体几何复习 设计者：曾刚 审核者： 执教： 使用时间：学习目标1掌握空间向量的运算及其坐标运算；2. 立体几何问题的解决熟练掌握向量是很好的工具._自学探究 问题1. 空间向量的基本概念，运算规律有哪些？【试试】已知A(1,0,0)、B(0,1,0)、C(0,0,1)，则平面ABC的一个单位法向量是( )A (，) B (，)C (，) D (，)问题2. 用向量解决立体几何中的平行，垂直，距离，角度这些问题所使用的方法是什么？【试试】若两个不同平面，的法向量分别为u(1,2，1)，v(3，6,3)，则( )A B C，相交但不垂直 D以上均不正确【技能提炼】 1. 如图,一
2、块均匀的正三角形面的钢板的质量为，在它的顶点处分别受力、，每个力与同它相邻的三角形的两边之间的夹角都是，且.这块钢板在这些力的作用下将会怎样运动？这三个力最小为多大时，才能提起这块钢板？ 【变式】上题中，若不建立坐标系，如何解决这个问题？【思考】在现实生活中的问题，我们如何转化为数学中向量的问题来解决？具体方法有那些？它能带来什么好处？2. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCDABPEFCDPD=DC,点E是PC的中点,作EFPB交PB于点F.(1)求证:PA/平面EDB(2)求证:PB平面EFD(3)求二面角C-PB-D的大小思考:如果不建立坐标系,你如何解决这个问题?观察图形特点,你觉得适不适合建立空间直角坐标系?教师问题创生 学生问题发现 变式反馈*1. 三棱柱ABCA1B1C1是各条棱长均为a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点(1)求证：平面AB1D平面ABB1A1；(2)求点C到平面AB1D的距离2.如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F。（1）证明:PA/平面EDB；（2）证明:PB平面EFD；（3）求二面角CPBD的大小。
