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第三章第二节立体几何中的向量方法第二课时设计者:曾刚 审核者: 执教: 使用时间:学习目标1.能用向量方法证明有关线线,线面,面面的垂直和平行问题;2.会利用坐标计算法向量._自学探究 问题1. 自行梳理平行与垂直的关系,它们的相关判定与性质是怎样的?问题2. 用向量研究空间线面关系,设空间两条直线的方向向量分别为,两个平面的法向量分别为,则有哪些结论?请填下表.平 行垂 直与与与【技能提炼】1. 如图,已知矩形和矩形所在平面互相垂直,点分别在对角线上,且,求证:平面ABCDEFxyzMNA1D1B1ADBCC1EF2.在正方体中,E,F分别是BB1,CD中点,求证:D1F平面ADE教师问题创生 学生问题发现 变式反馈1. 平面的一个法向量为(1,2,0),平面的一个法向量为(2,1,0),则平面与平面的位置关系是()A平行 B相交但不垂直 C垂直 D不能确定2已知a(2,4,5),b(3,x,y)分别是直线l1、l2的方向向量,若l1l2,则()Ax6,y15 Bx3,y Cx3,y15 Dx6,y*3. 如图,已知P是正方形ABCD平面外一点,M、N分别是PA、BD上的点,且PMMABNND58.求证:直线MN平面PBC.4.在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是棱AB,BC的中点,试在棱BB1上找一点M,使得D1M平面EFB1.