《校人教版高中数学选修2-1导学案：第三章第一节空间向量及其运算 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《校人教版高中数学选修2-1导学案：第三章第一节空间向量及其运算 （3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章第一节空间向量及其运算 设计者：曾刚 审核者： 执教： 使用时间：学习目标1了解空间向量的概念及其表示方法；2. 用类比的方法学习空间向量的性质；3. 会用图形说明空间向量加法、减法及它们的运算律_自学探究问题1. 平面向量的基本概念及表示方法是什么？问题2. 平面向量的运算律是什么？【思维导航】（1）平面向量的加法，减法的运算律是什么？ （2）实数与向量的积的运算律是什么？ （3）平面向量的加法，数乘的交换律，结合律，分配律各是什么？问题3. 类比平面向量的相关概念，表示及运算律，说出空间向量的概念，表示及运算律。【试试】 (1)空间向量的加法和减法运算：空间任意两个向量都可以平移到同
2、一平面内，变为两个平面向量的加法和减法运算，右图中， ， ，(2) 分别用平行四边形法则和三角形法则求(3) 点C在线段AB上，且,则 , .问题4.空间向量加法与数乘向量有如下运算律吗？(1)加法交换律：a + b = b + a；加法结合律：(a+ b) + c =a+ (b+ c)；数乘分配律：(a+ b) =a+b【技能提炼】 1.已知平行六面体（如图），化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量： ; 【变式】在上图中，用表示和.【思考】类比平面向量的运算,你怎样在空间里去进行向量的运算?并与平面向量的运算相类比,得出空间向量的相关运算方法.2 .化简下列各式： ; ； ; ; .【思考】怎么样去化简向量表达式?教师问题创生 学生问题发现 变式反馈*1. 已知向量，则下列等式中错误的是( )ABCD*2. 在空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则等于( )ABCD*3.如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，设，E、F分别是AD1，BD中点(1)用向量表示；(2)化简：
