《校人教版高中数学选修2-1导学案：第三章空间向量与立体几何复习 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《校人教版高中数学选修2-1导学案：第三章空间向量与立体几何复习 （3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章空间向量与立体几何复习第三章空间向量与立体几何复习 设计者：曾刚 审核者： 执教： 使用时间： 学习目标学习目标 1掌握空间向量的运算及其坐标运算； 2. 立体几何问题的解决熟练掌握向量是很好的工具. _ 自学探究自学探究 问题 1. 空间向量的基本概念，运算规律有哪些？ 【试试】已知 A(1,0,0)、B(0,1,0)、C(0,0,1)，则平面 ABC 的一个单位法向量是( ) A ( 3 3 ， 3 3 ， 3 3 ) B ( 3 3 ， 3 3 ， 3 3 ) C ( 3 3 ， 3 3 ， 3 3 ) D ( 3 3 ， 3 3 ， 3 3 ) 问题 2. 用向量解决立体几何中的
2、平行，垂直，距离，角度这些问题所使用的方法是什么？ 【试试】若两个不同平面 ， 的法向量分别为u(1,2，1)，v(3，6,3)，则( ) A B C， 相交但不垂直 D以上均不正确 【技能提炼】 1. 如图,一块均匀的正三角形面的钢板的质量为500kg，在它的顶点处分别受力 1 F 、 2 F 、 3 F ，每个力与同它相邻的三角形的两边之间的夹角都是60，且 123 200FFFkg .这块 钢板在这些力的作用下将会怎样运动？这三个力最小为多大时，才能提起这块钢板？ 【变式】上题中，若不建立坐标系，如何解决这个问题？ 【思考】在现实生活中的问题，我们如何转化为数学中向量的问题来解决？具体方
3、法有那些？ 它能带来什么好处？ 2. 如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,侧棱 PD底面 ABCD PD=DC,点 E 是 PC 的中点,作 EFPB 交 PB 于点 F. (1)求证:PA/平面 EDB (2)求证:PB平面 EFD (3)求二面角 C-PB-D 的大小 思考:如果不建立坐标系,你如何解决这个问题? 观察图形特点,你觉得适不适合建立空间直角坐标系? 教师问题创生 学生问题发现 变式反馈变式反馈 *1. 三棱柱 ABCA1B1C1是各条棱长均为 a 的正三棱柱，D 是侧棱 CC1的中点 (1)求证：平面 AB1D平面 ABB1A1； (2)求点 C 到平面 AB1D 的距离 2.如图，在四棱锥ABCDP 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD底面 ABCD，PD=DC，E 是 PC 的中点，作 EFPB 交 PB 于点 F。 （1）证明:PA/平面 EDB； （2）证明:PB平面 EFD； （3）求二面角 CPBD 的大小。 A B P E F C D
