《辽宁省沈阳市学校2017-2018学年高一数学暑假作业：必修四 三角向量综合 综合练习（三） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市学校2017-2018学年高一数学暑假作业：必修四 三角向量综合 综合练习（三） （8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、综合练习（三）综合练习（三） 一、选择题： 1-510是第（ ）象限角 A 一 B 二 C 三 D 四 2计算cos13 si n43cos43 -si n13的值等于 A 1 2 B 3 3 C 2 2 D 3 2 3、在等差数列 n a中，若2 95 aa，则 13 S= A11 B12 C13 D不确定 4、数列 1， ， ， ， 的各项和为 （ ） 1 3 1 3 2 1 3 n (A) (B) (C) (D) 1 1 3 n 11 3 1 1 3 n + 1 11 3 1 1 3 n1 11 3 1 11 3 5. 下面的程序框图，如果输入三个实数 a、b、c，要求输出这三个数中最大
2、的数， 那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的是 A. c xB. x cC. c bD. b c 6.已知等比数列 n a的前 n 项和为 n S，且6, 2 105 SS，则 2019181716 aaaaa（ ） A54 B48 C32 D16 7若函数，( )sin()(0,|) 2 f xx 的 部分图象如图所示，则( ) A1 3 B1 3 C 1 2 6 D 1 2 6 8将函数sinyx的图像上所有的点向右平行移动 10 个单位长度，再把所得各点的横坐 标伸长到原来的 2 倍 (纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是( ) 是是 否否 开始开始 输入输入 a,b,c x=
3、a b x 输出输出 x 结束结束 x=b x=c 否否 是是 6 图 Asin(2) 10 yx B 1 sin() 210 yx Csin(2) 5 yx D 1 sin() 220 yx 9. 有穷数列 1, 2 3, 2 6, 29, ,2 3 n + 6的项数是 A3n+7 B3n+6 Cn+3 Dn+2 10. 为得到函数) 3 2cos( xy的图象, 只需要将函数xy2sin的图象向( ) 个单位 A. 左平移 12 5 B. 右平移 12 5 C. 左平移 6 5 D. 右平移 6 5 11. 设( ,1)(2, )(4,5)A aBbC，为坐标平面上三点，O为坐标原点，若O
4、A 与OB 在 OC 方 向上的投影相同，则a与b满足的关系式为( ) A5414ab B543ab C4514ab D453ab 12. Rtbtauba,),20cos,20(sin, )25sin,25(cos，则|u|的最小值是 A. 2 B. 2 2 C. 1 D. 2 1 二.填空题： 13已知角的终边过点mmP34 ，0m，则cossin2的值是 13.已知向量),cos,(sin),4 , 3(ba且ab，则tan= 14.梯形 ABCD 中，ABCD，AB=2CD，M、N 分别是 CD 和 AB 的中点，若AB=a，AD=b， 试用a、b表示BC和MN，则BC=_ _ ，MN
5、=_ _. 15已知, 都是锐角， 45 sin,cos() 513 ，则sin _ 16关于下列命题： 函数xytan在第一象限是增函数； 函数 ) 4 (2cosxy 是偶函数； 函数 ) 3 2sin(4 xy 的一个对称中心是（ 6 ，0） ； 函数 ) 4 sin( xy 在闭区间 2 , 2 上是增函数; 写出所有正确的命题的题号： 。 三、解答题: 17.（本小题 12 分） 在平面直角坐标系xoy中，点 A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。 (1)求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长； (2)设实数 t 满足(OCtAB)OC=0，求 t 的值。 18、
6、 （12 分）已知 n a是公差不为零的等差数列，1 1 a，且 1 a， 3 a， 9 a成等比数列. （）求数列 n a的通项;（）求数列 n a 2的前n项和 n S. 19、 (本题满分 12 分) 已知ABC顶点的直角坐标分别为(3,4)A，(0,0)B，( ,0)C c (I) 若0AB AC A，求c的值； (II) 若5c ，求sinA的值。 (III) 若A是钝角，求c的取值范围 20.(本小题满分 12 分) 已知),sin3,(sinxxa0),cos,(sinxxb,baxf)(, 且)(xf的最小正周期为. (1)求)(xf的单调递减区间. (2)求)(xf在区 间
7、3 2 , 0 上的取值范围. 21.(本小题满分 12 分)已知 . 4 7 12 17 , 5 3 ) 4 (cos xx (1) 求x2sin的值. (2)求 x xx tan1 sin22sin 2 的值. 22. （本小题 14 分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知向量( 1,2)a ，又有点 (8,0), ( , ),( sin , )(0) 2 AB n t C kt (1)若ABa ，且|5 |ABOA ，求向量OB ； (2)若向量AC 与向量a 共线。当0k，且函数sinyt取最大值为 4，求OCOA 的值。 座号 综合练习（三）综合练习（三） 一、选择题：一、选择
8、题： CACBCCACBC DCCcADCCcA DBDB 二、填空题：或 ；a a + + b b a ab b； 5 2 5 2 2 1 4 1 65 16 三、解答题三、解答题: :本大题共本大题共 6 6 小小, ,共共 7474 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题 12 分） 在平面直角坐标系中，点 A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。xoy (1)求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长； (2)设实数 t 满足()=0，求 t 的值。OCtABOC 解：（1）由题意，。所以，即( 1,1),
9、(3,5)ACAB (2,6)ADACAB 2 10AD ，即 ( 4, 4)BCACAB 4 2BC 6 （2）由题设知：=(2,1)，。OC (32 ,5)ABtOCtt 由()=0，得：，OCtABOC(32 ,5) ( 2, 1)0tt 从而所以。511,t 11 5 t 或者：， 2 AB OCtOC (3,5),AB 2 11 5| AB OC t OC 12 18.解：（）由题设知公差d0， 由1 1 a， 1 a， 3 a， 9 a成等比数列得 12 1 d 1 8 12 d d ， 解得d1，d0（舍去） ， 故 n a的通项 n a1+（n1）1n. ()由（）知 n a
10、2=2n，由等比数列前 n 项和公式得 Sm=2+22+23+2n= 2(1 2 ) 1 2 n =2n+1-2. 19.(1)19.(1),(2),(2)(3)(3) 25 = 3 c 2 5 sin= 5 Ac 25 3 20. 解.(1) xxxbaxfcossin3sin)( 2 x x 2sin 2 3 2 2cos1 3 分 2 1 2cos 2 1 2sin 2 3 xx 2 1 ) 6 2sin( x 5 分T 2 1 ) 6 2sin()(, 1 xxf 由 ZkkxkZkkxk, 6 5 3 , 2 3 2 6 2 2 2 的单调递减区间是 7 分)(xfZkkk, 6 5
11、 , 3 (2). 9 分, 6 7 6 2 6 , 3 2 0 xx 1) 6 2sin( 2 1 x 2 3 2 1 ) 6 2sin(0 x 在区间上的取值范围 )(xf 3 2 , 0 2 3 , 0 21.(本小题满分 12 分)已知 . 4 7 12 17 , 5 3 ) 4 (cos xx (1) 求的值. x2sin (2)求 的值. x xx tan1 sin22sin 2 20. 解: (1) xxx2sin)2 2 cos() 4 (2cos 1) 4 (cos2) 4 (2cos 2 xx 又 25 7 1 25 9 2 5 分 25 7 2sinx 7 分) 4 ta
12、n(2sin tan1 )tan1(2sin tan1 ) cos sin 1(2sin tan1 sin22sin )2( 2 xx x xx x x x x x xx . 4 7 12 17 x 2 43 5 x 10 分 5 4 ) 4 (cos1) 4 sin( 2 xx 3 4 ) 4 tan( x 12 分 x xx tan1 sin22sin 2 75 28 ) 3 4 ( 25 7 （此题也可先求出再进行计算）xx cos,sin 22. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知向量，又有点( 1,2)a (8,0), ( , ),( sin , )(0) 2 AB n t C kt (1)若，且|5 |ABOA ，求向量OB ；ABa (2)若向量AC 与向量共线。当，且函数取最大值为 4，求 的 a 0ksinytOCOA 值。 解: (1)(8, ),820ABntABant 又,得8t 222 5,5 64(8)5ABOAntt (24,8)OB 或( 8, 8)OB .5 (2)( sin8, )ACkt AC 与向量共线,
