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1、2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了全国大学生数学建模竞赛章程和全国大学生数学建模竞赛参赛规则（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛
2、规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 年 月 日赛区评阅编号（由赛区组委会评
3、阅前进行编号）：编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：摘 要锅炉是火力发电厂的关键设备之一，其效率直接影响电厂的经济性。在现代电站中，反映锅炉运行状况好坏的主要性能指标是锅炉效率。本文针对锅炉运行效率的优化问题，利用回归分析与层次分析法等模型并结合SPSS与MATLAB软件，分析研究了影响锅炉运行效率的主要参数。针对问题1，考虑到排烟热损失是由于烟气在离开最后受热面时，带走一部分锅炉的热量而造成的热量损失；化学不完全燃烧损失即烟气中含
4、有可燃气体而造成的气体未完全燃烧热损失以及固体不完全燃烧损失主要是灰中含有未燃尽残渣造成的损失。根据给定热损失关于过量空气系数的表达式，建立回归模型利用SPSS求得最佳过量空气系数。针对问题2，锅炉的有效利用热量求解不易，因此应用反平衡法建立求解模型。锅炉越大，散热损失越小，通常在。散热损失与锅炉结构和设备有关，与过量空气系数无紧密关系，将散热损失当作常数。根据热平衡模型建立表达关系式，可以做定性分析得出在只考虑过量空气系数的条件下，锅炉的效率最优化条件是 。针对问题3，影响锅炉运行效率的主要参数为排烟温度、飞灰含碳量、机组负荷以及过量空气系数。根据历史实测数据利用MATLAB和SPSS分别拟
5、合了四个主要运行参数与锅炉效率的函数，叠加带权重的四个函数；并利用层次分析法确定其权重指标的一致性。针对问题4，从煤质参数、运行参数、设备状况和运行环境等四个方面分析并提出优化原理和方案，新颖之处在于提出了不同组成成分燃料的特性系数对锅炉运行效率的影响和优化方法，确定最优化运行效率下的基准值。关键词 ：回归分析；层次分析法；反平衡法；SPSS；最佳空气系数 一、问题重述1.1背景锅炉是火力发电厂的关键设备之一，其效率直接影响电厂的经济性。在现代电站中，反映锅炉运行状况好坏的主要性能指标是锅炉效率。按照中华人民共和国国家标准的电站性能试验规程（GB PTC），电厂锅炉采用反平衡计算锅炉效率，即：
6、， 式中分别表示有效利用热、排烟热损失、化学不（或可燃气体未）完全燃烧热损失、机械（或固体）不完全燃烧热损失、散热损失和灰渣物理热损失。促进锅炉节能降耗的重要手段之一是对锅炉机组热力系统进行在线监测与分析，进而优化其运行参数。锅炉的运行是一个涉及化学反应、传热传质的复杂过程，影响参数众多，主要包括煤质参数、运行参数、设备状况和运行环境等。目前，在国内常常利用在线监测数据进行偏差（或耗差）分析，来提高锅炉运行的经济性。但由于无法进行煤质和灰渣含碳量的在线分析，现在还做不到锅炉效率的在线监测，这给锅炉的运行优化带来很大困难。在锅炉的实际运行中，为使燃料燃尽，实际供给的空气量总是要大于理论空气量，超
7、过的部分称为过量空气量，过量空气系数是指实际空气量与理论空气量之比。过量空气系数直接影响排烟热损失、化学不（或可燃气体未）完全燃烧热损失、机械（或固体）不完全燃烧热损失（如图1）。可见，当炉膛出口过量空气系数增加时，先减少后增加，有一个最小值，与此最小值对应的空气系数称为最佳过量空气系数。由于过量空气系数对化学不完全燃烧热损失影响较小，故可视为常数处理。1.2 问题的提出问题1确定锅炉运行的最佳过量空气系数；问题2给出锅炉效率与过量空气系数的关系；问题3研究锅炉的运行参数对锅炉效率的影响；问题4探讨锅炉的优化运行方法。二、问题分析问题1：过量空气系数直接影响排烟热损失、化学不完全燃烧热损失、机
8、械不完全燃烧热损失。因此，分别给定关于过量空气系数的关系表达式，联立即可得出的关系式，通过分析便可得出最佳过量空气系数。问题2：由反平衡法计算锅炉效率公式可以知道，有和的关系式即可结合问题一已有结论就可得到的关系，也就可以进一步分析两者的变化关系。问题3：只考虑影响锅炉运行效率的四个主要因素：排烟温度、飞灰含碳量、空气过量系数和机组负荷。利用实测历史数据拟合效率与排烟温度、飞灰含碳量、空气过量系数以及机组负荷的函数关系式，同时，求出各个运行参数的最优值，再通过控制变量法，固定其它三个变量为最优值，分别研究其中一个变量变化对运行效率的影响。问题4：主要从煤质参数、运行参数、设备状况和运行环境等方
9、面探讨其对效率的影响以及优化方案。3、 基本假设1.假设在锅炉运行所涉及化学反应、传热传质的复杂过程中，除主要影响参数煤质参数、运行参数、设备状况和运行环境外，其余参数影响暂不考虑。2.假设实测数据的测试过程中正常运行，数据来源可靠。2.在锅炉的实际运行中，实际供给的空气量要大于理论空气量。3.过量空气系数对化学不完全燃烧热损失影响较小，视为常数处理。4.炉膛出口过量空气系数与成二次函数关系，且有最小值。四、符号说明:过量空气系数； :最佳过量空气系数；: i=1,2,3,4,5,6分别表示有效热、排烟热损失、化学不完全燃烧热损失、机械不完全燃烧热损失、散热损失、灰渣物理热损失；:排烟温度的均
10、值； :冷空气温度；：排烟温度；：第i个工况排烟温度的平均值；：环境温度即冷空气温度；:空气预热器出口烟气中二氧化碳含量；：燃料特性系数；、：气体未完全燃烧热损失计算中的参量系数；：分别为煤碳中的氢、氧、氮、碳和硫的含量；：煤碳中的灰分含量；：输入锅炉的热量；：基高位发热量；:飞灰的含碳比例；:炉底排渣率；：飞灰含碳量；：锅炉效率；：锅炉额定蒸发量下的散热损失；：锅炉额定蒸发量；：锅炉运行中的实际蒸发量；：运行中的机组负荷；：炉膛温度排烟；：飞灰温度；：烟道排出的沉降灰的温度；、：炉渣、飞灰、沉降灰的比定压热容，查灰的平均比定压热容表。5、 模型建立与求解，由题目中的附录2可知，炉膛口飞灰含碳
11、量跟过量空气系数有关。所以根据其附录所给的实测数据可以应用SPSS进行回归分析，根据具体要求选择拟合程度和相应次数。根据数据，应用SPSS对9组数据进行曲线分析如下所示。图1 炉膛口飞灰含碳量跟过量空气系数的拟合图由图像知，炉膛口飞灰含碳量跟过量空气系数符合二次关系，即随着过量空气系数的增大，飞灰含碳量是一个先递减在递增的过程。这与锅炉运行的实际情况相符合，故对其拟合的系数进行修正后就可得到需要的拟合函数。下表是拟合图像的各幂次自变量（过量空气系数）的系数表。表1 拟合函数的系数表系数未标准化系数标准化系数tSig.B标准误Beta过量空气系数-46.2278.933-13.254-5.175
12、.002过量空气系数 * 216.7143.43312.4714.869.003（常数）36.3235.7666.299.001根据系数可以得到回归分析函数如下 （1-12）5.1.3 最佳过量空气系数的最优化求解最佳过量空气系数与复合的有关，即由式（1-11），并代入题中所给的实测数据可以得到关于的二元函数，即 （1-13）其中设定为修正扰动项。那么通过题中和相关文献的数据的代入和化解即可得到为（1-14）由于对于是整体可变的从而引起的变化，故要使取到最佳值，则令 （1-15）由于求导后分母偏大，对于值的影响较小，即近似计算为又，均值与实际值偏差小，所以将分母视为常数，本题通过计算得出为95
13、。故通过此分析，即可得到关于的确切表达式，即 （1-16）对于该式，可以看出是一个二次函数模型，其在题意的区间要求下必有一个极小值点，也即最小值点，该点对应的就是所求的最佳过量空气系数；但考虑到受其他多重因素干扰，产生随机误差，所以加上随机变动的修正干扰项，防止在短期的实测中出现极端值，与预测相差较大。根据函数预测观察分析其效果和可靠性对该函数及相关的热损失进行处理（见附录1）。图2 过量空气系数与热损失q2+q3+q4的关系图3 过量空气系数与各个热损失的关系由图像知，所求的函数能很好地反应过量空气系数对热损失的影响，由公式（1-15）和（1-16）可解得。5.2基于锅炉效率热平衡方程的二元二次最优化模型众所周知，锅炉的有效利用热量求解不易，所以用反平衡法建立求解模型，即锅炉热平衡方程式： （2-1）可以改写为 （2-2）在问题一中已经给出了关于过量空气系数的关系表达式
