《线性代数14章节》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性代数14章节（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
,一、行列式按行（列）展开法则,引理 一个 阶行列式，如果其中第 行所有元素除 外都为零，那末这行列式等于 与它的代数余子式的乘积，即 ,例如,即有,又,从而,在证一般情形,此时,得,得,中的余子式,故得,于是有,定理1 行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即,证,例1 计算行列式,解,按第二行展开，得,二、应用举例,例2 计算行列式,解,例 3,练习：P14 2 (5) 4 (1),证,用数学归纳法,n-1阶范德蒙德行列式,练习：P14 2 (4),推论 行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即,证,同理,关于代数余子式的重要性质,1. 行列式按行（列）展开法则是把高阶行列式的计算化为低阶行列式计算的重要工具.,三、小结,思考题,求第一行各元素的代数余子式之和,思考题解答,解,第一行各元素的代数余子式之和可以表示成,
