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1.5章 递归方程的渐进性,张可佳,递归方程的渐进性,合并排序的复杂性,解决方法,Substitution方法: Guess first, 然后用数学归纳法证明. Recursion-tree方法: 把递归方程用树的形式展开 然后用估计和的方法来求解. Master方法: 求解型为T(n)=aT(n/b)+f(n)的递归方程,Substitution方法,猜测 ，也就是 当n=1时， 不成立 当n=2时， 当c2是成立 假设结论对于n/2成立，即,当c1时,Substitution方法,How to guess T(n)？,Recursion-tree方法,以树的形式循环地展开递归方程 把递归方程转化为和式 然后可使用求和技术解之,Recursion-tree方法,假设对于n/4有,当c 时,Master方法,Master方法,(3)若 ， 是常数，且对于某个常数c1和所有充分大的n有 ，则,(2) 若 ， 则,Master方法,Master方法,对于红色部分，Master定理无能为力,但不存在0,使得,f (n) 大于 ，但不多项式大于 ，Master定理不适用,
