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1、3-1 设温度计需要在一分钟内指示出响应值的98%，并且假设温度计为一阶系统，求时间常数T。如果将温度计放在澡盆内，澡盆的温度以10oC/min的速度线性变化，求温度计的误差。,第三章习题课 (3-1),解:,c(t)=c()98%,t=4T=1 min,r(t)=10t,e(t)=r(t)-c(t),=10T,=2.5,T=0.25,3-2 电路如图，设系统初始状态为零,第三章习题课 (3-2),解:,求系统的单位阶跃响应,及uc(t1)=8 时的t1值,R0=20 k,R1=200 k,C=2.5F,T=R1C=0.5,K=R1/R0=10,t=0.8,t1=0.8,=4,(2) 求系统的
2、单位脉冲响应，单位斜坡 响应,及单位抛物响应在t1时刻的值,第三章习题课 (3-2),解:,uc(t)=K(t-T+Te-t/T),=4,R(s)=1,=1.2,3-3 已知单位负反馈系统的开环传递函数，求系统的单位阶跃响应。,第三章习题课 (3-3),解:,3-4 已知单位负反馈系统的开环传递函数，求系统的上升时间tr、峰值时间tp、超调量% 和调整时间ts。,第三章习题课 (3-4),解:,=0.5,=16%,3-6 已知系统的单位阶跃响应:,(1) 求系统的闭环传递函数。,(2) 求系统的阻尼比和无阻尼振荡频率。,第三章习题课 (3-6),解:,=1.43,3-7 设二阶系统的单位阶跃响
3、应曲线如图，系统的为单位反馈，求系统的传递函数。,解:,第三章习题课 (3-7),=0.35,3-8 已知单位负反馈系统的开环传递函数，求系统K、T值以满足动态指标：%30%，ts0.3(5%)。,第三章习题课 (3-8),解:,T0.05,0.35,K40.9,3-11 已知闭环系统的特征方程式，试用劳斯判据判断系统的稳定性。,第三章习题课 (3-11),(1) s3+20s2+9s+100=0,解：,劳斯表如下：,s1,s0,s3,s2,1 9,20 100,4,100,系统稳定。,(3) s4+8s3+18s2+16s+5=0,1 18 5,s4,s3,8 16,劳斯表如下：,s2,16
4、 5,s1,s0,5,系统稳定。,3-12 已知单位负反馈系统的开环传递函数，试确定系统稳定时K值范围。,第三章习题课 (3-12),解:,0.5s4+1.5s3+2s2+s+0.5Ks+K=0,0.5 2 K,s4,s3,1.5 1+0.5K,s2,b31,3-0,5-0.25K0,0.25K2.5,=1.67-0.167K,s1,K,b41,3-13 已知系统结构如图，试确定系统稳定时值范围。,第三章习题课 (3-13),解:,1 10,s3,s2,s1,b31,s0,10,0,3-14 已知系统结构如图，试确定系统稳定时值范围。,第三章习题课 (3-14),解:,s3,s2,1 10,s
5、1,b31,s0,10,0,r(t)=I(t)+2t+t2,3-16 已知单位反馈系统的开环传递函数，试求K p、Kv和Ka 并求稳态误差ess,第三章习题课 (3-16),解：,Kp=20,=0,ess2=,Ka=0,ess3=,ess=,=1,Ka=0,ess3=,ess=,Kp=,ess1=0,=2,Kp=,ess1=0,ess2=0,Ka=1,ess3=2,ess=2,3-17 已知系统结构如图。,第三章习题课 (3-17),解:,单位阶跃输入:,确定K1 和值 。,%=20% ts =1.8(5%),=0.45,=3.7,=13.7,=0.24,(2) 求系统的稳态误差：,解:,=1,Kp=,ess1=0,=0.24,Ka=0,ess3=,第三章习题课 (3-17),3-18 已知系统结构如图。为使=0.7时 单位斜坡输入的稳态误差ess=0.25,第三章习题课 (3-18),解:,确定 K 和值 。,=0.25,K=31.6,=0.186,3-19 系统结构如图。,第三章习题课 (3-19),解:,r(t)=d1(t)=d2(t)=I(t),求r(t)作下的稳态误差,(2) 求d1(t)和d2(t)同时作用下的稳态误差,(3) 求d1(t)作用下的稳态误差,=0,
