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1、第二节 电场强度,Coulomb定律给出了电荷间相互作用力的定量关系，但没有说明电力是如何传递的。在力学中，我们的兴趣是研究物体在力的作用下的运动规律，对相互作用力的起源和本质并不关心。但是，在电磁学中，弄清电荷间相互作用力的本质（力是如何传递的）是我们的基本任务之一。,历史上，对电力是如何传递的这个问题经历了一个曲折的过程：有超距作用和近距作用两种观点。,“超距作用”观：电力的传递既不需要煤质，也不需要时间；,“近距作用”观：电力是通过虚构的弹性“以太”（Ether） 传递的。Maxwell是Ether说的代表人之一。,“场”观：近代物理学人为，电力是通过场这种物质传递的。 电荷间的相互作用
2、是通过其中一个电荷在其周围空间激发 的电场作用于另一电荷的结果。场的引入是近代物理学的 最重要和最显著的特点之一。,一、电场,电场是客观物质的一种存在形式,电荷q1,电荷q2,电场E,场是电力的传递者，只要有电荷存在的地方，周围空间就有 电场存在。 电场的一个重要性质是对处于场中的一切电荷施以力的作用 当带电体在电场中移动时，电场力作功. 表明电场具有能量 变化的电磁场以光速在空间传播，表明电磁场具有动量 静电场相对于某一惯性参考系静止的电荷激发的电场。,可见，场具有动量、质量、能量，体现了它的物质性,场源电荷激发场的电荷 源场场源电荷激发的电场,二、电场强度E,1. 检验电荷q0的Coulo
3、mb力,(1) 检（试）验电荷带电量和几何线度足够小的点电荷,点电荷能用Coulomb定律； 几何线度足够小确定各点的受力情况； 电量足够小不影响源电荷（源场）的分布。,(2) 检验电荷的受力分析,实验发现：,检验电荷在电场中所受的电场力大小随位置的 改变而不同； 检验电荷在电场中各点所受力的方向也随位置 而变化； 在电场中某一点，F/q0为恒矢量，它与检验电 荷无关，只与电场中的位置相关，反映了电场 的特性。,因此，我们将F/q0定义为描述电场的量电场强度（矢量）,2. 电场强度矢量E,电场强度单位正检验电荷在电场中某点所受到的力。E的方向为正检验电荷受力的方向。,它与检验电荷无关，只决定于
4、场源电荷和场点的位置，反映电场本身的性质。,单位：牛顿/库仑（ NC-1）或伏特/米(V/m)。,方向：正检验电荷在该点的受力方向。,注意几点,电场强度与检验电荷无关，只与场源电荷和场点位置有关； 检验电荷电量和线度要很小； 点电荷的场强,电场强度是矢量，有电荷一定有电场，但有电场不一定有电荷。 匀强电场空间各点场强处处相同的电场。,3 场叠加原理,点电荷系：电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点单独产生的场强的矢量和，这就是场强叠加原理。,三、 电场强度的计算,原则上，由Coulomb定律、场强的定义和场强叠加原理可计算任意带电体激发场强。以下讨论已知电荷分布求场强的问题。,1、点电荷系
5、的电场强度,2、任意带电体（连续带电体)的场强,将带电体分成很多元电荷 dq ,并将其视为点电荷，利用点电荷的场强式和叠加原理（积分）可求任意场点 p 的场强,当实际问题，常引入线电荷密度、面电荷密度和体电荷密度来计算场。,体密度,面密度,线密度,建立相应的柱标系后将矢量积分化为本标量积分计算,四、解题思路及应用举例,建立坐标系； 确定电荷密度: 体 、面和线； 求电荷元电量：体dq= dV,面dq= dS,线dq= dl； 确定电荷元的场 求场强分量Ex、Ey 求总场 必要的讨论。,例1：求电偶极子中垂线上一点的电场强度。,电偶极子：一对等量异号的电荷系当其距场点的距离远大于两电荷间的距离时
6、，称该带电体系为电偶极子。,电(偶极)矩:,解：,由对称性分析Ey=0,例2：均匀带电直线，长为 2l ，带电量 q ,求中垂线上一点的电场强度。,解: 线电荷密度,由场对称性, Ey=0,讨论,1. l x ，无限长均匀带电直线，,推论：半无限长带电直导线垂直断面上一点的电场,相当于点电荷的电场。,积分得,3. xl ，无穷远点场强，,例3：均匀带电圆环轴线上一点的场强。设半径为R，带电量为q。,解：电荷元dq的场,由于电荷的对称性，场强只有轴向分量, Ey=0,r 与 x 都为常量,讨论,1. 环心处：x=0, E=0,2. 当 x R,相当于将带电圆环所带电量全部集中与环心的点电荷激发的
7、场。,3. 场强极大值位置：,令,例4.利用带电量为 Q ，半径为 R 的均匀带电圆环在其轴线上任一点的场强公式：,推导一半径为 R、电荷面密度为 的均匀带电圆盘在其轴线上任一点的场强，并进一步推导电荷面密度为 的“无限大”均匀带电平面的场强。,解：设盘心 o 点处为原点，x 轴沿轴线方向，如图所示，带电圆盘可看成许多同心的圆环组成，取一半径为r，宽度为dr 的细圆环，带电量为,当 R 或xR时，即为“无限大”带电平面。,即无限大带电平面的电场是均匀场，场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定,当xR时，,即在远离带电平面处的场相当于点电荷的场强。,补充例题,电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在
8、该点所受电场力的方向。,在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。,C. 场强方向可由 E=F/q 定出，其中 q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力。,以上说法都不正确。, C ,1.下列几个说法中哪一个是正确的？,2.一带电体可作为点电荷处理的条件是,电荷必须呈球形分布。,带电体的线度很小。,带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。,电量很小。, C ,3.一带电细线弯成半径为 R 的半圆形，电荷线密度为 =0sin，式中 为半径为 R 与 x 轴所成的夹角，0 为一常数，如图所示，试求环心 o 处的电场强度。,解：在 处取电荷元，其电量为,它在o点处产生的场强为,在 x、y 轴上的二个分量,作业（大学物理习题精选(2)P.1）,1 选择题 1、2、48 2 填空题 2、3 3 计算题 1、3、4、5、7、8,
