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1、第六章 变量之间的关系教学设计(回顾与思考) 双流中学实验学校 杨文忠教学目标1、知识与技能：（1）能从表格、图象中分析出变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力；（2）能根据变量之间的变化关系对变化趋势进行初步的预测。2、 过程与方法：经历交流、概括的过程，构建本章的知识体系。3、 情感态度与价值观：培养合作交流的意识，体验从不同的角度提出有个性的问题的快乐。教学重、难点1、 重点：能从表格、图象中分析变量之间的关系，发展有条理地进行思考的表达的能力；2、 难点：提出有价值的问题。教学过程教学流程教学内容及教师活动设计学生活动设计设计意图情境创设知识构建师导
2、入语： 小明、小颖是同班同学，他们的数学老师每隔一段时间都要向家长通报一次他们的数学学习情况。这不，又到了老师向家长通报成绩的时候了，但这次老师却把他们的成绩制成了表格或图形，让他们用电话向家长汇报，并作简单的评价和合理的预测。出示小明的成绩表：次数一二三四五成绩8294898275师：若你是小明，你将作怎样的汇报？用老师的电话加以表演。出示小颖的成绩图：8070一二三四五90100次数成绩/分 师：（1）、若你是小颖，你又将作怎样的汇报？ （2）、若下次题目的难度相当，你觉得小颖可能得多少分？师过渡语：在上面的活动中，同学们感受到了“成绩”随着“次数”的变化而变化，并且可以用不同的形式将它们
3、的变化关系表示出来，根据这些变化关系还可以进行合理的预测。这便反映了本章的知识脉络。请同学们根据这些信息总结出本章的知识框架在教师指导下完成下列知识框图的构建：实际问题变量之间的关系关系式表 格图 象进行预测学生观察、交流学生A表演学生观察、交流学生B表演学生以小组为单位进行回顾、交流、尝试、概括。通过学生参与创设情境；感受本章的知识脉络。从表格中读取数据；分析变量间的变化关系；情感教育。从图形中读取数据；分析变量间的变化关系并作合理的预测；情感教育。从上到下，从整体到局部把握知识结构；培养学生的交流、反思的意识及对知识的概括能力。探究运用探究运用例1如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角
4、截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。 （1）在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是Xcm，围成的无盖长方体的体积是Ycm3则y与x之间的关系式_；（2）根据以上关系式填下表：X/cm123456789Y/cm3(3)根据上表中的数据可按如下方法画出图形：6123457200300500600400X /cmY/cm3设问：（1）当x=5cm时，y=_cm3，你是根据哪种表示形式得到的？（2）当x=2.5cm时，y=_cm3,你是根据哪种表示形式得到的？（3）当x在什么范围变化时，y随x的增大而增大，当x在什么范围变化时，y随x的增大而减小？你又是根据哪种表示法得到的？（
5、4）请你估计x取何值时，制成的无盖长方体的体积最大？（5）你认为三种表示方法有何特点？例2 为了预防疾病，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每平方米空气中的含药量y(毫克)随时间x（分钟）的增加而增加，当药物燃烧完后，y随x的增加而减少。某次消毒y与x的变化如图所示：12162010141822864204612537x/分钟y/毫克根据上图回答下列问题：1、 药物燃烧的时间有多少分钟？2、 分析y与x的变化情况；3、 研究表明，当空气中每平方米的含药量低于2毫克时学生方可进入教室，那从消毒开始，至少需要经过多少分钟，学生才能回到教室；4、研究表明，当空气中每平方米的含药
6、量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？说明理由。学生思考并由学生C填空学生用计算器填空学生观察电脑演示画图过程学生D回答学生E回答学生F回答学生观察、讨论学生代表回答学生G回答学生观察、讨论学生代表回答感受变量之间的关系可以由不同的形式表示；不同形式间的表示可以互相转换；不同形式表示变量的特点不同；感受变量与生活的联系；培养学生从图形中读取信息的能力；学生活动学生活动小红与小华从学校出发到距学校5千米的敬老院去做好事，下图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系。根据图形以小组为单位提问，并尝试解决你们提出的问题。31245010203040
7、5060t/分钟s/千米实线-小红虚线-小华教师适当概括、取舍学生提出的问题，并作一定的补充（媒体演示）可能提出的问题：1、 小红与小华谁先出发？谁先达到？2、 小红与小华从学校到敬老院各用多少时间？3、 小红与小华从学校到敬老院的平均速度各是多少？4、 小红前50分钟的平均速度是多少？5、 描述小红离学校的路程与时间的变化关系。6、 描述小红与小华的相互位置关系。7、 给小红的行驶过程作一个背景描述。8、 小红第20分钟至第50分钟在做什么？9、 根据小红前20分钟与后10分钟的图形，你能得到什么？10、小华的路程与时间有何关系？学生以小组为单位提问并加以解快培养学生的发散思维；培养学生提问的能力；培养合作交流的意识。课堂小结1、 本章知识框架；2、 变量的各种表示法及特点；3、 从各种表示法中分析变量之间的关系；4、 从某些信息中提出问题并解快问题。学生回顾、交流、概括。巩固、反思内化知识
