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1、第九讲 资料的统计分析单变量分析,主要内容,单变量描述统计 频数分布与频率分布 集中趋势分析：均值、众数、中位数 离散趋势分析：全距、标准差、离散系数、四分位差 推论统计 区间估计 假设检验,单变量描述统计频数、频率分布,1、频数分布与频率分布 （1）频率分布（frequency distribution） 概念：是指一组数据中取不同值的个案的次数分布情况，它一般以频 数分布表的形式表达。 优点：简化资料；了解数据的分布范围和分布情况 （2）频率分布（percentages distribution） 概念：是一组数据中不同取值的频数相对于总数的比率分布情况【百分比形式】 差别： 频数不同类别
2、在总体中的绝对数量； 频率不同类别在总体中的相对数量； （3）主要适用：定类适度变量的描述 （4）注意：一定规模的社会调查，不易做年龄、收入、时间等定比变量频数、 频率分布表,单变量描述统计集中趋势分析,2、集中趋势分析（centeral tendency analysis） 概念：用一个典型值或代表值来反映一组数据的一般水平，或者说 反映这组数据向这个典型值集中的情况。 主要包括：平均值、众数、中位数 （1）平均数（mean） 原始数据 单值分组 组距分组 注意：组距分组资料中，尽量使所有分组都成为闭区间，既方便被调查 者回答，也可以计算出平均值。,单变量描述统计集中趋势分析,（2）众数（m
3、ode） 概念：是一组数据中出现次数最多（即频数最高）的那个数值。 单值分组资料：最大的频数对应的标志值 组距分组资料：频数最高的组对应组组中值 （3）中位数（median） 概念：把一组数据按值的大小顺序排列起来，处于中央位置的那个数值便是中位数。 适用范围：定序变量以上层次的变量 原始数据【奇数、偶数】 单值分组数据 组距分组数据,单变量描述统计集中趋势分析,（4）平均数与中位数之间的比较 平均数比中位数利用了更多的有关数据的信息；对数据的总体描述和 反映更加全面、准确。 平均数非常容易受到极端值的影响；中位数不会； 抽样调查中，平均数是一种比中位数更为稳定的量度，它随样本的变 化比较小；
4、 平均数特有的性质：容易算术运算。 平均数要以定距变量为前提，而中位数则既可用于定距变量，又可用 于定序变量。,单变量描述统计离散趋势分析,3、离散趋势分析（dispersion tendency analysis） 概念：用一个特别的值来反映一组数据相互之间的离散程度。 主要包括：全距、标准差【均值】、异众比率【众数】、 四分位差【中位数】 （1）全距（range）:最大值与最小值之差 （2）标准差（standard deviation）S 概念：一组数据对其平均数的偏差平方的算数平均数的平方根。 公式类型：原始数据 单值分组数据 组距分组数据,单变量描述统计离散趋势分析,（3）异众比率（variation ratio）VS 概念：一组数据中非众数的次数相对于总体全部单位的比率 公式：VR=( n f mo ) / n （4）四分位差（interquartile range）Q 公式：Q = Q3 - Q1,单变量描述统计离散趋势分析,（5）离散系数（coefficient of variation）CV 概念：是一种相对的离散量数统计量，它使我们能够对同一总体中的 两种不同的离散量数统计量进行比较，或者是对两个不同总体 中的同一离散量数统计量进行比较。 公式：CV=标准差/平均值100%,
