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1、第四章 偏振光学矩阵,第四章偏振光学矩阵,4.1 偏振光的第一种矩阵表示： 琼斯列矩阵,4.2 偏振光的第二种矩阵表示： 斯托克斯列矩阵,第四章偏振光学矩阵,1、光的偏振性,纵波对于波传播方向具有对称性,横波对于波传播方向没有对称性,2、光的偏振态,电矢量的各种不同的振动状态。,常见的光的偏振态：,4.1 偏振光的第一种矩阵表示：琼斯列矩阵,一、偏振光的琼斯列表示,各种偏振态的光，都可用振动互相垂直的两列波的叠加来描述,光波的复指数表达式：,琼斯列矩阵,4.1琼斯列矩阵,第四章偏振光学矩阵,归一化琼斯列矩阵：,偏振光强度：,电矢量端点轨迹的投影为圆。,迎着光的传播方向观察。,圆偏正光,4.1琼
2、斯列矩阵,第四章偏振光学矩阵,4.1琼斯列矩阵,第四章偏振光学矩阵,2、,3、,4、,4.1琼斯列矩阵,第四章偏振光学矩阵,二、偏振光的叠加与分解,一束单位强度的左旋圆偏光与右旋圆偏光相加,强度为2沿X轴的线偏光,与X轴夹角为 的线偏光,（一）叠加：,1、两束光位相相同：,2、前者比后者位相超前,4.1琼斯列矩阵,第四章偏振光学矩阵,笛卡儿基矢量对,（二）分解：,1、正交琼斯矢量（正交偏振）,4.1琼斯列矩阵,第四章偏振光学矩阵,选取任意的椭圆偏振基矢 （强度为1，可不必正交）,为任意复数,2）广义琼斯矢量,4.1琼斯列矩阵,第四章偏振光学矩阵,三、坐标旋转引起的琼斯矩阵的变化,（为酉矩阵，
3、）,此变换波的强度不变,第四章偏振光学矩阵,4.2琼斯列矩阵在偏振光学中的应用,例如：旋光介质的琼斯矩阵,为介质厚度， 称为旋光比例系数,解释 线偏光可以看作是两列同方向传播的旋转方向相反的圆偏振光的合成。在旋光介质中，左旋和 右旋的圆偏振光传播的速度不同。在晶体中，经过距离d后，位相 滞后为 和 。即相对于原来的电矢量分别转过 和 角， 导致合成后的线偏光振动面旋转,略去共同因子：,第四章偏振光学矩阵,4.2琼斯列矩阵在偏振光学中的应用,振动面逆时针转动，则,作业：,1. 一束与 轴成 角在一、三象限振动的单位线偏振光， 和一束与 轴成 角在二、四象限振动的单位线偏振光， 后者比前者位相超前
4、 ，用琼斯矩阵表示法求合成光，并说 明合成光的偏振态。,2. 将沿 轴振动的线偏振光 分解为两个旋转方向相反 的圆偏振光。,第四章偏振光学矩阵,4.3斯托克斯列矩阵,4.2 偏振光的第二种矩阵表示： 斯托克斯列矩阵,一、斯托克斯列矩阵：,X、Y坐标系中，任意单色光波的琼斯矢量为:,该光波可以以各种方式分解成两个相互正交的偏振分量。,1、分解成分别沿X、Y轴振动的线偏振分量：,两个分量的强度分别为：,2、分解成分别沿与X轴成450和1350振动的线偏振分量：,两个分量的强度分别为：,3、分解成一对左、右旋偏振光分量：,两个分量的强度分别为：,斯托克斯列矩阵包含四个分量：,为可测的实数量，量纲与光
5、强相同,称 为斯托克斯列矩阵,令 将其归一化，则可表示为,第四章偏振光学矩阵,4.3斯托克斯列矩阵,第四章偏振光学矩阵,4.3斯托克斯列矩阵,其中：,4.3斯托克斯列矩阵,，线偏振光,，左、右旋圆偏振态,斯托克斯列矩阵,4.3斯托克斯列矩阵,第四章偏振光学矩阵,4.3斯托克斯列矩阵,第四章偏振光学矩阵,从另一方面说明光振动的“优势方向”,反映光振动的旋向,右旋,左旋,线偏振光,优势方向接近450线,优势方向接近1350线,优势方向在X轴或Y轴上，或为圆偏振光,例：已知椭圆偏振光,可计算得：,优势方向在一、三象限中靠近X轴,为右旋偏振光,二、斯托克斯参量的物理意义及其对非偏振光的描述,第四章偏振光学矩阵,4.3斯托克斯列矩阵,斯托克斯矩阵可描述全偏光、部分偏振光与自然光。,斯托克斯参量是可测量的量，其量纲是光强；,琼斯列矩阵仅可描述全偏光；,部分偏振光：,部分偏振光可分解为偏振光+自然光：,自然光,偏振光,第四章偏振光学矩阵,4.3斯托克斯列矩阵,自然光：,偏振光：,偏振度：全偏光分量与该光波总强度之比,
