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1、北师大版第四章三角形单元测试题一选择题（共10小题）1下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB7cm，4cm，2cmC3cm，4cm，8cmD3cm，3cm，4cm2在ABC中，若A=95，B=40，则C的度数为（）A35B40C45D503如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=（）A35B95C85D754如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD5如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED，ACFD，那么添
2、加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是（）AAB=DEBAC=DFCA=DDBF=EC6下列尺规作图，能判断AD是ABC边上的高是（）ABCD7如图，ABC中，AE是BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且B=50，C=60，则EAD的度数（）A35B5C15D258如图，在RtABC中，ACB=90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A=26，则CDE度数为（）A71B64C80D459如图，AD是ABC的外角CAE的平分线，B=30，DAE=55，则ACD的度数是（）A80B85C100D11010如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于
3、点D，则对于下列结论：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分线上其中正确的是（）ABC和D二选择题（共10小题）11如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使ABECDE（只添一个即可），你所添加的条件是12如图，在ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点若SBFC=1，则SABC=13已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长的取值范围是14如图，已知在ABC中，B与C的平分线交于点P当A=70时，则BPC的度数为15如图，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，An1BC的平行线与An1
4、CD的平分线交于点An，设A=，则An=16如图，在ABC中，A=75，直线DE分别与边AB，AC交于D，E两点，则1+2=17如图，四边形ABCD中，1=2，请你补充一个条件，使ABCCDA18如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE中点，且SABC=4平方厘米，则SBEF的值为19工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是20若三角形三条边长分别是1，a，5（其中a为整数），则a的取值为三解答题（共10小题）21如图，ABC、CDE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点E在AB上求证：CDAC
5、EB 22四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F（1）求证：ADECBF；（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO 23如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，A=D（1）求证：ACDE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长 24如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：ABDE25已知ABN和ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2（1）求证：BD=CE；（2）求证：M=N26如图所示，CD=CA，1=2，EC=BC，求证：ABCDEC27已知：如图，点B、F、C、E在一
6、条直线上，BF=CE，AC=DF，且ACDF求证：ABCDEF28如图，已知EFMN，EGHN，且FH=MG，求证：EFGNMH29如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度数30如图，在ABC中，AD是ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F求证：BE=CF2016/12/5 15:49:41参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2016岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB7cm，4cm，2
7、cmC3cm，4cm，8cmD3cm，3cm，4cm【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可【解答】解：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+46，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+48，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+34，所以能构成三角形，故D正确故选：D【点评】本题主要考查的是三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键2（2016贵港）在ABC中，若A=95，B=40，则C的度数为（）A35B40C45D50【分析】在ABC中，根据三角形内角和是180度来求C的度数【解答】解：三角形的内角和是180，又A=95，B=40C=180
8、AB=1809540=45，故选C【点评】本题考查了三角形内角和定理，利用三角形内角和定理：三角形内角和是180是解答此题的关键3（2016乐山）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=（）A35B95C85D75【分析】根据三角形角平分线的性质求出ACD，根据三角形外角性质求出A即可【解答】解：CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE=60，ACD=2ACE=120，ACD=B+A，A=ACDB=12035=85，故选：C【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和4（2016永州）如图，点D，E分别
9、在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD【分析】欲使ABEACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可【解答】解：AB=AC，A为公共角，A、如添加B=C，利用ASA即可证明ABEACD；B、如添AD=AE，利用SAS即可证明ABEACD；C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明ABEACD；D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件故选：D【点评】此题主要考查学生对全等三角形判
10、定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理5（2016黔西南州）如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是（）AAB=DEBAC=DFCA=DDBF=EC【分析】分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS进行判断即可【解答】解：选项A、添加AB=DE可用AAS进行判定，故本选项错误；选项B、添加AC=DF可用AAS进行判定，故本选项错误；选项C、添加A=D不能判定ABCDEF，故本选项正确；选项D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误故选C
11、【点评】本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型6（2016漳州）下列尺规作图，能判断AD是ABC边上的高是（）ABCD【分析】过点A作BC的垂线，垂足为D，则AD即为所求【解答】解：过点A作BC的垂线，垂足为D，故选B【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图7（2016游仙区模拟）如图，ABC中，AE是BAC的角平分线，AD
12、是BC边上的高线，且B=50，C=60，则EAD的度数（）A35B5C15D25【分析】利用三角形的内角和是180可得BAC的度数；AE是BAC的角平分线，可得EAC的度数；利用AD是高可得ADC=90，那么可求得DAC度数，那么EAD=EACDAC【解答】解：B=50，C=60，BAC=180BC=70，AE是BAC的角平分线，EAC=BAC=35，AD是高，ADC=90，DAC=90C=30，EAD=EACDAC=5故选B【点评】此题考查三角形内角和问题，关键是得到和所求角有关的角的度数；用到的知识点为：三角形的内角和是180；角平分线把一个角分成相等的两个角8（2016临邑县一模）如图，在RtABC中，ACB=90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A=26，则CDE度数为（）A71B64C80D45【分析】由折叠的性质可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，则可求得答案【解答】解：由折叠可得ACD=BCD，BDC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=26，BDC=A+ACD=26+45=71，CDE=71，故选A
