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1、狭义相对论基础,编者：刘凤英 陈惟蓉,爱因斯坦: Einstein 现代时空的创始人,二十世纪的哥白尼,第六章 狭义相对论基础 special relativity,主要内容： 狭义相对论的基本假设 同时性的相对性 洛仑兹变换式 运动时钟变慢和长度缩短 洛仑兹速度变换 相对论性质量和动量 相对论性能量 相对论性力和加速度间关系,在两个惯性系中考察同一物理事件,一.伽利略变换 Galilean transformation 设惯性系S 和相对S运动的惯性系,t时刻，物体到达P点,1 力学相对性原理和伽利略变换,正变换,逆变换,速度变换与加速度变换,正,逆,两个都是惯性系,是恒量,在两个惯性系中,
2、二.牛顿的相对性原理 Newton Principle of relativity,在牛顿力学中 力与参考系无关,质量与运动无关,宏观低速物体的力学规律 在任何惯性系中形式相同,或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变,或 牛顿力学规律是伽利略不变式,如：动量守恒定律,2 狭义相对论的基本假设,一.伽利略变换的困难 1) 电磁场方程组不服从伽利略变换 2) 光速C 迈克耳逊-莫雷的 0 结果 3) 高速运动的粒子,二.爱因斯坦的狭义相对论基本假设,1.一切物理规律在任何惯性系中形式相同 - 相对性原理 2.光在真空中的速度与发射体的运动状态无关 光速不变原理, Einstein 的相对性理论 是
3、 Newton理论的发展, 光速不变与伽利略变换 与伽利略的速度相加原理针锋相对, 观念上的变革,牛顿力学,与参考系无关,狭义相对论力学,长度 时间 质量 与参考系有关,(相对性),3同时性的相对性 relativity of simultaneity,一.时空坐标 1.事件 时空坐标 2.同步钟 synchronized clocks 二.同时性的相对性 - 光速不变原理的直接结果 以爱因斯坦火车为例 Einstein train,Einstein train,地面参考系,在火车上,分别放置信号接收器,发一光信号,中点,放置光信号发生器,研究的问题 两事件发生的时间间隔,发一光信号,事件1,
4、接收到闪光,事件2,接收到闪光,发出的闪光,光速为,同时接收到光信号,事件1、事件2 不同时发生,事件1先发生,处闪光,光速也为,系中的观察者又如何看呢？, 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果, 相对效应 当速度远远小于 c 时，两个惯性系结果相同,迎着光,比 早接收到光,洛仑兹变换 Lorentz transformation,同时发出闪光,经一段时间 光传到 P点,一.洛仑兹变换的导出,重合,由光速不变原理：,由发展的观点：,有,由客观事实是确定的 且空间均匀各向同性：,与,下面的任务是 根据上述四式 利用比较 系数法 确定系数,的关系是,二.结果 坐标变换式,令,则,正变换,逆变换,
5、正变换,与,时空坐标,伽利略变换,发展,变换无意义,速度有极限, 由洛仑兹变换看同时性的相对性,事件1,事件2,两事件同时发生,？,若,同时性的相对性, 时序 因果关系,已知,5 时间膨胀 长度缩短 一.时间膨胀 time dilation 运动时钟变慢,考察一只钟,在研究一个物理过程的时间间隔中,在某系中，同一地点先后发生的两个事件的 时间间隔(同一只钟测量) ，与另一系中，在 两个地点的这两个事件的时间间隔(两只钟分别 测量)的关系。,研究的问题是：,如幽灵的寿命？,1.原时 Proper time 两地时,2.原时最短 时间膨胀,在某一参考系中，同一地点先后发生的两个 事件的时间间隔叫原
6、时。,两事件发生在同一地点,两地时,原时,由洛仑兹逆变换,原时最短, 1, 运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征, 原时,固有时, 双生子效应,二.长度收缩 length contraction,对运动长度的测量问题 怎么测？ 同时测,1.原长,棒静止时测得的它的长度 也称静长,静长,静长,棒以极高的速度相对S系运动 S系测得棒的长度值是什么呢？,事件1：测棒的左端 事件2：测棒的右端,相应的时空坐标,事件1：测棒的左端 事件2：测棒的右端,2.原长最长,由洛仑兹变换, 相对效应 纵向效应 在低速下 伽利略变换 同时性的相对性的直接结果,三.时空不变量,空间间隔 洛仑兹不变量,6 相对论速度变
7、换,由洛仑兹变换知,洛仑兹速度变换式,逆变换,正变换,例：设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行， 如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体 相对飞船速度为0.90c 。 问：从地面上看，物体速度多大？,解：,狭义相对论动力学基础 高速运动时动力学概念如何？ 基本出发点： 基本规律在洛仑兹变换下形式不变； 低速时回到牛力,7相对论的质量和动量 一.质量和动量,1.力与动量,状态量,合理,合理,2.质量的表达 猜想形式？,持续作用,但 的上限是 c,随速率增大而增大,要求,实验证明, 合理性 特殊情况下，理论证明 最终由实验证明(即将说明) 由于空间的各向同性 与速度方向无关, , 相对
8、论动量, 数据,二. 狭义相对论运动方程,由,得, 不仅取决于,还取决于,若,与牛力形式相同,但, 一般情况下,不是惯性的量度,例 分析垂直进入均匀磁场中的带电粒子运动情况 已知:磁感强度为,0,分析：,圆周运动,实验验证 与 关系的理论基础,1908年德国布歇勒做出了质量与速度的关系 有力地支持了相对论,-镭源,产生均匀电场的平行板电容器,-感光底片,实验物理学家是伟大的,8 相对论性能量 一.相对论动能 动能定理应该是合理的 设计质点从静止，通过力作功，使动能增加。,合理否？,与经典动能形式完全不同 若电子速度为,二. 相对论能量,运动时的能量,静止时的能量,除动能以外的能量,任何宏观静止的物体具有能量,相对论质量是能量的量度, 重要的实际应用 孤立系统中,即,例太阳由于热核反应而辐射能量 质量亏损,例 两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合 求：复合粒子的速度和质量,解：设复合粒子质量为M 速度为 碰撞过程，动量守恒,由能量守恒,损失的能量转换成静能,三.相对论的动量能量关系式 由,两边平方得,光子,又,*9 相对论动量能量变换,用类比方法推导, 由E P关系,即, 由E P关系,是洛仑兹不变量, 由时空变换,是洛仑兹不变量, 对比相应的量,即,等,类比 洛仑兹坐标 变换 得出 动量 能量 变换,等,类比,
