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1、动态系统建模仿真实验四旋翼飞行器仿真 实验报告院（系） 3系 姓 名 * 学 号 *_ 2013年12月8日1实验内容基于Simulink建立四旋翼飞行器的悬停控制回路，实现飞行器的悬停控制；建立UI界面，能够输入参数并绘制运动轨迹；基于VR Toolbox建立3D动画场景，能够模拟飞行器的运动轨迹。2实验目的通过在 Matlab 环境中对四旋翼飞行器进行系统建模，使掌握以下内容：1、四旋翼飞行器的建模和控制方法2、在Matlab下快速建立虚拟可视化环境的方法。3实验设备硬件：PC机。工具软件：操作系统-Windows系列；软件工具-MATLAB 、VR Toolbox及Simulink。4实
2、验原理及要求4.1四旋翼飞行器四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行， 原理与直升机类似。 四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前，后，左，右四端，如图 1 所示。旋翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。 图1四旋翼飞行器旋转方向示意图在图 1 中， 前端旋翼 1 和后端旋翼 3 逆时针旋转， 而左端旋翼 2 和右端的旋翼 4 顺时针旋转， 以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。 由此可知， 悬停时， 四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；同时等量地增大或减小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；增大某一只旋翼的转速，同时等量地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯
3、仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组旋翼的转速，将产生偏航运动。4.2建模分析四旋翼飞行器受力分析,如图 2 所示 图2四旋翼飞行器受力分析示意图旋翼机体所受外力和力矩为：重力mg , 机体受到重力沿方向； 四个旋翼旋转所产生的升力 (i= 1 , 2 , 3 , 4)，旋翼升力沿方向；旋翼旋转会产生扭转力矩 (i= 1 , 2 , 3 , 4)。垂直于叶片的旋翼平面，与旋转矢量相反。力模型为：，旋翼通过螺旋桨产生升力。是电机转动力系数，可取，为电机转速。旋翼旋转产生旋转力矩Mi(i=1,2,3,4)，力矩Mi的旋向依据右手定则确定。力矩模型为，其中是电机转动力系数，可取为电
4、机转速。当给定期望转速后，电机的实际转速需要经过一段时间才能达到。实际转速与期望转速之间的关系为一阶延迟：响应延迟时间可取0.05s(即)。期望转速则需要限制在电机的最小转速和最大转速之间，范围可分取1200rpm，7800rpm。飞行器受到外界力和力矩的作用，形成线运动和角运动。线运动由合外力引起，符合牛顿第二定律： r为飞机的位置矢量。角运动由合力矩引起。四旋翼飞行器所受力矩来源于两个方面：1）旋翼升力作用于质心产生的力矩；2）旋翼旋转产生的扭转力矩。角运动方程如下式所示。其中，L 为旋翼中心建立飞行器质心的距离，I 为惯量矩阵。4.3控制回路设计控制回路包括内外两层。外回路由Positi
5、on Control 模块实现。输入为位置误差，输出为期望的滚转、俯仰和偏航角。内回路由Attitude Control 模块实现，输入为期望姿态角，输出为期望转速。Motor Dynamics 模块模拟电机特性，输入为期望转速，输出为力和力矩。Rigid Body Dynamics 是被控对象，模拟四旋翼飞行器的运动特性。图3包含内外两个控制回路的控制结构（1）内回路：姿态控制回路对四旋翼飞行器，我们唯一可用的控制手段就是四个旋翼的转速。因此，这里首先对转速产生的作用进行分析。假设我们希望旋翼1的转速达到，那么它的效果可分解成以下几个分量：使飞行器保持悬停的转速分量；：除悬停所需之外，产生沿
6、ZB轴的净力；：使飞行器负向偏转的转速分量；：使飞行器正向偏航的转速分量；因此，可以将期望转速写成几个分量的线性组合：其它几个旋翼也可进行类似分析，最终得到：在悬浮状态下，四个旋翼共同的升力应抵消重力，因此：此时，可以把旋翼角速度分成几个部分分别控制，通过“比例-微分”控制律建立如下公式：综合以上三式可得到“期望姿态角-期望转速”之间的关系，即内回路。（2）外回路：位置控制回路外回路采用以下控制方式：1） 通过位置偏差计算控制信号（加速度）；2） 建立控制信号与姿态角之间的几何关系；3） 得到期望姿态角，作为内回路的输入。期望位置记为。可通过PID 控制器计算控制信号： 是目标悬停位置是我们的
7、目标悬停位置(i=1,2,3)，是期望加速度，即控制信号。注意：悬停状态下线速度和加速度均为0，即。通过俯仰角和滚转角控制飞行器在XW和YW平面上的运动，通过控制偏航角，通过控制飞行器在ZB轴上的运动。可得如下公式：根据上式可按照以下原则进行线性化：1）将俯仰角、滚转角的变化作为小扰动分量，有，2）偏航角不变，有，其中初始偏航角，为期望偏航角。3）在悬停的稳态附近，有。根据以上原则线性化后，可得到控制信号（期望加速度）与期望姿态角之间的关系：由期望加速度计算期望姿态角，则内回路的输入为：4.4 GUI 界面设计建立了控制回路以后，有时候我们需要对控制回路的参数进行调整，以获得不同的控制效果。这
8、时候，一个方面的用户GUI 界面将会帮我们节省很多工作。下面介绍在Matlab 里建立GUI 界面的过程。下图是为四旋翼飞行器所创建的GUI 参数界面。图 4 GUI界面5实验步骤与结果（1） 根据控制回路的结构建立simulink模型；在Simulink与VR模块的接口处，采用了rate转换器，同时由于每个轴的旋转都包含四个变量，前三个变量为轴的定位，后一个是旋转角度。具体配置细节图如下：其中的VR模块通过下图配置（2） 为了便于对控制回路进行参数调整，利用Matlab软件为四旋翼飞行器创建GUI参数界面；由于给定程序未提供由GUI_config窗口内部数据到Simlink数据的传递，所以对
9、程序进行了如下修改：% desired position %xdes = str2num(get(handles.xt_value,String);ydes = str2num(get(handles.yt_value,String);zdes = str2num(get(handles.zt_value,String); 后面加入如下代码assignin(base,xdes,xdes);assignin(base,ydes,ydes);assignin(base,zdes,zdes);这样点击窗口的运行之后，就能将目标位置xdes的值由GUI_config中导入到workspace，然后si
10、mlink直接调用workspace的值进行仿真。其余数据的传递原理一样，不再赘述。（3） 利用Matlab的VR Toolbox建立四旋翼飞行器的动画场景在其中加入了山地型地图，增加模拟效果。（4） 根据系统的结构框图，搭建Simulink模块以实现模拟飞行器在指定位置的悬停。使用默认数据，此时xdes=3，ydes=4，zdes=5，开始仿真，可以得到运动轨迹x、y、z的响应函数，同时可以得到在xyz坐标中的空间运动轨迹。然后点击GUI中的VR按钮使simulink的工作空间中载入系统仿真所需的参数，把x、y、z的运动轨迹和Roll，Pitch，Yaw输入至VR中的模拟飞行器中，观察飞行器
11、的运动轨迹和运动姿态，然后再使用一组新的参数xdes=4，ydes=5，zdes=10进行四旋翼飞行器运动进行仿真模拟，可以看出仿真结果和动画场景相吻合。6实验总结与心得此次MATLAB实验综合了SIMULINK、GUI和VR场景等多个部分，对四旋翼飞行器运动进行了仿真模拟。由仿真结果可以看出，四旋翼飞行器最终位置达到了期望给定的位置，三个方向的响应曲线最终平稳，对应飞行器悬停在期望位置，达到了控制要求。通过本次实验，学到了很多有用的仿真知识。虽然本次实验的大部分程序，老师都有提供出来，但是经过仔细的查看与理解，对各个部分流程都有了比较好的理解。基本上掌握了VR三维的仿真，GUI窗口界面的编写，Simulink模型的搭建和调试方法。基本掌握了四旋翼飞行器的建模方法，与控制原理，为将来对实物飞行器的控制打下基础。真的非常感谢这个实验，带来的一次锻炼机会！13
