《河北武邑中学2019年高三下学期第一次模拟考试 文科数学试题（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北武邑中学2019年高三下学期第一次模拟考试 文科数学试题（附答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北武邑中学2018-2019学年下学期高三第一次模拟考试数学（文史）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合，集合，则 A B C D2.设（为虚数单位），则A. B. C. D. 3.执行如图所示的程序框图，则输出的值为A. B. C. D. 4.已知直线m、n与平面、，下列命题正确的是 Am，n且，则mn Bm，n且，则mnC=m，nm且，则n Dm，n且，则mn5.已知等差数列的前项为，且，则 A90 B100 C110 D1206设函数，则下列结论错误的是 A的一个周期为 B的图形关于直线对称C
2、的一个零点为 D在区间上单调递减7. 若，则的值构成的集合为（ ）A B C. D8.中国明代数学家程大位的著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则该人第四天比第六天多走了( )A A.24里B.18里C.12里D.6里9如图所示，在斜三棱柱ABC A1B1C1中，BAC90，BC1AC，则点C1在底面ABC上的射影H必在()B A直线AB上 B直线BC上 C直线AC上 DABC内部10.设，满足约束条件，若目标函数（）
3、的最大值为，则的图象向右平移后的表达式为（ ）C A B C DD 已知直线与圆心为，半径为的圆相交于A，B两点，另一直线与圆M交于C，D两点，则四边形ACBD面积的最大值为（ ）A B CDE 已知奇函数是定义在R上的单调函数，若函数恰有个零点，则的取值范围是（ ）A BC D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知函数，则曲线在点处切线的倾斜角的余弦值为 14.设，若，则 15.若椭圆上一点到两个焦点的距离之和为，则此椭圆的离心率为 16.已知函数在上有最大值，但没有最小值，则 的取值范围是 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
4、.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生依据要求作答.17.(本大题满分12分)在等差数列中，为其前和，若。（1）求数列的通项公式及前项和；（2）若数列中，求数列的前和.18(本大题满分12分)为培养学生的阅读习惯，某校开展了为期一年的“弘扬传统文化，阅读经典名著”活动. 活动后，为了解阅读情况，学校统计了甲、乙两组各10名学生的阅读量（单位：本），统计结果用茎叶图记录如下，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以a表示.乙 1 2 07 2 2 1 0 1 2 3 6 6 a8 6 2 1 0 1 2 4 4 甲 （）若甲组阅读量的平均值大于乙组阅读量
5、的平均值， 求图中a的所有可能取值； （）将甲、乙两组中阅读量超过15本的学生称为“阅读达人”. 设，现从所有的“阅读达人”里任取2人，求至少有1人来自甲组的概率； （）记甲组阅读量的方差为. 若在甲组中增加一个阅读量为10的学生，并记新得到的甲组阅读量的方差为，试比较，的大小.（结论不要求证明） （注：，其中为数据的平均数）19. (本大题满分12分)如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，. ()求证：；()若=4，求三棱锥的体积.20. (本大题满分12分)如图，已知椭圆M：的离心率为，且过点（1）求椭圆M的标准方程；（2）设点是椭圆M上异于顶点的任意两点，直线OA，OB的斜率分别为，且
6、 求的值； 设点B关于x轴的对称点为C，试求直线AC的斜率21.(本大题满分12分)已知函数 ，其中 . （）讨论 的单调性；（）当 时，证明: ；（）求证:对任意正整数 ，都有 (其中 为自然对数的底数).请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分） 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），在极点和直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合的极坐标系中，圆的极坐标方程为.(I)若直线与圆相切，求的值；（II）若直线与曲线相交于两点，求的值.23. 选修4-5：不等式选讲（10分） 已知.(I)当时，求不等式的解集；（II）
7、若不等式的解集为实数集，求实数的取值范围.文科数学参考答案1-5:DAABA 6-10:DCBBB 11-12:AD13 14. 15. 16. 17.解：解：（1）由题意可知，得：（2），18解：（）甲组10名学生阅读量的平均值为， 乙组10名学生阅读量的平均值为. 2分 由题意，得，即. 3分 故图中a的取值为或. 4分 （）记事件“从所有的“阅读达人”里任取2人，至少有1人来自甲组”为M. 5分由图可知，甲组“阅读达人”有2人，在此分别记为，；乙组“阅读达人”有3人，在此分别记为，. 则从所有的 “阅读达人” 里任取2人，所有可能结果有10种， 即，. 7分 而事件M的结果有7种，它们是
8、， 8分 所以. 即从所有的阅读达人里任取2人，至少有1人来自甲组的概率为. 10分 （）. 12分19.(12分)解：()取的中点为，连结.由是三棱台得，平面平面，从而.，四边形为平行四边形，.，为的中点，.平面平面，且交线为，平面，平面，而平面，. 6分()连结.由是正三角形，且为中点得，.由()知，AD平面，GF/CD 12分20. 解（1）由题意，所以，即，所以椭圆M的方程为，又因为椭圆M过点，所以，即所以所求椭圆M的标准方程为（2）设直线OA的方程为，化简得，解得，因为，故，同理可得，所以由题意，点B关于x轴的对称点为C的坐标为，又点是椭圆M上异于顶点的任意两点，所以，故，即设直线A
9、C的斜率为k，则，因为，即，故，所以，所以直线AC的斜率为k为常数，即或21. 解：（）易得，函数 ， 当 时， ，所以 在 上单调递增 当 时，令 ，解得 当时， ，所以 ， 所以 在 上单调递减； 当 时， ，所以 ，所以 在 上单调递增综上，当 时，函数 在 上单调递增；当 时，函数 在 上单调递减，在 上单调递增.（）当 时， .要证明 ，即证 ，即 . 即 .设 则 令 得， .当 时， ，当 时， .所以 为极大值点，也为最大值点所以 .即 .故. （）由（）知， .令 ， 则 ，所以 ,即 所以 22解：（1）圆的直角坐标方程为，直线的一般方程为，；（2）曲线的一般方程为，代入得，.23. 解：（1）当时，.或或或或或.当时，不等式的解集为.（2）的解集为实数集对恒成立.又，.故的取值范围是9
