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1、一、平面简谐波波动方程,简谐波：如果波源和介质中的各质点都持续地作简谐振动，这种波称为简谐波。,平面简谐波：波面为平面的简谐波。,介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即 称为波动方程。,以速度u 沿x 轴正向传播的平面简谐波,设O点处质点的振动方程为,波线上坐标为x的任意点P 处质点的振动方程,波动方程,振动从O点传到P点所需的时间为,点P 振动方程,沿x轴正向传播的平面简谐波的波动方程,原点的初相不同,设点 O 振动方程,（1）如果原点的初相位不为零,则波动方程为,（2） 如果平面简谐波沿x轴负方向传播,则P点处质点相位比O点处质点的相位超前,则波
2、动方程为,二、波动方程的物理意义,1 当 x 一定时(设x =x0，即考察波线上某一点x0),给出x =x0处质点的振动方程,振动曲线,2 当t一定时(设t = t0，即在某一时刻t0)，,给出t=t0时刻各质点的位移y分布情况,波形图,例8-1 超声波清洗器向水中发出的超声波的表达式为 试求 (1)波的振幅与频率； (2)超声波在水中的波速和波长； (3)距波源为0.20m与0.24m的两质点的相位差。,解：采用比较法,与本题给出的波表达式相比较得,(2)超声波的波长,水中的波速,(3)两质点的相位差,x2处质点的相位比x1处质点的相位落后8rad,例9-2 如图所示，一横波在弦上以速度沿x轴正方向传播，已知弦上某点A的振动方程为,(1)写出波动方程； (2)写出B点和C点的振动方程。,由于波沿x轴正方向传播，坐标原点O的相位比A点的相位超前，它们之间的相位差,坐标原点O的振动方程为,波动方程为,(2)将 代入波动方程，可得B点的振动方程,同理，将 代入波动方程，可得C点的振动方程,
