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1、量子物理,4、量子力学简介.,1、黑体辐射;普朗克量子假设;光电效应;康普顿效应.,2、氢原子光谱的规律性;玻尔的氢原子理论;夫兰赫兹实验.,3、德布罗意波;不确定关系.,主要内容：,5、激光、超导。,重点:黑体辐射、光电效应、康普顿效应;氢原子光谱的规律性。,教学要求：,1、理解黑体、光电效应、康普顿效应及其实验规律。,5、了解波函数及其统计解释、不确定关系了解一维定态薛定谔方程。,4、理解描述物质波动性的物理量和粒子性的物理量之间的关系。,3、了解德布罗意的物质波假设及电子衍射实验理解光和实物粒子的波粒二象性,2、理解氢原子光谱的实验规律及玻尔氢原子理论,并了解此理论的意义及其局限性。,十
2、九世纪末,经典物理学达到了相当完善的程度,正当人们欢呼:“物理学的大厦已经建成,以后人们的工作只是为其添砖加瓦而已”之时,一些新的实验事实却使物理学大厦的根基发生了动摇。,1、迈莫实验否定了绝对参照系(以太系)的存在；,2、热辐射现象中的 “紫外光灾难”；,3、放射性现象发现原子是可分的。,这些实验事实迫使科学家们抛弃以往惯用的思维方法,重新思考物理学的基本概念,在曲折艰苦的阵痛中终于诞生了相对论和量子论。,20-1 黑体辐射 普朗克量子假设,一、热辐射现象,2、平衡热辐射:辐射与吸收平衡,温度恒定.,1、热辐射:决定于物体温度的电磁辐射.,3、描述热辐射的物理量,单色辐射强度：在单位时间内从
3、物体表面单位面积上、单位波长间隔内所辐射出的能量 。,总辐射能：在单位时间内从物体表面单位面积上辐射的各种波长的能量,1、黑体:辐射(吸收)能力最强的物体,能全部吸收一切外来辐射。,二、黑体辐射,人造黑体模型:不透明材料制成的带小孔空腔。,2、黑体的单色辐射强度(单色辐出度),1)意义:温度为T的黑体,在单位时间,单位面积上,单位波长间隔 所辐射出的能量.定量说明了辐射强度的大小。,2)测定黑体 实验原理,三、黑体辐射定律,由黑体实验 曲线可以看出:,1、斯特藩玻尔兹曼定律：,1)黑体的 分布规律是温度T的函数,与材料无关。,2)温度T时,在单位时间、单位面积上 的总辐射能 ：,1879年,斯
4、特藩从实验中发现此规律,五年后玻尔兹曼从理论上得到：,2、维恩位移定律,曲线峰值对应的,1893年,维恩得到他们之间关系：,向高频方向移动,四、瑞利金斯公式 经典物理的困难,瑞利金斯从经典理论得到：,作出理论曲线与实验曲线比较：,1)在低频(长波)部分符合很好；,2)在高频(紫外)部分出现巨大分歧.,实验指出:,理论得到:,五、普朗克假设、黑体辐射公式,1、假设:金属空腔壁上带电谐振子(电子)只吸收或发射 的整数倍的能量,即 能量的变化不连续.,普朗克常数,频率为 的谐振子,其能量只能取 等一系列不连续的值。,能量量子化假设,2、普朗克辐射公式,与实验曲线符合的很好,“新概念”:能量量子化.开
5、始人们不相信,后来1905年爱因斯坦利用其发展了光量子概念,成功解释了光电效应,才被人们普遍接受,1918年获Nobel奖。,六、黑体辐射定律的应用,光测高温、光测高温计（实验）,20-2 光电效应,一、实验装置,2、光电效应:在入射光照射下,电子获得能量从金属表面逸出。,4、饱和光电流 :加正向电压,使逸出金属表面的电子全部到达阳极A,此时光电流为最大值。,二、实验规律：,3、对给定金属，存在一截止频率。,1、饱和电流强度与入射光强度成正比。,2、光电子的初动能随入射光频率线性增加,与光的强度无关。,4、光电子是即时发射的。,三、经典理论的困难,1、认为不存在 ,只要光强足够大,即能发生光电
6、效应.但实验证明:只要 不管光强多大,都不会有光电子逸出。,2、认为电子吸收能量需要一定的时间积累,但实验发现具有瞬时性。,3、光电子初动能应该与入射光强度成正比.,四、爱因斯坦的光量子理论,1、光量子:光可以看成是微粒光量子组成的粒子流,每个光子具有能量 .,2、爱因斯坦光电效应方程：,2)光电流I正比于光电子数目n和速度v,但n是主要因素。,至此,爱因斯坦不仅完美解释了光电效应,还使人们对光的本性的认识有了质的飞跃波动性兼具粒子性。,1)瞬时性解释:单个电子完全吸收光子能量,只要 ,就立即有光电子逸出.,20-3 康普顿效应,一、实验装置,二、实验结果,表明:x射线通过物质散射时,波长发生
7、变化,散射后的波长有两个峰值,一个与原来波长相同,另一个 与散射角有关。,三、对康普顿效应的解释,1、经典解释:单色电磁波作用于比波长尺寸小的带电粒子上时,引起受迫振动,向各方向辐射同频率的电磁波。,经典理论不能作出合理解释!,2、光子理论解释:光子与电子的弹性碰撞,1)光子传递一部分能量给电子,2)为什么还有原波长的峰值？,光子与束缚电子碰撞,是与整个原子碰撞,失去能量较少,散射后频率几乎不变。,(3)原子量小的物质康普顿效应较显著;原子量大的物质效应不显著。,康普顿效应的发现,以及理论分析和实验结果的一致,不仅有力地证实了光子假设的正确性,并且证实了微观粒子的相互作用过程中,也严格遵守能量
8、守恒定律和动量守恒定律。,2、光子理论解释,20-4 氢原子光谱的规律性,研究原子结构规律有两条途径：,1、利用高能粒子轰击原子轰出未知粒子来研究(高能物理)；,2、通过在外界激发下，原子的发射光谱来研究光谱分析。,一、光 谱,1、发射光谱：,1)连续光谱:炽热固体、液体、黑体;,2)线状光谱(原子):彼此分立亮线,气体放电、火花电弧等。,两者都能反映物质特性及其内部组成结构特征谱线最简单的原子发射光谱是氢原子光谱。,二、氢原子的光谱系,十九世纪后半叶,很多科学家都在寻找谱线的规律,1885年巴尔末(18251898瑞士一中学教师)发现了氢原子光谱在可见光部分的规律,即,2、吸收光谱:连续谱通
9、过物质时,有些谱线被吸收形成的暗线。,1、巴尔末系(可见光部分),2、莱曼系（紫外光部分）,3、红外光部分：,三、氢原子光谱规律：,怎么解释？必须弄清原子内部结构！,20-5 氢原子的玻尔理论,一、原子的核型结构,1、汤姆逊模型,1893年,J.J.汤姆逊发现电子,原子内有带负电的电子,也有带正电部分,两者电荷量相等.但如何分布,怎么有机结合？,1903年提出, 球体范围内,电子嵌入沉浸于“豆糕模型”,问题:电荷融合？谱线系解释不了？且与 粒子散射实验结果相违背！,：,1)装置,2)实验结果：,汤姆逊原子模型不能解释！,a)绝大多数沿原方向,b)在8000多个 粒子中,只有1个,3、卢瑟福核式
10、模型(行星模型),1911年,“思考”的重要性典故,原子中心原子核(+)集中全部质量,外围电子(-)绕核旋转,核的大小与原子相比较很小。,电子绕核作半径为r的圆轨道运行。,二、氢原子经典核模型的困难,氢原子:一个电子-e,核+e,核线度: ;原子线度:,2、原子光谱的规律性,由经典物理知道，原子既为一不稳定系统,必然向外发射连续谱,但事实是分立谱无法解释。,1、原子的稳定性问题,二、氢原子经典核模型的困难,三、玻尔的氢原子理论,1、三条假设：,人为加进的,后来知道可由德布罗意假设推出。,1)定态假设:原子系统只能具有一系列的不连续能量状态。,2)角动量假设量子化条件,3)跃迁假设：,2、氢原子
11、能级公式,认为:氢核质量无穷大,近似静止(相对电子),(1)半径量子化:库仑力提供向心力,(2)能量量子化,电离:,基态 n=1,激发态 n1,3、原子辐射,由玻尔理论得出的谱线系与实验事实吻合,1、不能解释多电子原子光谱、强度、宽度和偏振性等；,2、不能说明原子是如何结合成分子、构成液、固体的。,3、逻辑上有错误:以经典理论为基础,又生硬地加上与经典理论不相容的量子化假设,很不协调半经典半量子理论.,四、玻尔氢原子理论的困难,满意解释了H、类H原子线谱,得到了 且能级概念也被F-H实验证实,但仍存在缺陷:,玻尔原子理论的意义在于：,1)揭示了微观体系具有量子化特征(规律),是原子物理发展史上
12、一个重要的里程碑,对量子力学的建立起了巨大推进作用。,2)提出“定态”,“能级”,“量子跃迁”等概念，在量子力学中仍很重要,具有极其深远的影响。,20-6 弗兰克赫兹实验,1914年,此实验证实了原子中存在着分立的能级,于1925年获诺贝尔物理学奖。,一、实验装置,二、实验结果曲线及解释,表明:原子能级确实存在。,20-7 德布罗意波,一、德布罗意波假设物质波概念,2、历史的类比手法:(独辟蹊径),1924年,德氏在博士论文中提出:电子亦有波动性,后来推广到所有实物粒子。,1、光的波粒二象性:,物质波:与实物粒子相联系的波。,德布罗意关系式,3、量子化条件的导出：,(2)角动量L,(1)定态:
13、只有当电子在核外绕行的圆轨道周长为电子波长的整数倍,即只有当电子波环绕着原子核形成驻波的情况下,原子才具有稳定状态.,二、 德布罗意假设的实验证明,1、戴维森革末实验,装置:P293 灯丝K、加速电压U、狭缝D、晶体M、电子探测器B、电流计G,当U=54V时,衍射极强应在,若电子有波动性,应满足布拉格公式:,2、汤姆孙电子衍射实验,实验得到的衍射图样类似于x射线。证明电子亦有波动性,后来又证明其他实物粒子(原子、中子)亦有波动性。,三、德布罗意的统计解释：,(2)电子衍射:电子分布稀疏与密集说明电子到达各处P不同。,(1)光强解释:,20-8 不确定关系,一、不确定关系,1927年,德国物理学
14、家海森伯提出:动量和坐标的不确定量,其乘积约为h的数量级。,说明:测不准并非由于实验技术、误差造成,是波粒二象性的必然结果。,二、借助电子衍射实验结果予以说明,三、能量时间测不准关系,20-9 量子力学简介,一、波函数,非经典波(几率波)用波函数描述,平面机械波波动方程:,1、物理意义:,a. 有限,可归一化。,2、标准条件:,c. 应为单值函数。,二、定态薛定谔方程,推广到三维空间,粒子处于势场(力场)中处于定态时,2、定态,求解薛氏方程的步骤：,三、一维势阱问题,(1)金属中,自由电子受力为0。,为常数,可看作为0。,(2)金属表面：,突然增大(x=0,a) 拐点，逸出功,为简单计,设粒子
15、在场 中作x轴一维运动。,1、势阱模型,2、 满足边界条件：,无限深方形势阱,3、薛氏方程的解波函数,经典观点:能量连续,几率相等,量子应该如何?,(2)x=a,由归一化条件求A：,说明:,2、能量E在势阱中的概率密度：,1、粒子的波函数为驻波形式；,表 明:,二、氢原子的四个量子数,1、能量量子化和主量子数,2、角动量量子化和角量子数,3、空间量子化和磁量子数,角动量为矢量,在空间某特定方向(外部磁场Z轴)的分量：,4、电子自旋 自旋磁量子数,总之,要描述原子中电子运动状态,必须要有四个量子数：,激 光,Light Amplification by Stimulated Emission o
16、f Radiation,“laser” 受激辐射光放大,激光的产生和特性,一、原子内三种过程,二、受激辐射和光放大,三、受激吸收和受激辐射的关系,在两个能级间,受激吸收跃迁和受激辐射跃迁具有相同的概率。,四、粒子数反转分布,1、正常分布:正常条件下,系统中低能级原子数总是多于高能级原子数.此时,受激吸收占优势.,2、反转分布:要使受激辐射占优势,必须实现粒子数反转分布,即高能级原子数要超过低能级原子数。,必须用激励(泵浦)的办法!,激励的方法:光、放电、化学反应、核能。,能级结构：,三能级系统,四能级系统,粒子数反转的实现,五、光学谐振腔,1、光学谐振腔,光学谐振腔的作用,1)产生激光的必要条件。 2)提高激光的方向性。 3)具有选频作用，提高激光的单色性。,2、光振荡的阈值条件,增益系数G:光束传播方向上单位长度内的光强的增长率。,3、形成激光的基本条件,a)工
