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1、条件概率与独立事件,复习回顾,1、回归分析的基本步骤,、线性相关系数的计算公式及其作用,作用:判断两个变量间的线性相关程度大小的量.,时误差越小,两两变量间的线性相关程度越大;,两变量间的线性相关程度越小;r时不线性 相关,探究问题,现有件产品中有件的长度合格，有件产品的重量合格，有件产品的长度和重量都合格从中任取一件产品，若重量合格，那么它的长度合格的概率是多少？,分析： ）任取一件重量合格的产品，有多少种不同的不同结果？ ）在所有重量合格的产品中要抽取一件长度合格的产品，有多少种不同的结果（最多有）？ ）任取一件产品，在重量合格的条件下，长度合格的概率是多少？ 注：在一次试验中，有n种不同
2、的可能结果（基本事件），事件包含的基本事件数为m, 则事件发生的概率,探究结果,令A=产品的长度合格，产品的重量合格，,产品的长度和重量都合格,那么,这时，事件发生的前提下，事件发生的概率是,抽象概括,定义1 在事件发生的条件下，事件发生的概率，称为事件发生时事件发生的条件概率，记作为,则,类似地,事件A发生时事件B发生的条件概率为,从一副取掉大、小王的扑克牌中随即的抽取一张，用A表示取出的牌是“Q”，用B表示取出的牌是红桃。你能否求出在事件B发生时事件A的发生的条件概率？,试一试,分析理解,一副扑克牌取掉2张王后有52张，其中红桃有13张，则事件B发生的概率为,既是Q又是红桃的只有一张，从而
3、事件AB发生的概率为,所以根据条件概率的公式可得：,我们在深入考虑一下这个问题： 1) 52张牌中有多少张Q？事件A发生的概率为多少？,2)我们从上述的计算结果，我们能到处怎样的结果？,可见，在这一问题中事件的发生与否对事件的发生不产生影响把这样的两个事件称作为相互独立事件,定义 一般地，对于两个事件，如果 则，相互独立,相互独立的事件的性质： 若事件，相互独立，则事件与 ， 与， 与 也相互独立,1)判断下列事件与是否独立： 投掷两次硬币，记表示“第一次正面朝上”，表示“第二次正面朝上” 甲厂的产品是次品，乙厂的产品是次品 2)请你举出日常生活中的几个相互独立事件的例子,思考交流,通过调查发现，某班学生患近视的概率是0.4现随即抽取名学生进行体检，求他们都是近视的概率,分析,分析：用表示学生甲患近视，用表示学生乙患近视则表示他们都患近视根据独立事件概率公式的前提条件：与相互独立，所以我们首先要判断与是否相互独立,解：用表示学生甲患近视，用表示学生乙患近视 则,又因为、相互独立，所以根据独立事件概率公式得,推广：一般地，对于多个事件 相互独立，那么,小结：独立事件的概率公式的前提条件是两个事件是相互独立的。,
