《2017-2018学年数学人教A版必修五优化练习：第三章 3.3 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年数学人教A版必修五优化练习：第三章 3.3 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域 （6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业 A 组 基础巩固 1不等式组Error!Error!表示的区域为 D，点 P(0，2)，Q(0，0)，则( ) APD，且 QD BPD，且 QD CPD，且 QD DPD，且 QD 解析：作出可行域故 PD.QD. 答案：C 2设点 P(x，y)，其中 x，yN，满足 xy3 的点 P 的个数为( ) A10 B9 C3 D无数个 解析：作Error!Error!的平面区域， 如图所示，符合要求的点 P 的个数为 10，故选 A. 答案：A 3不等式组Error!Error!表示的平面区域是一个( ) A三角形 B直角梯形 C等腰梯形 D矩形 解析：不等式组Error!Error!
2、等价于Error!Error!或Error!Error! 分别画出其平面区域(图略)，可知选 C. 答案：C 4完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为 23，请木工需付工资每人 50 元，请瓦工需 付工资每人 40 元，现有工资预算 2 000 元，设木工 x 人，瓦工 y 人，请工人数的限制条件 是( ) A.Error!Error! B.Error!Error! C.Error!Error! D.Error!Error! 解析：排除法：x，yN*，排除 B、D. 又x 与 y 的比例为 23，排除 A，故选 C. 答案：C 5在坐标平面内，不等式组Error!Error!所表示的平面区域的面
3、积为( ) A2 B. 2 8 3 C. D2 2 2 3 解析：作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，易得 A，B(3,4)，C(1,0)， ( 1 3， 4 3) D(1,0)，故 SABCSDCBSADC |CD|(yByA) 2 2 ，故选 1 2 1 2 (4 4 3) 1 2 8 3 8 3 B. 答案：B 6点 P(m，n)不在不等式 5x4y10 表示的平面区域内，则 m，n 满足的条件是 _ 解析：由题意知点 P(m，n)在不等式 5x4y10 表示的平面区域内，则 5m4n10. 答案：5m4n10 7如果点 A(5，m)在两平行直线 6x8y10 及 3x4y50
4、之间，则实数 m 的取值范 围为_ 解析：因为点 A(5，m)在两平行直线之间， 所以Error!Error!解得0 表示直线 x3y90 右下方的区域(不含边界) 综上可得，不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示 平面区域是一个四边形，设其顶点分别为 A，B，C，D. 由图可知 A(0,3)，B， C，D(3,4) ( 3 2， 3 4) (3， 3 2) S四边形 ABCDS梯形 AOEDSCOESAOB (OAED)OE OECE OA|xB| 1 2 1 2 1 2 (34)3 3 3 6. 1 2 1 2 3 2 1 2 3 2 答案：6 4设关于 x，y 的不等式组Error!E
5、rror!表示的平面区域内存在点 P(x0，y0)满足 x02y02，则实 数 m 的取值范围是_ 解析：不等式组表示的大致平面区域如图中阴影部分所示，由图得点 C 的坐标为(m，m)， 把直线 x2y2 转化为斜截式 y x1，要使平面区域内存在点 P(x0，y0)满足 1 2 x02y02，则点 C 在直线 x2y2 的右下方，因此m ，故实现 m 的 m 2 2 3 取值范围是( ，) 2 3 答案：( ，) 2 3 5已知点 M(a，b)在由不等式组Error!Error!确定的平面区域内，求点 N(ab，ab)所在平面区 域的面积 解析：点 M(a，b)在由Error!Error!确
6、定的平面区域内， 可得到关于 a，b 的不等式组Error!Error! 设 mab，nab， 则Error!Error!即Error!Error! 点 N(ab，ab)，即点 N(m，n)所在的平面区域为图中的阴影部分 易得 S 424. 1 2 6已知关于 x，y 的不等式组Error!Error!(t，m 为常数，且 m0)表示的平面区域 M 是一个直角 三角形 (1)求 m 的值； (2)若 M 在圆 x2y25 内，求 t 的取值范围 解析：(1)由已知条件，知平面区域 M 的两边相互垂直，即直线 x2y0 与 xmy0 相互 垂直， 故 11(2)m0，解得 m . 1 2 (2)如图，易求得直线 x2y0 与圆 x2y25 的交点为 A(2,1)，B(2，1)， 直线 x y0 与圆 x2y25 的交点为 C(1，2)，D(1,2) 1 2 设直线 xt 与直线 x2y0，x y0 的交点分别为 E，F， 1 2 要使 M 在圆 x2y25 内，则直线 xt 不能在点 C 的右侧，即 t1，显然 t0，所以 t 的 取值范围为(0,1
