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1、第二章牛顿定律,牛顿 英国物理学家， 经典物理学的奠基人。他对力学、光学、热学、天文学和数学等学科都有重大发现，其代表作自然哲学的数学原理是力学的经典著作。牛顿是近代自然科学奠基时期具有集前人之大成的伟大科学家 .,1727年牛顿遗言:“我不知道世人对我是怎样的看法，但是在我看来，我不过象一个在海边玩耍的孩子，为时而发现一块美丽的石子而高兴，但那浩瀚的真理的海洋，却还在我的面前未曾发现呢。”,牛顿简介 牛顿1642年出生于英国林肯州的农村，还未出生，父亲就去世了。他从小喜欢动手，爱好数学和哲学，1661年考入剑桥大学31学院。1664年成为巴罗教授的研究生。1665年他开始研究微积分，这一数学
2、工具的创立使他更深入的探讨力学问题，1679年开始研究万有引力定律，并导出开普勒三定律。1687年出版旷世之作自然哲学的数学原理。牛顿在光学方面也做出了杰出贡献，其成就集中反映在1704年出版的光学 一书中。1703年牛顿任英国皇家学会终身会长。1705年被英国女王授予爵士称号。牛顿终身没娶，1727年逝世，葬于威斯敏斯特教堂。,自然哲学数学原理是一部划时代的巨著。它把地面上的力学和天上的 力学统一在一起，形成了以三大运动定律为基础 的力学体系，第一次显示了科学理论所具有的知识 飞跃和能动作用。它奠定了经典力学的基础，成为经典力学中一部最有权威的著作。为后来的物理研究开拓了一条传统思路,牛顿自
3、然哲学数学原理的扉页,如果我看得更远那是因为站在巨人的肩上。 牛顿,大自然追求的是一本用数学语言所写的巨著，他追求的是一个精确的，完完本本用数学表示的定律。 牛顿,3.热爱科学，追求真理,人们问:“你是怎么发现万有引力的?” 牛顿说:“By thinking on it continually.”,“伊萨克牛顿爵士安葬在这里，让我们欢呼曾经存在过这样一位伟大的人类之光。” 碑文,动力学是研究物体与物体之间的相互作用以及由于这种相互作用而引起的物体运动状态的变化规律。,2-1 牛顿运动定律,1 牛顿第一定律（惯性定律）,数学表达式：,惯性： 任何物体保持其运动状态不变的性质。,牛顿三个基本运动定
4、律是整个动力学的基础。,任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。,2 牛顿第二定律（牛顿运动方程）,物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。,数学表达式：,vc,直角坐标系：,分量式：,自然坐标系：,分量式：,3 牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）,两物体间的作用力 和反作用力 ，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。,数学表达式：,说明：,（1）作用力和反作用力总是成对出现。,（2）作用力和反作用力分别作用于两个物体， 因此不能平衡或抵消。,（3）作用力和
5、反作用力属于同一种性质的力。,牛顿定律成立的参考系，简称惯性系。 相对惯性系做匀速直线运动的参考系也是惯性系。,地球近似看成惯性系。,4. 惯性参考系,惯性参考系：,相对于惯性系作加速运动的参考系。在非惯性系内牛顿定律不成立。,非惯性参考系：,力学相对性原理,1）凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系 .,结论:,为常量,2）对于不同惯性系，牛顿运动定律都是等价的牛顿力学的规律都具有相同的形式，与惯性系的运动无关 .,23 几种常见力,一 万有引力,矢量式：,地球对地面附近物体的万有引力重力,R地球半径,M地球质量,星体之间，地球与地球表面附近的 物体之间，以及所有物体与物体之间
6、都存在着一种相互吸引的力。,二 弹性力:,物体发生弹性变形后，内部产生欲恢复形变的力。,（弹簧弹性力、绳索间张力、正压力和支持力）,弹簧弹性力：,绳索拉紧时张力：,三 摩擦力,（2）滑动摩擦力：,当物体相对于接触面滑动时，所受到接触面对它的阻力。其方向与滑动方向相反。,为滑动摩擦系数,（1）静摩擦力：,当物体与接触面存在相对滑动趋势时，所受到接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。,最大静摩擦力：,0为静摩擦系数,四种基本相互作用, 以距源 处强相互作用的力强度为 1,温伯格 萨拉姆 格拉肖,三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖 .,鲁比亚, 范德米尔实验证明电弱相互作用， 1984年获
7、诺贝尔奖 .,电弱相互作用 强相互作用 万有引力作用,2-4 牛顿定律的应用,质点动力学基本运动方程：,解题步骤：,（1）确定研究对象。对于物体系，画出隔离图。,（2）进行受力分析，画出示力图。,（3）建立坐标系。,（4）对各隔离体建立牛顿运动方程（分量式）。,（5）解方程，然后代入数据。,例1 .质量为m的小球最初位于A点，然后沿半径为R的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用力。,解：,例2 有空气阻力的抛体运动，设抛体阻力 ，抛体质量m、初速 、抛射角，求抛体的运动轨迹。,解：,轨道方程,例3.质量为m的摩托车，在恒定牵引力F作用下工作，所受阻力与速度的平方成正比，能达
8、到的最大速率 为vm，计算从静止加速到vm/2所需时间及走过的路程。,解：,例4.密度为1的液体，上方悬一长为l，密度为2的均质细棒AB，棒的B端刚好和液面接触。今剪断绳，并设棒只在重力和浮力作用下下沉，求：,（2）若21/2，棒浸入液体的最大深度。,（1）棒刚好全部浸入液体时的速度。,（3）棒下落过程中能达到的最大速度。,最大深度时有 v=0,求极值,（2）若21/2，棒浸入液体的最大深度。,（3）棒下落过程中能达到的最大速度。,时：,解 取坐标如图,令,例5 一质量 ，半径 的球体在水中静止释放沉入水底.已知阻力 , 为粘滞系数， 求 .,为浮力,（极限速度）,当 时,一般认为,若球体在水面上是具有竖直向下的速率 ，且在水中的重力与浮力相等， 即 . 则球体在水中仅受阻力 的作用,讨论：,例6 一升降机内有一光滑斜面，斜面固定在升降机的地板上，其倾角为，如图所示，当升降机以匀加速度a1上升时，物体m从斜面的顶点沿斜面下滑，求物体m相对于斜面的加速度以及相对于地面的加速度。,解：,已知斜面对地面的加速度为,设物体对斜面的加速度为,物体对地面的加速度为,
