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1、第 四 章 动 量,力对时间的累积效应：质点（系）动量变化与外力冲量之间的关系及质点系的动量守恒定律。,主要内容,教学要求,4-1 冲量 动量 动量定理,牛顿第二定律的最初表达式,作用在质点上的外力等于质点动量随时间的变化率。,动量是描述一定运动状态下物体“运动量”的概念，比速度更能全面、确切地反映物体的运动状态，为状态量。,一、动量,定义动量：,二、质点的动量定理,设物体受外力 ，考虑dt时间内，力的积累:,由,对上式积分得 内，力的积累：,即：合外力对质点在一段时间内的冲量 等于这段时间内质点动量的改变。,注意的几个问题：,2、矢量性,使用时用分量式,方向：,1、物理意义：过程量与状态量的
2、关系,3、碰撞、打击瞬间用平均冲力概念,4、动量定理的应用： 增大、减小冲力作用：如传接篮球、重锤砸击物件。,5、适用范围：质点、惯性系；具有相对不 变性。,解: 1）分析题意，选取对象,2）建立坐标系,由动量定理的分量式,X方向：,因此钢球受到的冲力为,根据牛顿第三定律,钢板受到的平均冲力为14.1N,方向沿x轴正向.,Y方向：,一、质点系动量定理,a 两个质点组成的质点系,4-2 质点系动量定理 动量守恒定律,(1)+(2)得:,b 由n个质点组成的质点系,或,作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量质点系的动量定理,(1) 只有外力对系统动量的增量有贡献。,c 质点系动量定理的微分形式
3、：,(2) 系统内力不改变系统总动量，但可使系统内各质点的动量变化.,根据：,在无限小的时间间隔内：,外,d 说明：,二、动量守恒定律,此即质点系的动量守恒定律。,恒矢量,注意：,1、常用分量式：,（2）分析受力,（3）建立坐标系,外,外,两端同乘以 y：,两端积分：,4-3 完全弹性、完全非弹性碰撞,碰撞过程：内力外力，可忽略外力作用，认为系统合外力为0，故系统动量守恒。,1、完全弹性碰撞,2、完全非弹性碰撞,动量守恒；两物体碰而合一，能量损失最大 （转换成热能或其它）。,3、非弹性碰撞：,碰后速度各不相同；动量守恒；能量不守恒。,（火箭飞行原理）,M-dm,45 系统内质量流动问题,一、建立物理模型：,t时刻,火箭的总质量为M,速度为 ,在t到 时间内,有质量为dm的燃料变为气体,并以恒定的速率 相对火箭向后喷出,火箭质量减为 M-dm ,速度增为,二、火箭运动的微分方程,由动量定理,考虑初始条件:,三、火箭运动的速度公式,不计阻力，,又,解: t 时刻,链条一 端坐标为x ,其速率为 ，系统总动量为：,系统所受的合外力为：,根据动量定理有:,练习题：如图，人从船头走到船尾。求人和船相对岸移动的距离,2）建立坐标,-船对岸,-人对岸,动量守恒：,章小结,二、基本定理、定律：,恒矢量,外,一、基本概念,
