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1、力做功的必要因素,功的计算公式,1、作用在物体上的力 2、物体在力的方向上发生的位移,W=Fxcos=F cosx,F是指物体受到的力，是恒力 X是指物体对地的位移，是力作用点的位移 是F与X方向间的夹角,式中各量的含义,正功和负功的意义,反映力对物体做功的性质 力为物体前进的动力，力对物体做正功 力成为物体前进的阻力，力对物体做负功，,不做功的情况？,表示能量转化的方向. 正功表示为物体输入了能量 负功表示物体输出了能量,法一. 把F分解到位移方向上,W=F cosx,法二. 把x分解到力方向上,W=Fx cos,1. 公式中各物理量的含义:F物体受到的力.x物体对地的位移,是F与X方向间夹
2、角。 2. 用此公式计算功时，F必须为恒力。 3. 做功与物体运动形式无关，也就是说，力对物体做功具有独立性。 4 计算功时，一定要明确是计算哪个力对物体所做的功，不能张冠李戴。 5.功是标量。运算遵循代数加减 6.功的单位:焦耳 符号J 7.功是过程量 对应一段时间,一段位移,理解：,3、两质量相等的物体A、B分别放在粗糙水平面上和光滑的水平面上，在同样的拉力F作用下，产生相同的位移x，则拉力： A、对A做的功多 B、对B做功多 C、一样多 D、以上都有可能,C,力对物体做的功只与F、 x、 三者有关，与物体的运动状态(v,a,t)、质量等因素无关,与有无其它力做功也无关。,课堂练习,若B质
3、量是A的2倍呢？,1、一个质量m150kg的雪橇，受到与水平方向成37角的斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离为5m，物体与地面间的滑动摩擦力f100N，求 （1）各个力对物体所做的功 （2）各个力对物体做功的代数和 （3）物体所受的合力 （4）合力对物体做的功,课堂练习,用W=Fxcos求功时，要找准相应的F,X及，再代入,合力功(总功)的求法,方法一：先求每一个力所做的功，再求它们的代数和；,几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力的合力对物体所做的功,W总=W1+W2 +W3 +Wn,方法二：先求合力，再求合力所做的功,W总=F合Scos,课堂练习,2.如图，一物体在向东
4、F1与向北F2的两力作用下运 动，F1对物体做功6J,F2对物体做功8J，求力对物体做的总功,3、质量为m的物体沿倾角为的斜面匀速滑下，在通过位移x的过程中( ) A.重力对物体做功mgx B.重力对物体做功mgxsin C.支持力对物体做功mgxcos D.摩擦力对物体做正功，数值为mgxsin,5、质量为m的物体沿倾角为的斜面匀速滑下，在通过位移x的过程中( ) A.重力对物体做功mgx B.重力对物体做功mgxsin C.支持力对物体做功mgxcos D.摩擦力对物体做正功，数值为mgxsin,B,课堂练习,若物体与斜面体一起向右运动位移X,求各力所做的功？,4、如下图所示，物体的质量为
5、m=2kg,滑轮的质量和阻力不计，今用一竖直向上的力F=12N向上拉，使物体匀速上升h=4m的高度，则在此过程中拉力所做的功是多少？ (取g=10m/s2),要点：x为F的作用点发生的位移,方法二：等效法,WF=Fx,课堂练习,思考 如何判断力做功的正负？, 利用力和物体对地运动方向间的夹角关系来判断, 时，力为物体运动的动力，力对物体做正功, 时，力对物体不做功, 时，力为物体运动的阻力，力对物体做负功（或物体克服力做功）,利用能量的观点分析判断,如果物体的能量增加，说明有力对物体做正功 如果物体的能量减少，说明有力对物体做负功,5、小木块置于旋转的水平转台上，随转台一起匀速转动，小木块受到
6、的摩擦力对木块功。,课堂练习,若小木块随转台一起加速转动而没有相对滑动，则小木块受到的摩擦力对木块做_功。,(填不做功,做正功或做负功),不做,正,6.如图，质量为m的物体与倾角为的斜面体一起沿水平面向右匀速运动位移X, 分析物体的受力并判断各力做功的正负（求各力所做的功 ）,X,课堂练习,上题中， 若所有接触面都光滑，物体在斜面上由静止开始下滑， 物体受到的各力是否做功？做什么功？物体对斜面体做什么功？,G,7.如图所示，在加速运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是（ ） A、做正功 B、做负功 C、不做功 D、无法确定,B,课堂
7、练习,提示：用能量的观点分析,思考 滑动摩擦力一定做负功吗?,滑动摩擦力f对m做负功 W1=- f Sm,滑动摩擦力f对做正功 W2= f SM,一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功,滑动摩擦力对滑块做负功,滑动摩擦力对桌不做功,滑动摩擦力即可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。,思考 静摩擦力一定不做功吗?,A和B相对静止,一起加速运动,静摩擦力对A做负功W=-fS,静摩擦力对做正功fS,一对静摩擦力作功之和必定为零,即为等量的正负功,思考 作用力和反作用力做功的关系,一定是多少相等,正负相反吗?,作用力和反作用力做功情况无关，可能一个做正功一个不做功(或做正功或做负功),也可能,8、以
8、下说法正确的是（ ） A摩擦力可以对物体做正功 B摩擦力可以使物体的速度发生变化，但对物体不做功 C作用力与反作用力做功一定相等 D一对平衡力做功之和为零,ABD,课堂练习,9.下列关于作用力反作用力做功问题中，说法正确 的是（ ） A.作用力做功,反作用力必定做功 B.作用力作正功,反作用力一定作负功 C.作用力做功数值一定等于反作用力做功数值 D.单纯根据作用力做功情况不能判断反作用力做功情况,D,10.下列关于摩擦力对物体做功的说法中,正确的是( ) A.静摩擦力只能做正功 B.静摩擦力既可作正功,也可作负功 C.滑动摩擦力只能作负功 D.滑动摩擦力既可作正功,也可作负功,BD,课堂练习
9、,变力做功 的计算,公式 W=Fxcos适用于恒力功的计算,计算变力做功时，一般有以下几种方法：,例 如图 所示，用恒力F通过光滑的定滑轮，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体可视为质点，定滑轮距水平面 高为h，物体在位置A、B时， 细绳与水平面的夹角分别为 和，求绳的拉力F 对物体做的功,1.转换研究对象 ，化变力为恒力,分析：,可以转换为求恒力F对绳子做的功,（等值法）,如图，一根绳子绕过高4m的滑轮（大小、摩擦均不计），绳的一端拴一质量为10kg的物体，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住若人拉住绳子前进3m，使物体匀速上升， 则人拉绳所做的功为 A500J B300J C100J D
10、50J,C,课堂练习,例 以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大速度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）A0 BFh C2Fh D4Fh,2.分段计算 ，化变力为恒力,分段计算功，化变力为恒力，然后用求和的方法求变力所做的功,(分段法),C,例:如图所示,轻弹簧一端与竖直墙壁连接,另一端与一质量为m的物体连接,放在光滑的水平面上,弹簧的劲度系数为k,弹簧处于自然状态,用水平力缓慢拉物体,使物体前进x,求这一过程中拉力对物体做了多少功?,方法一：,力F做功是用来克服弹簧弹力做功，但弹力不是恒力，其大小与形变量成正比，又知缓慢拉物体，物体处
11、于平衡状态,即F=kx，为线性变力，可用平均力来代替,平均力 = = ，F做功W= x= kx2.,3.线性变力平均化恒力,（平均值法）,画出拉力F随位移x的变化图象（如图 ），则图线与横轴构成的三角形面积即为拉力做的功,方法二：,4.图象法,作出力随位移变化的Fx图象，图象与位移轴所围的“面积”数值上等于力做的功, x轴上方的面积表示对物体做的正功，x轴下方的面积表示力对物体做功,W=s= kxx= kx2.,例 .如图3所示，某个力F=10N作用与半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向任何时刻与作用点的切线方向保持一致。则转动半圆，这个力F做功多少？,5.微元法：,发现力的大小不变而方向总与运动方向相同,把圆轨道分成无穷多个微元段x1,x2,x3xn . 力在每一段上可认为是恒力,分析:,力的大小不变而方向总与运动方向相同或相反时，可用公式计算该力的功，但式子中的x不是物体运动的位移，而是物体运动的路程。,即.W=Fx 其中x为路程,用水平拉力，拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动一周，如图1所示，已知物体的质量为m，物体与轨道间的动摩擦因数为。求此过程中的摩擦力所做的功。,课堂练习,
