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1、An Introduction to Database System,第四章关系数据库设计理论,关系规范化理论不仅是关系数据库的理论基础，也是数据库逻辑设计的一个有力工具，它可以帮助我们设计一个好的关系数据库模式，也就是面对一个现实问题，如何选择一个比较好的关系模式集合。,An Introduction to Database System,第四章关系数据库设计理论,4.1 问题的提出 4.2 规范化 4.3 数据依赖的公理系统 *4.4 模式的分解 4.5 小结,An Introduction to Database System,4.1 问题的提出,关系数据库逻辑设计 针对具体问题，如何构
2、造一个适合于它的数据模式 数据库逻辑设计的工具关系数据库的规范化理论,An Introduction to Database System,问题的提出,一、概念回顾 二、关系模式的形式化定义 三、什么是数据依赖 四、关系模式的简化定义 五、数据依赖对关系模式影响,An Introduction to Database System,一、概念回顾,关系：二维表格，对应一个实体，表的每一行对应一个元组，表的每一列对应一个域 关系模式：对关系模型的描述，一般表示为： 关系名（属性1，属性2，属性n） 关系数据库 关系数据库的模式：用系统提供的数据描述语言(DDL)对关系数据库模型的描述称关系数据库模
3、式,An Introduction to Database System,二、关系模式的形式化定义,关系模式由五部分组成，即它是一个五元组： R(U, D, DOM, F) R： 关系名 U： 组成该关系的属性名集合 D： 属性组U中属性所来自的域 DOM： 属性向域的映象集合 F： 属性间数据的依赖关系集合,An Introduction to Database System,三、什么是数据依赖,1. 完整性约束的表现形式 限定属性取值范围：例如学生成绩必须在0-100之间 定义属性值间的相互关连（主要体现于值的相等与否），这就是数据依赖，它是数据库模式设计的关键,An Introducti
4、on to Database System,什么是数据依赖（续）,2. 数据依赖 一个关系内部属性与属性之间的约束关系 现实世界属性间相互联系的抽象 数据内在的性质 语义的体现,An Introduction to Database System,什么是数据依赖（续）,3. 数据依赖的类型 函数依赖（Functional Dependency，简记为FD） 多值依赖（Multivalued Dependency，简记为MVD） 其他,An Introduction to Database System,四、关系模式的简化表示,关系模式R（U, D, DOM, F） 简化为一个三元组： R（U,
5、 F） 当且仅当U上的一个关系r满足F时，r称为关系模式 R（U, F）的一个关系,An Introduction to Database System,五、数据依赖对关系模式的影响,例1建立一个描述学校教务的数据库： 学生的学号（Sno）、所在系（Sdept） 系主任姓名（Mn）、课程号（Cno） 成绩（Grade） 单一的关系模式 ： Student U Sno, Sdept, Mn, Cno, Grade ,An Introduction to Database System,数据依赖对关系模式的影响（续）,属性组U上的一组函数依赖F： F Sno Sdept, Sdept Mn, (S
6、no, Cno) Grade ,An Introduction to Database System,关系模式Student中存在的问题,1. 数据冗余太大:如果一个学生选修了10门课程，那么他的SDEPT和MN值就要重复存储10次。 2. 更新异常:例如重新任命某个系的主任，则该系所有选修课程的学生元组中的MN都要随之修改，若其中有某一个元组中的MN没有更改，就造成了这个系的主任不唯一，产生了错误的信息。 3. 插入异常:假设我们要插入一个未选课的学生，即这个学生无CNO。而这样的元组不能插入R中，因为插入元组时必须给定码值，而此时作为码值的一部分CNO为空，因而该学生的信息无法插入R。 4
7、. 删除异常:假定某个学生仅选修了3号课程这一门课。现在因身体不适，他连3号课程也不选修了。因课程号是主属性，删除了3号课程，整个元组也就被删除了，该操作将导致这位学生的其他信息也跟着被删除了，产生了删除异常，即不应删除的信息也被删除了。,An Introduction to Database System,数据依赖对关系模式的影响（续）,结论： Student关系模式不是一个好的模式。 “好”的模式： 不会发生插入异常、删除异常、更新异常， 数据冗余应尽可能少 原因：由存在于模式中的某些数据依赖引起的 解决方法：通过分解关系模式来消除其中不合适 的数据依赖,An Introduction t
8、o Database System,分解关系模式,把这个单一模式分成3个关系模式： S（Sno，Sdept，Sno Sdept）; SC（Sno，Cno，Grade，（Sno，Cno） Grade）; DEPT（Sdept，Mn，Sdept Mn） 这样分解后，上面提到的四个问题基本解决了。每个系只存储一次，每个系的主任也只存放一次，即使一个学生没有选修课程，他的系别也可以存放在关系S中。如果某个系的主任调整了，则只要修改DEPT中一个元组的MN值。 但是R分解为S、SC和DEPT三个模式，是否最佳，也不是绝对的。例如要查询某个学生所在系的主任是谁，就要对S和DEPT这两个关系做联接操作，而联
9、接的代价是很大的。而在原来的模式的关系中，可以直接找到。这样看来，原来的模式也有好的地方。到底什么样的关系模式为好？标准是什么？如何实现？这都是本章要讨论的问题。,An Introduction to Database System,4.1 问题的提出 4.2 规范化 4.3 数据依赖的公理系统 *4.4 模式的分解 4.5 小结,An Introduction to Database System,4.2 规范化,规范化理论正是用来改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。,An Introduction to Databas
10、e System,4.2 规范化,4.2.1 函数依赖 4.2.2 码 4.2.3 范式 4.2.4 2NF 4.2.5 3NF 4.2.6 BCNF 4.2.7 多值依赖 4.2.8 4NF 4.2.9 规范化小结,An Introduction to Database System,4.2.1 函数依赖,函数依赖 平凡函数依赖与非平凡函数依赖 完全函数依赖与部分函数依赖 传递函数依赖,An Introduction to Database System,一、函数依赖,定义4.1设R （U ）是属性集U上的关系模式。X，Y是U的子集。若对于R （U ）的任意一个可能的关系实例r，对r中任意两
11、个元组t，s都有tX=sX蕴涵tY=sY，则称X函数确定Y或Y函数依赖于X，记作XY。X和Y之间的这种数据依赖称为函数依赖（Functional Dependency，简记为FD）。 这里tX表示元组t在属性集X上的值，余类同。根据函数依赖的定义，如果有XY，则对于X的一个给定的值，Y中必有唯一的值与其对应。在关系r中，如果存在两个元组在X上的值相等，那么这两个元组在Y上的值也必然相等。 也可表示为：设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等， 则称 “X函数确定Y” 或 “Y函
12、数依赖于X”，记作XY。,An Introduction to Database System,说明,1. 所有关系实例均要满足:函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。 2. 语义范畴的概念:函数依赖和别的数据之间的依赖关系一样，是语义范畴的概念。我们只能根据数据的语义来确定一个函数依赖。例如，“姓名年龄”这个函数依赖只有在没有同名人的条件下成立。如果有相同名字的人，则“年龄”就不再函数依赖于“姓名”了。 3. 数据库设计者可以对现实世界作强制的规定:如sdept sno,An Introduction to Database S
13、ystem,二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖,在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y， 如果XY，但Y X，则称XY是非平凡的函数依赖 若XY，但Y X, 则称XY是平凡的函数依赖 对于任一关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的，它不反映新的语义。若不特别声明，我们总是讨论非平凡的函数依赖。 例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中， 非平凡函数依赖： (Sno, Cno) Grade 平凡函数依赖： (Sno, Cno) Sno (Sno, Cno) Cno,An Introduction to Database System,平凡函数依赖与非平凡函数依赖（续）,若XY，则X称为这
14、个函数依赖的决定属性组，也称为决定因素（Determinant）。 若XY，YX，则记作XY。 若Y不函数依赖于X，则记作XY。,An Introduction to Database System,三、完全函数依赖与部分函数依赖,定义4.2 在R(U)中，如果XY，并且对于X的任何一个真子集X，都有X Y, 则称Y对X完全函数依赖，记作 X F Y。 若XY，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖，记作 X P Y。 例如，在关系SC（SNO，CNO，GRADE）中，（SNO，CNO）GRADE，但SNOG，CNOGRADE，在这里单个的属性不能作为决定因素，但属性的组合可以作为决定
15、因素，所以（SNO，CNO） GRADE，（SNO，CNO）就是决定因素。,An Introduction to Database System,完全函数依赖与部分函数依赖（续）,例1 中(Sno,Cno)Grade是完全函数依赖， (Sno,Cno)Sdept是部分函数依赖 因为Sno Sdept成立，且Sno是（Sno，Cno）的真子集,F,P,An Introduction to Database System,四、传递函数依赖,定义4.3 在R(U)中，如果XY，(Y X) ,YX YZ， 则称Z对X传递函数依赖。 记为：X Z 注: 如果YX， 即XY，则Z直接依赖于X。 例: 在关
16、系Std(Sno, Sdept, Mn)中，有： Sno Sdept，Sdept Mn Mn传递函数依赖于Sno,传递,An Introduction to Database System,4.2 规范化,4.2.1 函数依赖 4.2.2 码 4.2.3 范式 4.2.4 2NF 4.2.5 3NF 4.2.6 BCNF 4.2.7 多值依赖 4.2.8 4NF 4.2.9 规范化小结,An Introduction to Database System,4.2.2 码,定义4.4 设K为R中的属性或属性组合。若K U， 则K称为R的侯选码（Candidate Key）。 若候选码多于一个，则选定其中的一个做为主码（Primary Key）。主码一般用下划线（_）标识出来。,F,An Introduction to Database System,码（续）
