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1、一 磁感线,7-5 磁通量 磁场的高斯定理,1.规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度 的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度 的大小.,2.磁感线的性质：, 磁感线不会相交。, 磁感线是围绕电流的闭合曲线。,均匀磁场的磁通量：,二 磁通量 磁场的高斯定理,2.磁通量（）,1.磁感线的密度规定：,通过磁场中某一曲面的磁感线数。,磁场中某点处垂直 矢量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点 的数值.,3.闭合曲面的磁通量：,/2 为正， 磁感应线穿出,/2 为负， 磁感应线穿入,非均匀磁场的磁通量：,则,4.磁场的高斯定理：,5.稳恒磁场和静电场高斯定理的比较, 有源场 电场线不闭合,
2、无源场 磁感应线闭合,6.单位：,B的单位特斯拉（）,的单位韦伯（）,通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。,例1. 如图载流长直导线的电流为 ,试求通过矩形面积的磁通量.,解:,取面元 ，先求出 , 后积分求,二 安培环路定理的验证,( 回路 与 成右螺旋),7-6 安培环路定理,（1）圆形环路包围电流,一 安培环路定理的表述：,真空中，磁感应强度 矢量沿任何闭合曲线L的线积分，等于闭合曲线所包围电流的代数和的o倍。,（2）任意环路包围电流,若回路绕向为逆时针时，则,（3）电流在环路之外,结论：,（4）环路包围多根载流导线,三 讨论：,3.安培环路定理表达式中的磁感应强度B是闭合曲线内外所有电流
3、产生的磁感应强度。,1.电流I为代数量,当电流方向与积分路径的绕行方向构成右手螺旋关系时电流为正，反之为负。,2.环流 由闭合曲线所包围的电流决定，与回路外的电流及回路大小形状无关。,4.稳恒磁场和静电场环路定理的比较, 非保守场（有旋场）, 保守场,5.利用环路定理可求电流对称分布情况的磁感强度。,四 安培环路定理的应用,例1.求长直螺线管内的磁感应强度.设电流为I,单位长度的匝数为n.,解:,由安培环路定理：,密绕的无限长螺旋管中间部分为均匀场 , 方向沿轴向, 外部磁感强度趋于零 ，取回路L 。,长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部为零.,例2.螺绕环内的磁感应强度。设电流为I，匝数为N。,解：,当 时，螺绕环内可视为均匀场 .,对称性分析，密绕的螺绕环内磁感线为同心圆，同一圆环上 的大小相等，环外 为零，取回路L。,L,解 1）对称性分析,2）选取回路,例3. 无限长载流圆柱形导体的磁场分布。设半径R，电流I均匀分布在截面上。,讨论： 无限长载流圆柱面的磁场,解：,例4. 无限大薄导体板均匀通过电流的磁场分布。, ,设：电流密度为j,两侧为均匀磁场，与离板的距离无关,解 1)对称性分析,2）选取回路,讨论：,两无限大平行载流平面，电流密度为j，求两平面之间和之外空间的磁感强度,
