《2019届高三数学（理）人教版一轮训练：第一篇第3节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学（理）人教版一轮训练：第一篇第3节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 （7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 3 节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 【选题明细表】 知识点、方法题号 含逻辑联结词命题真假判断 3,4,5,8,12 全(特)称命题真假判断 4,11,14 全(特)称命题的否定 1,2,5,9 含参数的命题真假问题 6,7,10,13,15 基础巩固(时间:30 分钟) 1.(2017山东济宁二模)已知命题 p:xR,cos x1,则p 为( C ) (A)xR,cos x1 (B)xR,cos x1 (C)xR,cos x1 (D)xR,cos x1 解析:命题 p:xR,cos x1,则p 为xR,cos x1.故选 C. 2.(2017江西二模)已知命题 p:c0,方程
2、x2-x+c=0 有解,则p 为 ( A ) (A)c0,方程 x2-x+c=0 无解 (B)c0,方程 x2-x+c=0 有解 (C)c0,方程 x2-x+c=0 无解 (D)c0,方程 x2- x+c=0 有解,则p 为c0,方程 x2-x+c=0 无解.故选 A. 3.(2017湖南张家界一模)已知“pq”是假命题,则下列选项中一 定为真命题的是( D ) (A)pq (B)( p)( q) (C)( p)q (D)( p)( q) 解析:因为“pq”是假命题,所以 p 与 q 中至少有一个命题是假命 题. 所以 p 与 q 中至少有一个是真命题. 所以( p)( q)是真命题. 故选
3、D. 4.已知命题 p:xR,xln x+2,命题 q:xR,log2x0,则( C ) (A)命题 pq 是假命题 (B)命题 pq 是真命题 (C)命题 p( q)是真命题 (D)命题 p( q)是假命题 解析:先判断命题 p 与 q 的真假,再利用真值表判断.因为x=e2R, x=e24=ln e2+2,所以命题 p 是真命题, p 是假命题,x(0,1), log2x1 (B)p 是假命题; p:x(-,0,2x1 (C)p 是真命题; p:x(-,0,2x1 (D)p 是真命题; p:x(-,0,2x1 解析:由指数函数性质可得x(-,0,2x1,所以 p 是真命题.其 否定是x(-
4、,0,2x1,故选 C. 6.命题“xR,x2+ax+10”是假命题, 则实数 a 的取值范围是( C ) (A)(4,+)(B)(0,4 (C)(-,4(D)0,4) 解析:因为命题“xR,ax2+4x+10 恒成立”是假命题, 所以命题“xR,使 ax2+4x+10”是真命题, 所以 a0 或 解得 a0 或 03x,所以命题 p 为假命题; 因为 f(x)=x3+x2-1 的图象连续且 f(0)f(1)x2 (C)已知 a,b 为实数,则 a2,b2 是 ab4 的充分条件 (D)已知 a,b 为实数,则 a+b=0 的充要条件是=-1 解析:对于 A,xR,sin x+cos x=si
5、n(x+)2,b2 时,ab4,充分性成立, 是充分条件,C 正确; 对于 D,a,b 为实数,a+b=0 时,若 a=b=0,则=-1 不成立, 所以不是充要条件,D 错误. 故选 C. 12.(2017山东潍坊一模)已知命题 p:对任意 xR,总有 2xx2;q:“ab1”是“a1,b1”的充分不必要条件,则下列命题为真 命题的是( D ) (A)pq(B) pq (C)p q (D) p q 解析:命题 p:对任意 xR,总有 2xx2,是假命题,例如取 x=2 时,2x与 x2相等. q:由“a1,b1”“ab1”,反之不成立,例如取 a=10,b=时,ab1. 所以“ab1”是“a1
6、,b1”的必要不充分条件,是假命题. 所以命题为真命题的是 p q, 故选 D. 13.导学号 38486016 已知命题 p:x1,2,使得 ex-a0.若 p 是 假命题,则实数 a 的取值范围为( B ) (A)(-,e2 (B)(-,e (C)e,+)(D)e2,+) 解析:命题 p:x1,2,使得 ex-a0. 所以 a(ex)min=e, 若 p 是假命题,则 p 是真命题,所以 ae. 则实数 a 的取值范围为(-,e. 故选 B. 14.(2017山东泰安一模)以下命题: “x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件; 命题“若 x2-3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为“若 x1,则 x2-3x+ 20”; 对于命题 p:x0,使得 x2+x+10,使得 x2+x+11(a0, 且 a1)的解集是x|x1(a0,且 a1)的解集是x|x. 如果 pq 为真命题,pq 为假命题,则命题 p 与 q 必然一真一假. 所以 p 真 q 假时解得 0a, 当 p 假 q 真时,解得 a1, 则实数 a 的取值范围是(0,1,+). 答案:(0,1,+)
