《2017-2018学年数学人教A版必修五优化练习：第一章 1.1.2 余弦定理 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年数学人教A版必修五优化练习：第一章 1.1.2 余弦定理 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业A组基础巩固1ABC中，a2bc，则角A是()A锐角 B钝角C直角 D60解析：由余弦定理：cos A0，A90.答案：A2在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，则ABC的形状是()A钝角三角形 B直角三角形C锐角三角形 D不能确定解析：由正弦定理，a2b2c2，0，即cos C90.答案：A3若ABC的内角A，B，C满足6sin A4sin B3sin C，则cos B()A. B.C. D.解析：由正弦定理：6a4b3c，ba，c2a，由余弦定理cos B.答案：D4在ABC中，B，AB，BC3，则sin A()A. B.C. D.解析：在ABC中，由余弦定理AC2AB2B
2、C22ABBCcos B2965，AC，由正弦定理，解得sin A.答案：C5如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为()A. B.C. D.解析：设三角形的底边长为a，则周长为5a，等腰三角形腰的长为2a.设顶角为，由余弦定理，得cos .答案：D6边长为5,7,8的三角形中，最大角与最小角之和为()A90 B120C135 D150解析：设边长为5,7,8的对角分别为A，B，C，则AB0)，最大角仍为角C，由余弦定理cos C0，新三角形为锐角三角形答案：A2(2015高考广东卷)设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a2，c2，cos A，且bc，则b()A
3、. B2C2 D3解析：由余弦定理a2b2c22bccos A，所以22b222b2，即b26b80，解得：b2或b4，因为b，此时2a1最大，要使2a1，a,2a1是三角形的三边长，还需a2a12a1，解得a2.设最长边2a1所对的角为，则90，所以cos 0，解得a8.综上可知实数a的取值范围是(2,8)答案：(2,8)5.如图所示，ABC中，AB2，cos C，D是AC上一点，且cosDBC.求BDA的大小解析：由已知得cosDBC，cos C，从而sin DBC，sin C，cosBDAcos(DBCC)，BDA60.6已知A，B，C为ABC的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，且2cos2cos A0.(1)求内角A的大小；(2)若a2，b2，求c的值解析：(1)cos A2cos21，又2cos2cos A0，2cos A10，cos A，A120.(2)由余弦定理知a2b2c22bccos A，又a2，b2，cos A.(2)222c222c()，化简，得c22c80，解得c2或c4(舍去).
