《2019届高三人教A版数学一轮复习练习：第二章 函数、导数及其应用 第12节 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三人教A版数学一轮复习练习：第二章 函数、导数及其应用 第12节 （10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 第12节基础训练组1(导学号14577206)当函数yx2x取极小值时，x()A.BCln 2 Dln 2解析：B令y2xx2xln 20，x.2(导学号14577207)函数f(x)x2ln x的最小值为()A. B1C0 D不存在解析：Af(x)x，且x0.令f(x)0，得x1; 令f(x)0，得0x，02.当0x0，f(x)在上单调递增；当x时，f(x)0，f(x)在上单调递减，f(x)maxflna1，解得a1.6(导学号14577211)直线ya与函数f(x)x33x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是_.解析：令f(x)3x230，得x1，可得极大值为f(1)2，极小
2、值为f(1)2，如图，观察得2a0)的极大值为6，极小值为2，则f(x)的单调递减区间是_.解析：令f(x)3x23a0，得x，则f(x)，f(x)随x的变化情况如下表：x(，)(，)(，)f(x)00f(x)极大值极小值从而解得所以f(x)的单调递减区间是(1,1)答案：(1,1)9(导学号14577214)已知函数f(x)x1(aR，e为自然对数的底数)(1)若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线平行于x轴，求a的值；(2)求函数f(x)的极值解：(1)由f(x)x1，得f(x)1.又曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线平行于x轴，得f(1)0，即10，解得ae.(2)f(x)1，
3、当a0时，f(x)0，f(x)为(，)上的增函数，所以函数f(x)无极值当a0时，令f(x)0，得exa，即xln a.x(，ln a)时，f(x)0，所以f(x)在(，ln a)上单调递减，在(ln a，)上单调递增，故f(x)在xln a处取得极小值，且极小值为f(ln a)ln a，无极大值综上，当a0时，函数f(x)无极值；当a0时，f(x)在xln a处取得极小值ln a，无极大值10(导学号14577215)(文科)已知函数f(x)ln x.(1)求f(x)的最小值；(2)若函数F(x)f(x)ax在区间2，)上是单调函数，求实数a的取值范围解： (1)由题意可知x0，且f(x)，
4、当0x1时，f(x)0，当x1时，f(x)0，故f(x)minf(1)1.(2)由F(x)a，当a0时，F(x)0，F(x)在区间2，)上单调递增，符合题意，当a0时，令g(x)ax2x1，此时F(x)在2，)上只能是单调递减，故F(x)0，即0，解得a.当a0时，F(x)在2，)上只能是单调递增，故F(x)0，即0，得a，故a0.综上a0，)10(导学号14577216)(理科)(2018烟台市一模)已知函数f(x)eax(其中e2.71828)，g(x).(1)若g(x)在1，)上是增函数，求实数a的取值范围；(2)当a时，求函数g(x)在m，m1(m0)上的最小值解：(1)由题意知g(x
5、)在1，)上是增函数，g(x)0在1，)上恒成立，即ax10在1，)恒成立，a在x1，)上恒成立，而1，a1.当x2时，g(x)0，g(x)在2，)递增；当x2且x0时，g(x)0，即g(x)在，(，0)，(0,2)递减又m0，m11，能力提升组11(导学号14577217)(理科)(2018合肥市二模)已知函数f(x)xln xaex(e为自然对数的底数)有两个极值点，则实数a的取值范围是()A. B(0，e)C. D(，e)解析：A若函数f(x)xln xaex有两个极值点，则ya和g(x)在(0，)有2个交点g(x)，(x0)令h(x)ln x1，则h(x)0，h(x)在(0，)递减，而
6、h(1)0，故x(0,1)时，h(x)0，即g(x)0，g(x)单调递增；x(1，)时，h(x)0，即g(x)0，g(x)单调递减，所以g(x)maxg(1)，而x0时，g(x)；x时，g(x)0.若ya和g(x)在(0，)有2个交点，只需0a.故选A.11(导学号14577218)(文科)若函数f(x)x2x1在区间上有极值点，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.解析：Cf(x)x2x1，f(x)x2ax1.若函数f(x)x2x1在区间上有极值点，则f(x)x2ax1在区间内有零点，由f(x)x2ax10，可知ax.函数yx在上单调递减，在(1,3)上单调递增，y，即2a.当a2时，由f(x)0解得x1，而f(x)在，(1,3)上单调性相同，故不存在极值点，则a2.综上可知，2a0)的导函数yf(x)的两个零点为3和0.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)的极小值为e3，求f(x)在区间5，)上的最大值解：(1)f(x
