正态分布正态分布

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1、,复习及定义,研究正态曲线的特点,引入,试验演示,本课小结,正态曲线的特 点具体认识,定义,概率情况,100个产品尺寸的频率分布直方图,25.235,25.295,25.355,25.415,25.475,25.535,产品 尺寸 （mm),频率 组距,200个产品尺寸的频率分布直方图,25.235,25.295,25.355,25.415,25.475,25.535,产品 尺寸 （mm),频率 组距,样本容量增大时 频率分布直方图,频率 组距,产品 尺寸 (mm),总体密度曲线,产品 尺寸 (mm),总体密度曲线,产品尺寸的总体密度曲线 就是或近似地是下面函数的图象：,易知 x落在区间(a,

2、b的概率为:,x,y,m 的意义,产品 尺寸 (mm),总体平均数反映总体随机变量的,平均水平,x3,x4,x= ,s 的意义,函数规律,总体平均数反映总体随机变量的,平均水平,总体标准差反映总体随机变量的,集中与分散的程度,s的意义,产品 尺寸 (mm),总体平均数反映总体随机变量的,平均水平,总体标准差反映总体随机变量的,集中与分散的程度,s的意义,正态曲线的函数表示式,m,正态曲线的特点,2答案,正态曲线,具有两头低、中间高、左右对称的基本特征,（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.,（2）曲线是单峰的,它关于直线x=对称.,正态曲线的性质,（4）曲线与x轴之间的面积为1,（3）曲线在x=处达到峰值(最高点),(6)当一定时，曲线的形状由确定 . 越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散； 越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.,（5）当 x时,曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时,以x轴为渐近线,向它无限靠近.,正态曲线的性质,特殊区间的概率:,m-a,m+a,x=,