《2019届高三人教A版数学一轮复习练习：第八章 解析几何 第1节 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三人教A版数学一轮复习练习：第八章 解析几何 第1节 （6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章 第1节基础训练组1(导学号14578034)直线xya0(a为常数)的倾斜角为( )A30B60C120 D150解析：B直线的斜率为ktan ，又因为0180，所以60.2(导学号14578035)若直线l与直线y1，x7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为( )A B.C D.解析：A依题意，设点P(a,1)，Q(7，b)，则有解得从而可知直线l的斜率为.3(导学号14578036)在同一平面直角坐标系中，直线l1：axyb0和直线l2：bxya0有可能是( )解析：B当a0，b0时，a0，b0.选项B符合4(导学号14578037)(2018黄山市
2、调研)已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是( )A1 B1C2或1 D2或1解析：D当a0时，y2不合题意当a0时，令x0，得y2a，令y0，得x，则a2，得a1或a2.5(导学号14578038)(2018福州市模拟)若直线axbyab(a0，b0)过点(1,1)，则该直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为( )A1 B2C4 D8解析：C直线axbyab(a0，b0)过点(1,1)，abab，即1，ab(ab)2224，当且仅当ab2时上式等号成立直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为4.6(导学号14578039)已知三角形的三个顶点A(5,0，)，B(3，3)，
3、C(0,2)，则BC边上中线所在的直线方程为_.解析：BC的中点坐标为，BC边上中线所在直线方程为，即x13y50.答案：x13y507(导学号14578040)过点M(3，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为_.解析：若直线过原点，则k，所以yx，即4x3y0.若直线不过原点，设直线方程为1，即xya.则a3(4)1，所以直线的方程为xy10.答案：4x3y0或xy108(导学号14578041)一条直线经过点A(2,2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为_.解析：设所求直线的方程为1，A(2,2)在直线上，1.又因直线与坐标轴围成的三角形面积为1，|a|b|1
4、.由可得(1)或(2).由(1)解得或方程组(2)无解故所求的直线方程为1或1，即x2y20或2xy20为所求直线的方程答案：x2y20或2xy209(导学号14578042)已知线段PQ两端点的坐标分别为(1,1)、(2,2)，若直线l：xmym0与线段PQ有交点，求m的取值范围解：法一：直线l：xmym0恒过点A(0，1)，kAP2，kAQ，当m0时，则且2.m且m0.又m0时，直线xmym0与线段PQ有交点，所求m的取值范围是.法二：过P、Q两点的直线方程为y1(x1)，即yx，代入xmym0，整理得x，由已知12，解得m，即m的取值范围是.10(导学号14578043)(2018四川达
5、州月考)直线l过点P(1,4)，分别交x轴的正方向和y轴的正方向于A、B两点(1)当|PA|PB|最小时，求l的方程；(2)当|OA|OB|最小时，求l的方程解：依题意，l的斜率存在，且斜率为负设l：y4k(x1) (k0)令y0，可得A；令x0，可得B(0,4k)(1)|PA|PB|(1k2)48.(注意k0)当且仅当k且k0，即k1时，|PA|PB|取最小值这时l的方程为xy50.(2)|OA|OB|(4k)59.当且仅当k且k0，即k2时，|OA|OB|取最小值这时l的方程为2xy60.能力提升组11(导学号14578044)已知直线l过点(1,0)，且倾斜角为直线l0：x2y20的倾斜
6、角的2倍，则直线l的方程为( )A4x3y30 B3x4y30C3x4y40 D4x3y40解析：D由题意可设直线l0，l的倾斜角分别为，2，因为直线l0：x2y20的斜率为，则tan ，所以直线l的斜率ktan 2，所以由点斜式可得直线l的方程为y0(x1)，即4x3y40.12(导学号14578045)(2018成都市诊断)设P为曲线C：yx22x3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为( )A. B1,0C0,1 D.解析：A由题意知y2x2，设P(x0，y0)，则k2x02.因为曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为，则0k1，即02x021，故1x
7、0.13(导学号14578046)在平面直角坐标系xOy中，设A是半圆Ox2y22(x0)上一点，直线OA的倾斜角为45，过点A作x轴的垂线，垂足为H，过H作OA的平行线交半圆于点B，则直线AB的方程是_.解析：直线OA的方程为yx，代入半圆方程得A(1,1)，H(1,0)，直线HB的方程为yx1，代入半圆方程得B.所以直线AB的方程为，即xy10.答案：xy1014(导学号14578047)已知直线l：kxy12k0(kR)(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设AOB的面积为S，求S的最小
8、值及此时直线l的方程解：(1)证明：法一：直线l的方程可化为yk(x2)1，故无论k取何值，直线l总过定点(2,1)法二：设直线l过定点(x0，y0)，则kx0y012k0对任意kR恒成立，即(x02)ky010恒成立，x020，y010，解得x02，y01，故直线l总过定点(2,1)(2)直线l的方程为ykx2k1，则直线l在y轴上的截距为2k1，要使直线l不经过第四象限，则解得k的取值范围是0，)(3)依题意，直线l在x轴上的截距为，在y轴上的截距为12k，A，B(0,12k)又0且12k0，k0.故S|OA|OB|(12k)(44)4，当且仅当4k，即k时，取等号故S的最小值为4，此时直线l的方程为x2y40.
