《2019届高三人教A版数学一轮复习练习：第二章 函数、导数及其应用 第8节 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三人教A版数学一轮复习练习：第二章 函数、导数及其应用 第8节 （8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 第第 8 节节 基础训练组 一、选择题 1(导学号 14577142)下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是( ) 解析：C A 中函数没有零点，因此不能用二分法求零点；B 中函数的图象不连续； D 中函数在 x 轴下方没有图象，故选 C. 2(导学号 14577143)函数 f(x)Error!的零点个数为( ) A3 B2 C1 D0 解析：B 当 x0 时，由 f(x)x22x30，得 x11(舍去)，x23；当 x0 时， 由 f(x)2ln x0，得 xe2，所以函数 f(x)的零点个数为 2，故选 B. 3(导学号 14577144)(2018乌鲁木齐市一模)函数
2、f(x)ex2x3 的零点所在的一个区 间是( ) A. B. ( 1 2，0) (0， 1 2) C. D. ( 1 2，1) (1， 3 2) 4(导学号 14577145)函数 f(x)|tan x|，则函数 yf(x)log4x1 与 x 轴的交点个数是( ) A1 B2 C3 D4 解析：C 函数 yf(x)log4x1 与 x 轴的交点个数，为方程 f(x)log4x10 的解 的个数，即方程 f(x)log4x1 解的个数，也即函数 yf(x)，ylog4x1 的图象交点 个数，作出两个函数图象可知，它们有 3 个交点故选 C. 5(导学号 14577146)(理科)(2018衡
3、阳市模拟)函数 f(x)的定义域为1,1，图象如图 1 所示，函数 g(x)的定义域为2,2，图象如图 2 所示，方程 f(g(x)0 有 m 个实数根，方 程 g(f(x)0 有 n 个实数根，则 mn( ) A14 B12 C10 D8 解析：A 由题图 1 可知，若 f(g(x)0，则 g(x)1 或 g(x)0 或 g(x)1，由题图 2 可知，g(x)1 时，x1 或 x1；g(x)0 对应的 x 值有 3 个；g(x)1 时，x2 或 x2，故 m7.若 g(f(x)0，则 f(x)1.5 或 f(x)1.5 或 f(x)0，由题图 1 知，f(x) 1.5 与 f(x)1.5 对
4、应的 x 值各有 2 个，f(x)0 时，x1 或 x1 或 x0，故 n7， 故 mn14.故选 A. 5(导学号 14577147)(文科)(2018南平市一模)已知 f(x) xlog3x，实数 a、b、c 满 ( 1 2) 足 f(a)f(b)f(c)0，且 0abc，若实数 x0是函数 f(x)的一个零点，那么下列不等式中， 不可能成立的是( ) Ax0a Bx0b Cx0c Dx0c 解析：D f(x) xlog3x 在(0，)上是减函数，0abc，且 f(a)f(b)f(c) ( 1 2) 0， f(a)、f(b)、f(c)中一项为负的、两项为正的；或者三项都是负的 即 f(c)
5、0,0f(b)f(a)；或 f(a)f(b)f(c)0. 由于实数 x0是函数 yf(x)的一个零点， 当 f(c)0,0f(b)f(a)时，bx0c，此时 B，C 成立 当 f(a)f(b)f(c)0 时，x0a，此时 A 成立 综上可得，D 不可能成立故选 D. 6(导学号 14577148)函数 f(x)Error!则函数 yff(x)1 的所有零点所构成的集合为 _ . 解析：由题意知 ff(x)1，由 f(x)1 得 x2 或 x ，则函数 yff(x)1 的 1 2 零点就是使 f(x)2 或 f(x) 的 x 值， 1 2 解 f(x)2 得 x3 或 x ； 1 4 解 f(x
6、) 得 x 或 x， 1 2 1 22 从而函数 yff(x)1 的零点构成的集合为. 3， 1 2， 1 4， 2 答案：. 3， 1 2， 1 4， 2 7(导学号 14577149)已知函数 f(x)logaxxb(a0，且 a1)当 21，10，即 f(2)f(3) . 1 2 1 2 答案：( 1 2，) 9(导学号 14577151)设函数 f(x)ax2bxb1(a0) (1)当 a1，b2 时，求函数 f(x)的零点； (2)若对任意 bR，函数 f(x)恒有两个不同零点，求实数 a 的取值范围 解：(1)当 a1，b2 时，f(x)x22x3， 令 f(x)0，得 x3 或 x1. 函数 f(x)的零点为 3 或1. (2)依题意，f(x)ax2bxb10 有两个不同实根， b24a(b1)0 恒成立， 即对于任意 bR，b24ab4a0 恒成立， 所以有(4a)24(4a)1，经验证正根满足 ata0，a1. (*)式有相等两根，即 0a22， 2 此时 t， a 2a1 若 a2(1)，则有 t0， 2 a 2a1 且 a2xaa(t1)a0， a 2a1 1 a2a 2a1 因此 a2(1) 2 综上所述，a1 或 a22. 2
