《2019届高三数学（理）人教版一轮训练：阶段检测试题（六） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学（理）人教版一轮训练：阶段检测试题（六） （19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段检测试题(六) (时间:120 分钟 满分:150 分) 【选题明细表】 知识点、方法题号 抽样方法 3 用样本估计总体 3,20,21 回归分析、独立性检验 2,4,14,20 互斥事件的概率、古典概型、几何概型、 条件概率、相互独立事件的概率 7,15,22 排列、组合、二项式定理 8,11,12 离散型随机变量的分布列、期望与方差 17,18,19,20,21,22 二项分布与正态分布 5,13,18 算法、复数 1,6 归纳推理、类比推理 10 综合法与分析法、反证法、数学归纳法 9,16 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出 的四个选项中,
2、只有一项是符合题目要求的) 1.已知复数为纯虚数 z=(i 虚数单位),则实数 a 等于( B ) (A)1(B)-1 (C)2(D)-2 解析:因为复数 z=为纯虚数,所以 =0,0,所以 a=-1.故选 B. 2.对变量 x,y 有观测数据(xi,yi)(i=1,2,10),得散点图如图(1), 对变量 u,v 有观测数据(ui,vi)(i=1,2,10),得散点图如图(2).由 这两个散点图可以判断( C ) (A)变量 x 与 y 正相关,u 与 v 正相关 (B)变量 x 与 y 正相关,u 与 v 负相关 (C)变量 x 与 y 负相关,u 与 v 正相关 (D)变量 x 与 y
3、负相关,u 与 v 负相关 解析:由散点图可得两组数据均线性相关,且题图(1)的线性回归方程 斜率为负,题图(2)的线性回归方程斜率为正,则由散点图可判断变量 x 与 y 负相关,u 与 v 正相关.故选 C. 3.完成下列两项调查:(1)某社区有 100 户高收入家庭,210 户中等收 入家庭,90 户低收入家庭,从中抽取 100 户调查消费购买力的某项指 标;(2)从某中学高二年级的 10 名体育特长生中抽取 3 人调查学习负 担情况,应采取的抽样方法是( C ) (A)(1)用系统抽样法,(2)用简单随机抽样法 (B)(1)用分层抽样法,(2)用系统抽样法 (C)(1)用分层抽样法,(2
4、)用简单随机抽样法 (D)(1)(2)都用分层抽样法 解析:(1)中收入差距较大,采用分层抽样法较合适;(2)中总体较少, 采用简单随机抽样法较合适.故选 C. 4.为了考察某种病毒疫苗的效果,现随机抽取 100 只小鼠进行试验, 得到如下列联表: 感染未感染总计 服用 104050 未服用 203050 总计 3070100 附表: P(K2k)0.100.050.025 k2.7063.8415.024 参照附表,可得出( A ) (A)有 95%以上的把握认为“小鼠是否被感染与有没有服用疫苗有关” (B)有 95%以上的把握认为“小鼠是否被感染与有没有服用疫苗无关” (C)有 99.5%
5、以上的把握认为“小鼠是否被感染与有没有服用疫苗 有关” (D)有 99.5%以上的把握认为“小鼠是否被感染与有没有服用疫苗无 关” 解析:K2=4.7623.841,所以有 95%以上的把握 认为“小鼠是否被感染与有没有服用疫苗有关”. 5.已知随机变量 X+Y=10,若 XB(10,0.6),则 E(Y),D(Y)分别是( C ) (A)6 和 2.4(B)4 和 5.6(C)4 和 2.4(D)6 和 5.6 解析:由题意 XB(10,0.6),知随机变量 X 服从二项分布,n=10, p=0.6, 则均值 E(X)=np=6,方差 D(X)=np(1-p)=2.4. 又因为 X+Y=10
6、,所以 Y=-X+10, 所以 E(Y)=-E(X)+10=-6+10=4,D(Y)=D(X)=2.4.故选 C. 6.执行如图所示的程序框图,如果输入的 a=-1,则输出的 S 等于( B ) (A)2(B)3(C)4(D)5 解析:程序执行如下 a=-1,S=0,K=1S=0+(-1)1=-1,a=1,K=2. S=-1+12=1,a=-1,K=3, S=1+(-1)3=-2,a=1,K=4, S=-2+14=2,a=-1,K=5, S=2+(-1)5=-3,a=1,K=6, S=-3+16=3,a=-1,K=76, 输出 S=3.故选 B. 7.某气象台统计,5 月 1 日该地区下雨的概
7、率为,刮风的概率为, 既刮风又下雨的概率为,设 A 为下雨,B 为刮风,那么 P(A|B)等于( B ) (A)(B)(C)(D) 解析:由题意 P(A)=,P(B)=,P(AB)=, 所以 P(A|B)=.故选 B. 8.在某种信息传输过程中,用 4 个数字的一个排列(数字允许重复)表 示一个信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有 0 和 1,则与信 息 0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为( B ) (A)10 (B)11 (C)12 (D)15 解析:由题意知与信息 0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信 息包括三类:第一类:与信息 0110 有两个对应位置上的
8、数字相同有 =6(个),第二类:与信息 0110 有一个对应位置上的数字相同的有 =4 个,第三类:与信息 0110 没有一个对应位置上的数字相同的有 =1,由分类计数原理知与信息 0110 至多有两个对应位置数字相同 的共有 6+4+1=11 个.故选 B. 9.用数学归纳法证明 12+22+(n-1)2+n2+(n-1)2+22+12= 时,由 n=k 的假设到证明 n=k+1 时,等式左边应添加的式子 是( B ) (A)(k+1)2+2k2 (B)(k+1)2+k2 (C)(k+1)2 (D) (k+1)2(k+1)2+1 解析:由 n=k 到 n=k+1 时,左边增加(k+1)2+k
9、2.故选 B. 10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如: 他们研究过图中的 1,3,6,10,由于这些数能够表示成三角形,将 其称为三角形数,由以上规律,则这些三角形数从小到大形成一个数 列an,那么 a10的值为( B ) (A)45 (B)55 (C)65 (D)66 解析:由已知中: 第 1 个图中黑点有 1 个, 第 2 个图中黑点有 3=1+2 个, 第 3 个图中黑点有 6=1+2+3 个, 第 4 个图中黑点有 10=1+2+3+4 个, 故第 10 个图中黑点有 a10=1+2+3+10=55 个.故选 B. 11.在某市记者招待会上,需要接受本市甲、乙两家
10、电视台记者的提 问,两家电视台均有记者 5 人,主持人需要从这 10 名记者中选出 4 名 记者提问,且这 4 人中,既有甲电视台记者,又有乙电视台记者,且甲 电视台的记者不可以连续提问,则不同的提问方式的种数为( B ) (A)1 200 (B)2 400 (C)3 000 (D)3 600 解析:由题意,甲电视台记者选 1 名,乙电视台记者选 3 人,不同的提 问方式的种数为=1 200; 甲电视台记者选 2 名,乙电视台记者选 2 人,不同的提问方式的种数 为(2+)=1 200, 总共不同的提问方式的种数为 2 400.故选 B. 12.已知(+ax)4+(+bx)4的展开式中 x 与 x3的项的系数之比为 14, 则 a4+b4的最小值为( C ) (A)16 (B)12 (C)8(D)4 解析:因为(+ax)4+(+bx)4的展开式中 x 与 x3的项的系数之比为 14, 所以(+)(4a2+4b2)=14, 所以|ab|=2,所以 a4+b42|a2b2|=8.故选 C. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中 横线上) 13.设随机变量 N(2,4),若 P(a+2)=P(a+2)=P(E(Y)+E(Z),所以 A 所获得的金额的期望能超过 Y 的期望 与 Z 的期望之和.
