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1、数量关系之利润问题专题商店出售商品，总是期望获得利润.例如某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出，就获得利润70-5020（元）.通常，利润也可以用百分数来说，20500.440，我们也可以说获得 40的利润.因此 利润的百分数=（卖价-成本）成本100. 卖价=成本（1+利润的百分数）. 成本=卖价（1+利润的百分数）. 商品的定价按照期望的利润来确定. 定价=成本（1+期望利润的百分数）. 定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价 25，就是按定价的（1-25） 75出售，通常就称为75折.因此 卖价=定价折扣的百分
2、数. 【例1】某商品按定价的 80（八折或 80折）出售，仍能获得20的利润，定价时期望的利润百分数是( ) A：40% B：60% C：72% D：50% 解析：设定价是“1”，卖价是定价的 80，就是0.8.因为获得20的利润，则成本为2/3。 定价的期望利润的百分数是 1/32/3=50%答：期望利润的百分数是50. 【例2】 某商店进了一批笔记本，按 30的利润定价.当售出这批笔记本的 80后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是（ ） A：12% B:18% C:20% D:17% 解：设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1（1+ 30
3、）1.3.其中 80的卖价是 1.380， 20的卖价是 1.3220. 因此全部卖价是 1.380 1.3 220 1.17. 实际获得利润的百分数是 1.171 0.1717. 答：这批笔记本商店实际获得利润是 17. 【例3 】有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜 10.甲店按 20的利润来定价，乙店按 15的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜 11.2元.问甲店的进货价是（ ）元？ A：110 B：200 C：144 D：160 解：设乙店的进货价是“1”，甲店的进货价就是0.9. 乙店的定价是 1（1 15），甲店的定价就是 0.9（120）. 因此乙店的进货价是 11
4、.2（1.15- 0.91.2）=160（元）. 甲店的进货价是 160 0.9= 144（元）. 答：甲店的进货价是144元. 设乙店进货价是1，比设甲店进货价是1，计算要方便些。 【例4 】开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加 10，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？ A:89% B:88% C:72% D:87.5% 解：设去年的利润是“1”. 利润下降了40，转变成去年成本的 10，因此去年成本是 4010 4. 在售价中，去年成本占 因此今年占 80（1+10） 88. 答：今年书的成本在售价中占88. 因为是利润
5、的变化，所以设去年利润是1，便于衡量，使计算较简捷. 【例5】 一批商品，按期望获得 50的利润来定价.结果只销掉 70的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82，问：打了( )折扣？ A：6 B：7 C：8 D：9 解：设商品的成本是“1”.原来希望获得利润0.5. 现在出售 70商品已获得利润 0.570 0.35. 剩下的 30商品将要获得利润 0.582-0.350.06. 因此这剩下30商品的售价是 130 0.06 0.36. 原来定价是 130（1+50）0.45. 因此所打的折扣百分数是 0.360.4580. 答：剩下
6、商品打8折出售. 从例1至例5，解题开始都设“1”，这是基本技巧.设什么是“1”，很有讲究.希望读者从中能有所体会. 【例6】 某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是( )元？ A：100 B：200 C：300 D：220 解：按定价每个可以获得利润45元，现每个减价35元出售12个，共可获得利润 （45-35）12120（元）. 出售8个也能获得同样利润，每个要获得利润 120815（元）. 不打折扣每个可以获得利润45元，打85折每个可以获得利润15元，因此每个商品
7、的定价是 （45-15）（1-85）200（元）. 答：每个商品的定价是200元. 【例7】 张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元. 张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果差价 4，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是( ) A：66 B：72 C：76 D：82 解：减价4，按照定价来说，每件商品售价下降了10044（元）.因此张先生要多订购 4312（件）. 由于60件每件减价 4元，就少获得利润 460 240（元）. 这要由多订购的12件所获得的利润来弥补，因此多订购的12件，每件要获得利润 2401220（元）. 这种商品每件成本是 100-4-2076 （元）. 答：这种商品每件成本76元.
