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1、第4章 弹性,第4章 弹性,4.1弹性的概念 4.2需求的价格弹性 4.3需求的收入弹性 4.4需求的交叉弹性 4.5供给弹性,4.1 弹性的概念,经济学用弹性（elasticity）衡量一个经济变量（自变量）的变动对另一个经济变量（因变量）的影响程度，或者因变量对自变量变动的敏感程度。弹性的一般公式为：,4.1 弹性的概念,弧弹性公式： 点弹性公式：,4.1 弹性的概念,无衡量单位 弹性与斜率 弹性的符号,4.2需求的价格弹性,4.2.1定义 4.2.2需求的价格弹性的分类 4.2.3线性需求曲线的价格弹性 4.2.4需求价格弹性与总收益 4.2.5影响需求价格弹性的因素,4.2.1需求的价
2、格弹性,需求的价格弹性（price elasticity of demand）（有时简称为需求弹性）是当所有影响需求的其他因素都保持不变的情况下，一种商品的需求量对其价格变动的反应程度或敏感程度的衡量指标。它是商品需求量的变动率与价格的变动率之比，即：,4.2.1需求的价格弹性,根据需求定理，价格与需求量反向变动，因此需求的价格弹性为负值。 若需求函数为 Q=f(P)，用 表示需求的价格弹性，则其点弹性计算公式为：,图4-1 需求价格点弹性的计算,需求价格点弹性的计算,图中需求曲线D上A点的切线的斜率（即其导数）为-200，P4，Q=400，则该点的需求点弹性为：,图4-2 需求价格弧弹性的计
3、算,需求价格弧弹性的计算,图中需求曲线D上A点的坐标为（4,400），B点的坐标为（3, 600）。根据式4-1弧弹性公式，当价格从4下降到3、即从A点变动到B点时，弧弹性值为： 而当价格从3上升到4、即从B点变动到A点时，弧弹性值为：,弧弹性的中点公式,我们在计算弧弹性时，将A、B的中点作为变动的基准，这就是弧弹性的中点公式,弧弹性的中点公式,使用中点公式，无论从AB，还是BA，弧弹性均为：,4.2.2需求价格弹性的分类,根据需求价格弹性值的大小，我们可以将其分为五类： 需求价格弹性 ，被称为富有弹性（elastic），它说明需求量的变动率大于价格的变动率，即价格变动1%，需求量的变动大于1
4、%。 需求价格弹性 ，被称为缺乏弹性（inelastic），它说明需求量的变动率小于价格的变动率，即价格变动1%，需求量的变动小于1%。 价格弹性 ，被称为单位弹性（unit elastic），它说明需求量的变动率等于价格的变动率，价格变动1%，需求量的变动也等于1%。 需求价格弹性 ，被称为完全弹性（perfectly elastic），它说明无论价格如何变动，需求量的变化量总是为0。 需求价格弹性 ，被称为完全无弹性（perfectly inelastic），它说明无论价格如何变动，需求量的变化量总是为0。,图4-3 需求价格弹性的分类,4.2.3线性需求曲线的价格弹性,若需求曲线是线性的
5、，其每一点的弹性值均不同，且位置越高、弹性越大，如图,图4-4 线性需求曲线的弹性,4.2.4需求价格弹性与总收益,销售商品的总收益（total revenue）等于该产品的价格乘以销售数量，即TR=PQ。 价格上升，销量会下降；价格下降，销量上升。 价格变动是否能增加总收益？,4.2.4需求价格弹性与总收益,如果需求是富有弹性的，价格下降1%导致需求量的增加大于1%，则总收益增加。 如果需求是缺乏弹性的，价格下降1%导致需求量的增加小于1%，则总收益减少。 如果需求是单位弹性的，价格下降1%导致需求量的增加1%，则总收益不变。,图4-6 总收益与弹性,4.2.5影响需求价格弹性的因素,为什么
6、一些产品富有价格弹性，一些缺乏弹性呢？,4.2.5影响需求价格弹性的因素,（1）商品的可替代性。 （2）商品对消费者的重要程度。 （3）商品上的支出在消费者收入中所占的比例。 （4）价格变动后的时间长短。,4.3需求的收入弹性,4.3.1.定义 4.3.2需求的收入弹性与商品的属性 4.3.3恩格尔定律与食品的收入弹性,4.3.1需求的收入弹性,需求的收入弹性（income elasticity of demand）是在其他影响需求的因素保持不变的情况下，一种产品或服务的需求对收入变动的反应程度的衡量指标。,需求的收入弹性,若用Q表示需求，I表示收入， 表示需求的收入弹性，则其公式可表示为：,
7、4.3.2 需求的收入弹性与商品的属性,我们可以根据需求收入弹性的取值，来判断商品的属性: 如果 0，则说明该商品为正常商品（normal goods）。 在正常商品中，如果 1，则说明需求的增加快于收入的增加，我们将这类富有需求收入弹性的商品称之为奢侈品（luxuries）。 如果0 1，该类缺乏需求收入弹性的商品我们称之为必需品（necessities），说明其需求的增加慢于收入的增加。 如果 0，说明随着收入的增加，人们反而会减少该类商品的购买，我们将此类商品称之为低档商品（inferior goods）。,4.3.3 恩格尔定律与食品的收入弹性,1857年，德国统计学家恩斯特恩格尔（E
8、rnst Engel）提出了著名恩格尔定律： 随着收入的增加，食品消费在收入中所占的比重（即恩格尔系数）将会越来越小。 原因：食品缺乏收入弹性 恩格尔系数在59%以上为贫困，50-59%为温饱，40-50%为小康，30-40%为富裕，低于30%为最富裕。,4.4需求的交叉弹性,需求的交叉弹性（cross elasticity of demand）是在影响需求的其他条件保持不变的情况下，一种产品的需求对其相关商品价格变动的反应程度的衡量指标。,4.4.1需求的交叉弹性,若用Q 表示需求， 表示相关商品的价格， 表示需求的交叉弹性，则需求交叉弹性公式为：,4.4.2需求交叉弹性与两种商品之间的关系
9、,根据需求交叉弹性值的大小，我们可以把两种商品之间的关系分为三类：替代品、互补品和无关品。 若 0，则两种商品是需求的替代品。 若 0，则两种商品是需求的互补品。 若 =0，则两种商品被称为无关品。,4.5供给弹性,4.5.1定义 4.5.2供给弹性的几何推导 4.5.3供给弹性的分类 4.5.4影响供给弹性的因素,4.5.1供给弹性,供给弹性（elasticity of supply）是指供给的价格弹性，它是商品供给量变动的百分比与价格变动的百分比之比。供给弹性衡量一种产品的供给量对其价格变动的反应程度。其公式为：,供给弹性,若用Q 表示供给， P表示供给价格， es表示供给弹性，则其公式为
10、：,4.5.2 供给弹性的几何推导,如下图所示：S为一条直线型供给曲线，该供给曲线与横轴的交点为C，A为供给曲线上任意一点，过A点向横轴作垂线，交点为B。,图4-7 供给弹性的几何推导,供给弹性的几何推导,由供给弹性的公式可知： 由于供给曲线与横轴的交点位于原点的左侧，所以CBOB，所以该供给曲线的弹性大于1，富有供给弹性。 若供给曲线S与横轴的交点位于原点O处，则CB=OB，供给为单位弹性。 若供给曲线与横轴的交点位于原点的右侧，则CBOB，供给弹性小于1，缺乏供给弹性。,4.5.3供给弹性的分类,当 =0时，表示供给完全无弹性，即不管价格如何变动，供给量都不发生变化。 当 =1时，供给量变
11、动的百分比等于价格变动的百分比，供给是单位弹性的。 当 =时，供给是完全弹性的。 当 1时，供给是富有弹性的。 当0 1时，供给是缺乏弹性的。,图4-8 供给弹性的分类,4.5.4 影响供给弹性的因素,（1）资源替代的可能性。 （2）价格变动以来的时间长短。 （3）生产能力的利用情况。,不同时间的供给,即时供给（momentary supply） ：表示在价格变动后，供给量立即作出的反应 短期供给（short run supply）：表示企业在不扩大生产规模的情况下所进行的产量调整。 长期供给（long run supply）：表示包括扩大生产规模在内的所有调整产量的措施都采取之后，供给量相对
12、价格变动的反应程度。,本章小结,弹性的概念 弹性衡量一个经济变量对另一个经济变量变动的反应程度。 弹性有点弹性和弧弹性之分。 弧弹性的计算通常采用中点公式。 根据弹性值的大小，可以分为富有弹性、缺乏弹性、单位弹性、完全弹性、完全无弹性五类。,本章小结,需求的价格弹性 需求的价格弹性是当所有影响需求的其他因素都保持不变的情况下，一种商品的需求量对其价格变动的反应程度或敏感程度的衡量指标。 线性需求曲线的需求价格点弹性每一点均不相同，且从纵轴交点处的完全弹性、逐步下降到中点的单位弹性、再下降到横轴交点的完全无弹性。 如果需求是富有弹性的，价格下降、总收益增加；如果需求是单位弹性的，价格下降、总收益
13、不变；如果需求是缺乏弹性的，价格下降、总收益减少。 影响需求价格弹性的因素主要有：商品的可替代性、商品对消费者的重要程度、商品上的支出在消费者收入中所占的比例、价格变动后的时间长短。,本章小结,需求的收入弹性 需求的收入弹性是在其他影响需求的因素保持不变的情况下，一种产品或服务的需求对收入变动的反应程度的衡量指标。 根据需求的收入弹性值的大小，我们可以将商品分为正常商品和低档商品。其中正常商品又可以分为必需品和奢侈品。 由于食品的需求收入弹性较小，所以随着人们收入的提高，食品支出占全部收入的比重越来越小，恩格尔定律成立。,本章小结,需求的交叉弹性 需求的交叉弹性是在影响需求的其他条件保持不变的情况下，一种产品的需求对其相关商品价格变动的反应程度的衡量指标。 若需求的交叉弹性为正，说明两种商品互为替代品；为负，两种商品为互补品；为0，两种商品为无关品。,本章小结,供给弹性 供给弹性衡量一种产品的供给量对其价格变动的反应程度。 影响供给弹性大小的因素主要包括：资源替代的可能性、价格变动以来的时间长短、生产成本随产量变化的情况。,
