微波传输线课件

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1、第5章 微波传输线,熟悉波导中导波场的一般求解方法纵向场法 熟悉金属波导的波型理论（波型的分类，波型的场结构、波型的特点及其沿波导轴向的传输特性） 掌握波导中波的传播条件及各类波导的主模 掌握规则波导的传输特性参数截止频率/截止波长、相速/群速、波导波长、波阻抗 了解规则波导设计的一般原则单模传输、传输功率尽量大，损耗小,1,从广义上看，波导泛指用来引导电磁波的传输线或器件，包括双导线、同轴线、矩形波导、圆波导、带状线、微带线、介质波导 从狭义上看，波导特指空心或填充介质的封闭“腔体”。 区分,传输线： 一般由两个或多个导体组成 支持TEM波,波导： 一般由单个导体组成 支持TE/TM波,不支

2、持TEM波,什么是波导？,2,导波系统：（微波传输线） 导引电磁波沿一定方向传输的系统。 传输的电磁波：“导行波”,3,4,5,6,5.1金属波导传输线的一般分析,什么是均匀波导？,均匀波导无限长的直波导。 其横截面积的形状和尺寸以及所用的导体和介质的特性沿轴向（纵向）都是不变的,均匀波导基本理论包括两部分,波导中的模式及其场结构的问题（横向问题） 波的模式沿轴向传输的基本特性问题（纵向问题）,7,为简化求解，分析过程作如下假设：,波导内壁的电导率为无限大（ ） 波导 内的介质是理想介质（ ） 波导管内无源（ ） 波导管长度无限长，管内的场是时谐场。,研究电磁波在波导中的传播，就是求解: 电磁

3、波场量在波导横截面上的分布规律 以及沿轴向的传播特性,8,5.1.1导波方程及其解,9,横纵分离,10,波导中横向场分量可由纵向场分量完全确定,亥姆霍兹方程,横向波动方程,纵向波动方程,11,12,5.1.2 波沿波导传输的一般特性,1. 波导传输模的种类,波动方程是二阶偏微分方程，满足该方程的解有无穷个。 它们即可以单独出现，又可以同时出现。 这种能够在波导中单独存在的电磁场分布， 就称为波导中的波型或模式。简称为波或模。,13,沿波导系统传播的TEM波 与无界理想空间中均匀平面波,TEM波 存在条件：,按是否存在纵向场分量分为三类：,TEM模（横电磁波） TM模(横磁波） TE模(横电波）

4、 HE、EH模（混合模）,传播特性相同,无色散波,存在条件：,TE和TM波,14,波导中不能传播TEM波,由于波导要传输电磁能量。也就是说，必须要有z方向的玻印亭矢量，所以，它必须具有横向的电场和磁场 磁场必须是封闭成圈的，因而只有如图a和b两种可能。,从双导线到波导，有一个明显的变化：即由能量在“开放”空间传播变成能量在“封闭”空间传播。 实际上还有一个更本质的变化是由传输TEM波变成传输TE或TM波。我们来简单的看一下它为什么不能传输TEM波,(a)明显有Hz分量不满足TEM波要求。 (b)中间要么有传导电流，要么有位移电流,15,(c)有中心导体,(d)有中心电场,(c)有中心导体也即同

5、轴线，它可以传播TEM波，但不属 于这里讨论的“空心”波导。 (d)很明显存在Ez分量，当然不是TEM波。,16,2. 截止波长,为虚数，波不能传播,为实数，波可以传播,等于0，为临界情况,17,传播因子,截止波数,截止频率,截止波长,工作频率,工作波长,由此归纳出：空心波导不存在TEM波。 值得指出：TEM波和TE(或TM)波的最大区别是 TEM波可以0， 而TE(或TM)则是fc，,波导的天然高通特性,18,3、相速Vp和群速Vg,相速度：电磁波在波导中传播, 其等相位面移动速率,波导中的相速度大于相应介质中的速度,波导传输系统是色散传输系统。 为了减小色散失真，波的频带不能太宽。,相速度

6、和频率有关,群速度：由许多频率组成的波群的速度，或者是波包的速度。,19,4、 波导波长（相波长）,定义：波导中某波型相邻两同相位点之间的距离,波导波长大于相应介质在自由空间中的波长。,截止波长 跟器件的特性有关，一定值,工作波长 没在波导中传输时的波长,波导波长 信号注入波导中的波长,20,波导中的TE波波阻抗：,为无界空间的波阻抗。,5、 波阻抗,定义:某个波型的横向电场和横向磁场之比,波导中的TM波波阻抗：,21,6、 功率流,由玻印亭定理, 波导中某个波型的传输功率为,22,矩形波导的形成,5.2 矩形波导,理解：矩形波导可以看成由无限多个并联的/4 短路线构成，因此在横截面内电磁场为

7、驻波分布，用来存储能量，形成电磁场从而形成Z方向的波印廷矢量，实现轴向的能量传播。,23,5.2.1 矩形波导中的波型及场分量,矩形波导中只存在TM波和TE波,24,1 TM波,利用分离变量法求解,25,边界条件: 波导周界电场的切向分量为零,26,X,Y,矩形波导内存在许多模式的波 凡是满足波动方程及边界条件的各 个模式的场的线性迭加场都可以在 矩形波导中存在。,TM波 的横向场分量,27,2 TE波,28,结论： 矩形波导中无论TE，TM，沿Z轴方向均为行波， 在横截面上为驻波。 m,n值可以为任意整数， 分别表示场在x,y方向的半驻波数。 矩形波导中存在无数多个TE，TM波。 模式能否在

8、波导中传输取决于工作波长和波导尺寸。,29,截止波长,5.2.2 矩形波导的传输特性,1、 截止波数与截止波长,由TM,TE波的场分量可知, 矩形波导TEmn和TMmn模的截止 波数均为（a，b单位为cm）,30,当波导横截面尺寸一定时，对于不同的m,n 有不同的截止波长 主模:在 波导中截止波长c最长的导行模，其他波型为高次模 矩形波导中主模为TE10模。 实用中基本上都是工作在TE10单模模式。,对于相同的m和n，TEmn和TMmn模是简并模。他们场分布不同，但具有相同的传输特性。 此时, 相移常数为,简并模： 在波导系统中，将具有相同的截止波长的传输模,=2/k，为工作波长。,31,为实

9、数，TE、TM波正常传播。,为零，临界状态，沿Z方向无能量传输，无相位位移。（即没有波传播）,为虚数，截止状态，TE、TM波沿Z方向按指数规律“衰减”。,由此可见，一个模能否在波导中传输取决于波导结构和工作频率（或波长），这也反应了波导的高通特性，只有频率大于截止频率的波，才能在波导中传输。,32,通过传播因子 来看看电磁波在波导中能否传播。,BJ-100波导各模式截止波长分布图,要使波导单模传输，则只能采用TE10模式，否则波导中 将存在多种模式。 要实现单模传输，必须保证：,单模有最大带宽,33,即,当波导尺寸满足 时 矩形波导传输条件为,2. 相速度和相波长,3. 群速度,矩形波导内的相

10、速度和群速度均为频率的函数， 则TE,TM波均为色散波,34,例5.1 BJ-32型波导：,（1）当工作波长为6cm时，波导中能传输哪些模式? （2）为保证单模传输，工作波长范围应为多少? （3）传输TE10模，相邻两波节点的距离为10.9cm，和p？ （4）波导中传输工作波长为10cm的TE10模时，p、vp及vg？,解（1）BJ-32型波导,35,（2）为保证单模传输，工作波长范围应为,(3) 两波节点距离:10.9cm,波导波长,36, 光速,（4）当波导中传输工作波长为10cm的TE10模时，,5.2.3 矩形波导中模式的场结构图,场结构图： 用电力线和磁力线的疏密来表示电场和磁场的强

11、弱，其中，实线代表电力线；虚线代表磁力线。,所有场模式遵循的五个原则,电力线与导体表面垂直 电力线可以环绕交变磁场形成闭合曲线，也可以是不闭合曲线，但电力线不能相互交叉 磁力线与导体表面平行 磁力线总是环绕交变电场形成闭合曲线，磁力线不能相互交叉 电力线与磁力线总是相互正交，且依从坡印廷矢量关系,37,1、TE10模的场分布,沿x方向 变化规律,场强与y无关, 即各分量沿y轴均匀分布,沿z方向的变化规律为,38,TE10模的电场分布,39,TE10模的磁场分布,40,TE10模的电磁场分布,41,5.2.4 矩形波导的管壁电流,管壁电流： 波导内传输电磁波时，波导壁上产生的感应高频电流。 电流

12、分布： 由于集肤效应，主要分布在内壁上，面电流。 研究管壁电流的目的： 准确辐射与接收,42,管壁上的电流密度可由理想导体的边界条件求得,顶壁上和底壁上的管壁电流分布形状相同，方向相反。,43,左壁和右壁上的管壁电流分布形状相同，方向相同。,44,矩形波导TE10模的管壁电流分布图,表面电流汇集到宽边中心，通过介质中的位移电流 实现连续分布,45,（b）辐射缝 （切割),46,矩形波导TE10模开缝位置图,（a）测量缝（不切割),5.2.5 矩形波导尺寸选择原则 选择矩形波导尺寸应考虑以下几个方面因素: 1) 波导带宽问题 （保证单模传输） 保证在给定频率范围内的电磁波在波导中都能以单一的TE

13、10模传播, 其它高次模都应截止。,保证矩形波导单模传输的条件为,2) 波导功率容量问题 在传播所要求的功率时, 波导不致于发生击穿。适当增加b可增加功率容量, 故b应尽可能大一些（当然在满足ba/2 的情况下）,47,3) 波导的衰减问题 通过波导后的微波信号功率不要损失太大。 由衰减公司， 增大b也可使衰减变小, 故b应尽可能大一些。 综合上述因素, 矩形波导的尺寸一般选为 a=0.7 ， b=(0.4-0.5)a 当a，b确定后，波导的工作频带就定了下来，考虑截止波长附近的衰减急剧增加，一般选择工作波长为,缺点：相对带宽不够。,48,4) 加宽工作频带-脊波导,加大宽边的有效长度，实现频

14、带加宽，但是凸出部分形成复杂网络，使得功率容量降低，损耗加大，匹配更加困难，应用范围有限。,49,5.3 圆波导（Circular Waveguide）,截面为圆形的金属波导,具有损耗较小和双极化的特性，常用作双极化天线馈线、微波谐振腔和远距离传输线,圆波导具有轴对称性，采用圆柱坐标系,50,51,5.3.1 圆波导中的波型及场分布,1、TM模,由边界条件r=R时，EZ=0,m阶贝塞尔函数的第n个根,TM模的截止波长决定于m阶贝塞尔函数的第n个根,52,由场分布可知，圆波导中同样存在着无穷多种TM模, 不同的m和n代表不同的模式, 记作TMmn,TM模的截止波长,53,不存在TMm0, 但是存

15、在TM0m,场沿半径方向按贝塞尔函数或其导数的规律变化 场沿圆周方向按正弦或余弦函数形式变化 n表示场沿半径分布的最大值个数 m表示沿圆周分布的整波数,TM模,54,2、TE波,场沿半径方向按贝塞尔函数或其导数的规律变化 场沿圆周方向按正弦或余弦函数形式变化 n表示场沿半径分布的最大值个数 m表示沿圆周分布的整波数,55,m阶贝塞尔函数导数的第n个根,TM模的截止波长决定于m阶贝塞尔函数导数的第n个根,56,由场分布可知，圆波导中同样存在着无穷多种TE模, 不同的m和n代表不同的模式, 记作TEmn,TE模的截止波长,57,3、波型及截止波长,（1） 由场分量可以看出，圆波导中有无数个TE模和 TM模，以TEmn 、TMmn表示。 不存在TEm0 、TMm0模 可以存在TM0n 、TMmn模, TE0n 、TEmn模,58,（2）模式的传输条件,TE11模的截止波长最长，TE11模是圆波导传输的主模， TE11单模传输的条件为,59,（4） 简并（ c相同、模式不同 ）,极化简并,不同波型的简并,（3） TE、TM模场分量沿 方向和 方向都是呈驻波分布,对于同一m,n,场分量沿 方向存在 两种可能性，两者表示形状相同的良种场分布，七级画面旋转了90读，孤影看成两种波型，但具有相同的 c .,60,零阶贝塞尔方程导数与负的一阶贝塞尔函数相等,5.3.2 圆波导中三