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1、北京城市学院信息学部2012-2013-2学期运输系统工程课程大作业论文题目：层次分析法在城市轨道交通中的应用专 业： 城市轨道交通运营与管理 班 级： 11城轨专1班 学生姓名： 吴晨昊 学 号： 11131621129 2013年6月目 录第一章 前言 2第二章 层次分析法理论概述 22.2概述 22.3层次分析法的原理与方法 2第三章 应用层次分析法的优点与其局限性 33.1 层次分析法有着明显的优点 33.2 其在HP在应用上也有其局限性 3第四章 应用层次分析法分析 44.1层次分析法在轨道交通线网方案评价中的应用 44.2利用AHP进行线网规划评价的步骤 4第五章 层次分析法应用举
2、例 65.1应用举例 65.2应用要点 9第六章 对系统工程的未来展望 106.1加快交通运输基础设施发展 106.2积极建设全国性交通大通道 106.3进一步建设与完善客货运输系统 10附-得分情况表 12第一章 前 言城市轨道交通在城市公共交通中扮演着重要的角色，其安全性关系着人民的生命和财产安全。本文主要介绍层次分析法在城市轨道交通中的应用，研究了层次分析法在风险评估建模中的应用，以及层次分析法的相关理论、和例举实例论据、分析最后得出结论。第二章 层次分析法理论概述2.1概述层次分析法(Analytical Hierarchy Process，简称AHP法)是美国运筹学家TLSaaty于
3、20世纪70年代中期提出，该法是对非定量事件做定量分析的一种有效方法。这是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。过去研究自然和社会现象主要有机理分析和统分析两种方法，前者用经典的数学工具分析现象的因果关系。后者以随机数学为工具、通过大量观测寻求统计规律。近年来发展的系统分析是又一种方法，而层次分析法就是系统分析的数学工具之一。利用AHP，不但可以把一个复杂问题简化为有序的递阶层次结构，使决策问题通过简单地两两比较形式导出，而且还使定性和定量分析有机地结合起来。在城市轨道交通运营车辆风险评估中，由于影响因素的复杂性、多样性，并缺少历史经验和统计资料，因此在风险辨识过程中，尤其是在收集
4、资料和研究资料、确定主要风险类型、分析基本风险的构成中大量运用了智暴专家组的头脑风暴(Brainstorming)法、德尔菲(Oelphi)法、故障树(FTA)法和幕景分析法，但这些方法往往受专家个人倾向和感受的影响，很难达到理想效果，而层次分析法运用专家经验知识设置指标体系，用一致性检验判断专家意见的一致性，有效地将定性分析与定量分析结合在一起，为解决特定条件下大中型工程项目的多目标风险评估提供了科学、可行的思路。应用层次分析法可简单有效的解决风险评估的建模及权重的确定问题。2.2层次分析法的原理与方法层次分析法的原理是把复杂的问题分解为各组成因素，将这些因素按支配关系分组，以形成有序的递阶
5、层次结构。通过两两比较判断，确定每一层中因素的相对重要性，建立判断矩 阵，通过矩阵的最大特征值与特征向量的计算，得出该层要素对于上层准则的权重8 。建立层次结构通常的模型最简单的结构有顶、中、底3层，及为目标层、准则层、分准则层。顶层通常是决策的目标和目的，是唯一的，底层是可供选择的不同方案，中层是分析评价影响方案好坏的因素，如下图所示。 第三章 应用层次分析法的优点与其局限性3.1层次分析法AHP作为一种有用的决策工具有着明显优点层次分析法AHP作为一种有用的决策工具有着明显优点。第一是它的适用性。用AHP进行决策，输入的信息主要是决策者的选择与判断，决策过程充分反映了决策者对决策问题的认识
6、。加之很容易掌握这种方法，这就使以往决策者与决策分析者难于互相沟通的状况得到改变，在多数情况下，决策者直接使用AHP进行决策，这就大大增加了决策的有效性。第二是它的简洁性。了解AHP的基本原理，掌握它的基本步骤，一个简单计算器足以完成全部运算，所得的结果简单明确，一目了然。第三是它的实用性。AHP不仅能进行定量分析，也可以进行定性分析。它把决策过程中定性与定量因素有机地结合起来，用一种统一方式进行处理。AHP也是一种最优化技术，从学科的隶属关系看，人们往往把AHP归为多目标决策的一个分支。但AHP改变了最优化技术只能处理定量分析问题的传统观念，使它的应用范围大大扩展。对某些预测、系统分析，AH
7、P也不失为一种有效方法。第四是它的系统性。AHP的特点是把问题看成一个系统，在研究系统各组成部分相互关系以及系统所处环境的基础上进行决策。对于复杂问题系统方式是有效的决策思维方式。相当广泛的一类系统具有递阶层次的形式。AHP恰恰反映了3.2 HP在应用上也有其局限性这主要表现在以下三个方面：第一，AHP的应用主要是针对那种方案大抵确定的决策问题，一般来说它只能从己知方案中选优，而不能生成方案。第二，AHP得出的结果是粗略的方案排序。对于那种有较高定量要求的决策问题，单纯运用AHP是不适合的。第三，在AHP的使用过程中，无论建立层次结构还有构造判断矩阵，人的主观判断、选择、偏好对结果的影响极大，
8、判断失误即可能造成决策失误。这就使得用AHP进行决策主观成分很大。要使AHP的决策结论尽可能符合客观规律，决策者必须对所面l临的问题有比较深入和全面的认识。尽管AHP有局限性，但并不影响它在许多领域的成功应用。第四章 应用层次分析法应用分析4.1层次分析法在轨道交通线网方案评价中的应用 AHP的基本原理是排序的原理,即最终将各方法(或措施)排出优劣次序,作为决策的依据。具体可描述为:AHP首先将决策的问题看作受多种因素影响的大系统,这些相互关联、相互制约的因素可以按照它们之间的隶属关系排成从高到低的若干层次,叫做构造递阶层次结构。然后请专家、学者、权威人士对各因素两两比较重要性,再利用数学方法
9、,对各因素层层排序,最后对排序结果进行分析,辅助进行决策。它的主要特点是定性与定量分析相结合,将人的主观判断用数量形式表达出来并进行科学处理,因此,更能适合复杂的社会科学领域的情况,较准确地反映社会科学领域的问题。同时,这一方法虽然有深刻的理论基础,但表现形式非常简单,容易被人理解、接受,因此,这一方法得到了较为广泛的应用,尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。4.2利用AHP进行线网规划评价的步骤：建立递阶层次结构。构造判断矩阵并请专家填写。层次单排序与检验单排序是指每一个判断矩阵各因素针对其准则的相对权重。层次总排序与检验。方案决策。4.2.1建立递阶层次结构。应用 AHP 解决实际
10、问题,要明确分析决策的问题,并把它条理化、层次化,理出递阶层次结构。AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成:1)目标层(最高层) :指问题的预定目标;2)准则层(中间层) :指影响目标实现的准则;3)措施层(最低层) :指促使目标实现的措施。明确各个层次的因素及其位置,并将它们之间的关系用连线连接起来,就构成了递阶层次结构。4.2.2.构造判断矩阵并请专家填写。根据递阶层次结构就能很容易地构造判断矩阵。构造判断矩阵的方法是:每一个具有向下隶属关系的元素(被称作准则)作为判断矩阵的第一个元素(位于左上角) ,隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。重要的是填写判断矩阵。填写判断
11、矩阵的方法是:向填写人(专家)反复询问:针对判断矩阵的准则,其中两个元素两两比较哪个重要,重要多少,对重要性程度按1 - 9赋值。下表是轨道交通线网规划填写后的部分判断矩阵：4.2.3.层次单排序与检验单排序是指每一个判断矩阵各因素针对其准则的相对权重。计算权重有和法、根法、幂法等。需要注意的是,在层层排序中,要对判断矩阵进行一致性检验。判断矩阵可以具有传递性和一致性。在实际中要求判断矩阵满足大体上的一致性,需进行一致性检验。只有通过检验,才能说明判断矩阵在逻辑上是合理的,才能继续对结果进行分析。一致性检验的步骤分两步。第一步,计算一致性指标C.I.(consistency index); C
12、.I. =（max- n）/（n 1）第二步,查表确定相应的平均随机一致性指标R.I.(random index);第三步 , 计算一致性比例 C.R.(consistency ratio) 并进行判断。 C.R.=C.I./R.I. 当 C.R. 0.1 时,认为判断矩阵不符合一致性要求,需要对该判断矩阵进行重新修正。下表是轨道交通线网规划中填写的部分层次单排序及检验结果表。4.2.4.层次总排序与检验。总排序是指每一个判断矩阵各因素针对目标层(最上层)的相对权重。这一权重的计算采用从上而下的方法,逐层合成。最后通过对排序结果的分析,得出最后的决策方案。4.2.5.方案决策。从方案层总排序的
13、结果看,方案 1(D1)的权重(0.5809)大于方案2(D2)的权重(0.4691)。因此,最终的决策方案是方案1。4.2.6结论:实践表明,基于层次分析法的城市轨道交通线网规划综合评价指标体系是合理的、科学的,它的建立,将为各大城市轨道交通线网的规划提供更科学的评价参考。第五章 层次分析法应用举例 5.1应用举例： 某市是以钢铁为主的新兴工业城市，近年来，工农业总产值持续稳定增长。但随着生产的发展，运输缺口也越来越大，已经成为经济进一步发展的主要障碍，急需投资交通工程项目，以扩大运输能力。该项目有3个备选方案：水运、公路运输、铁路运输，试用层次分析法对优先发展的运输方案作一排序。 解：（1）分析该运输系统的要素集合及相关关系，用结构分析法建立系统的层次结构模型： （2）确定评价基准或判断标度。（3）从最上层要素开始，依次以最上层要素为依据，对下一层要素两两比较，建立判断矩阵：1.先以第一层要素投资层为依据，对第二层准则层要素建立判断矩阵 投资C B1 B2 B3 B4优先级向量经济效益B1 1 3 3 4 0.4944方便可靠B2 1/3 1 4 3 0.2854社会效益B3 1/3 1/4 1 2 0.1290环境污染B4 1/
