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1、1 如图，ABC中，AD是高，AE、BF是ABC的角平分线，它们相交与点O，BAC=50，ABC=70，求DAE，AOB。2如图，在ABC中，A=80，ABC和ACB的平分线相交于点O。（1）连接OA，求OAC的度数；（2）求BOC的度数；（3）若A= n，则BOC= 。3如图，已知BP平分ABC,交CD于点F，DP平分ADC，交AB于点E，若A=38，C=46。（1）求P的度数。 （2）探求P与A、C间的等量关系。（3）DP与BP能垂直吗？说明理由。（4）若CAP=2x3，求x的值。4如图所示，在ABC中，AB，AC边的垂直平分线分别交BC于点E，F，垂足分别为点M，N。（1）若BAC=11
2、5，则EAF=_度。（2）若BACEAF150，求BAC的度数。（3）若ABC的周长为18cm，且ABBCCA243，求AEF的周长。参考答案：1解：AD是BC边上的高ADB=90又ABC=70在ABD中，DAB=20又BAC=50在ABC中，ACB=60又AE、BF分别是BAC 和ABC的平分线BAE=BAC=25，ABF=ABC=35DAE=BAEDAB=5又BAE+ABF+BOA=180在ABO中，BOA=120因此DAE =5，BOA=120。2解：（1）连接AO，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点OOA为BAC的角平分线A=80，OAC=40（2）BO、CO分别平分ABC和A
3、CBOBC=ABC，OCB=ACBBOC=180（OBC+OCB）=180（ABC+ACB）=180（ABC+ACB）=180（180A）=90+A当A=80时，BOC180 (B+C)90+A=130（3）BOC90+n3解：（1）P=A+ADE-EBP=A+ADP-ABP=38+4=42（2）2P=A+C（3）DP能垂直BP（4）C：A：P=2:x:3设C=2k,A=xk,P=3k2P=6k=C+AC=2kA=4k=xkx=44解：（1）EAF=50（2）EM、FN分别是AB、AC的垂直平分线，EA=EB，FA=FC，AEF=2EAB，AFE=2CAF，AEF+EAF+AFE=1802EAB+EAF+2CAF=180又BAC=EAF+EAB+FAC2BAC=2EAF+2EAB+2FAC2BAC=180+EAFBACEAF150BAC110（3）EM、FN分别是AB、AC的垂直平分线AE=BE，AF=CFABC的周长为18且ABBCCA243AB=4，BC=8，CA=6AEF的周长为:AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=8(cm)4
