《广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019 学年第二学期高二数学（理）学年第二学期高二数学（理）6 月月考试题月月考试题 一选择题（共一选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 1已知复数，在复平而上对应的点分别为，则的虚部为 1 z 2 z(1,2)A( 1,3)B 1 2 z z () A1BCD 1 2 ii 1 2 2若曲线在点处的切线的斜率为，则 n x x y e 1 (1, ) e 4 e (n ) A2B3C4D5 3已知函数，为的导函数，则（1）的值为 ( ) x f xe lnx( )fx( )f xf () A0B1CD 1 e e 4某演绎推理的
2、“三段”分解如下： 函数是对数函数；对数函数是增函数；函数是增( )1f xgxlog(1) a yx a( )f xlgx 函数，则按照演绎推理的三段论模式，排序正确的是 () ABCD 5曲线在点处的切线的倾斜角为 3 44yxx(1,3)() ABCD304560135 6曲线与直线围成的平面图形的面积为 4 y x 5yx() ABCD 15 2 15 4 15 4 2 4 ln 15 8 2 2 ln 74 名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学 生的情况有 () A24 种B36 种C48 种D60 种 8为了提升全民身体素质，学校十分重视
3、学生体育锻炼某校篮球运动员进行投篮练习，若他前 一球投进则后一球投进的概率为，若他前一球投不进则后一球投进的概率为若他第 1 球 3 4 1 4 投进的概率为，则他第 2 球投进的概率为 3 4 () ABCD 3 4 5 8 7 16 9 16 9现有甲班，四名学生，乙班，三名学生，从这 7 名学生中选 4 名学生ABCDEFG 参加某项活动，则甲、乙两班每班至少有 1 人，且必须参加的方法有 A() A10 种B15 种C18 种D19 种 10已知一种元件的使用寿命超过 1 年的概率为 0.8，超过 2 年的概率为 0.6，若一个这种元件使 用到 1 年时还未失效，则这个元件使用寿命超过
4、 2 年的概率为 () A 0.75B0.6C0.52D0.48 11展开式中的系数为 348 1 (3)(2)xx x 2 x() AB4864CD128012804864 12已知函数，若对，且，使 2 ( )35f xxx( )g xaxlnx(0, )xe 1 x 2 (0, )xe 12 xx 得，则实数的取值范围是( ( )( )(1 i f xg xi2)a) AB 1 6 ( , ) e e 7 4 1 ,)e e CD 7 4 6 ,)e e 7 4 16 (0, ,)e ee 二填空题（共二填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分
5、） 13已知， 为虚数单位，复数，若是纯虚数，则的值为 aRi 1 12zi 2 2zai 2 1 z z a 14已知函数，则的单调递增区间为 2 ( )52 2f xxxln x( )f x 15已知随机变量服从正态分布，若，则 X(2,1)N(2)(23)P XaP Xaa 16某县精准扶贫攻坚力公室决定派遣 8 名干部男 3 女）分成两个小组，到该县甲、乙两个贫(5 困村去参加扶贫工作，若要求每组至少 3 人，且每组均有男干部参加，则不同的派遣方案共有 种 三解答题（共三解答题（共 6 6 小题，其中第小题，其中第 1717 题题 1010 分，其余每题各分，其余每题各 1212 分）
6、分） 17随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走人大家的世界，共享汽车、共享篮球、共 享充电宝等各种共享产品层出不穷广元某景点设有共享电动车租车点，共享电动车的收费 标准是每小时 2 元（不足 1 小时的部分按 1 小时计算） 甲、乙两人各租一辆电动车，若甲、 乙不超过一小时还车的概率分别为；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为； 1 1 , 4 2 1 1 , 2 4 两人租车时间都不会超过三小时 （1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率； （2）求甲、乙两人所付的租车费用之和大于或等于 8 的概率 18在的展开式中，前 3 项的系数成等差数列， 4 1 () 2 n x x （1
7、）求的值；n （2）求展开式中二项式系数最大的项； （3）求展开式中含的项的系数 2 x 19某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式，方式一：周一到周五每天培训 1 小时，周 日测试；方式二：周六一天培训 4 小时，周日测试公司有多个班组，每个班组 60 人，现任 选两组（记为甲组、乙组）先培训，甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达 标的人数如下表，其中第一、二周达标的员工评为优秀 第一周第二周第三周第四周 甲组 2025105 乙组 8162016 （1）在甲组内任选两人，求恰有一人优秀的概率； （2）每个员工技能测试是否达标相互独立，以频率作为概率 设公司员工在方式一、二
8、下的受训时间分别为、，求、的分布列，若选平均受训( ) i 1 2 1 2 时间少的，则公司应选哪种培训方式？ 按中所选方式从公司任选两人，求恰有一人优秀的概率( )ii( ) i 20已知，且求： * nN 123 23192 n nnnn CCCnC 2 012 (32 )n n n xaa xa xa x （1）展开式中各项的二项式系数之和； （2）； 0246 aaaa （3） 01 | n aaa 21已知函数( ) kx f xxe （1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；( )f x( 1,1)k （2）若函数在区间上存在单调递减区间，求实数的取值范围( )f x(0,1
9、)k 22设函数，( )(1)f xlnxax()aR （1）讨论函数的单调性；( )f x （2）当函数有最大值且最大值大于时，求的取值范围( )f x31a a 6 6 月月考高二理科数学试题月月考高二理科数学试题 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题） 1D； 2D； 3D； 4C； 5D； 6D； 7D； 8B； 9D； 10A； 11A； 12C； 二填空题（共二填空题（共 4 4 小题）小题） 134； 14 （0， ） ， （2，+） ； 151； 16180； 三解答题（共三解答题（共 6 6 小题）小题） 1717、解：（）甲、乙两人所付费用相同即
10、同为 2，4，6 元， 都付 2 元的概率， 1 111 428 P 都付 4 元的概率， 2 111 248 P 都付 6 元的概率， 3 111 4416 P 所付费用相同的概率为 123 1115 881616 PPPP （）设两人费用之和 8、10、12 的事件分别为、，ABC （A），P 1111115 44242416 （B），P 11113 442416 （C），P 111 4416 设两人费用之和大于或等于 8 的事件为，则，WWABC 两人费用之和大于或等于 8 的概率： （A）（B）（C）()P WPPP 5319 16161616 18、解：（）因为前 3 项的系数成等差
11、数列，且前三项系数为， 0 n C 1 1 2 n C 2 1 4 n C ，即， 102 11 2 24 nnn CCC 2 980nn （舍去） ，或1n8n （）因为，所以展开式中二项式系数最大的项为第五项，8n 即 444 58 4 135 () () 82 TCxx x （）二项展开式的通项公式：， 3 4 4 18 1 ( ) 2 r rr r TCx 令，求得， 3 42 4 r 8r 可得所以含的项的系数为x 88 8 11 ( ) 2256 C 19、解：（1）甲组 60 人中有 45 人优秀，任选两人， 恰有一人优秀的概率为 （3 分） 11 4515 2 60 45 15
12、45 3059118 C C p C （2）的分布列为 1 ( ) i 1 5101520 P 1 3 5 12 1 6 1 12 ， （6 分） 1 1511 ()510152010 312612 E 的分布列为 2 1 481226 P 2 15 4 15 1 3 4 15 ， 2 241441164 ()4812164 15153151515 E ，公司应选培训方式一 （9 分） 12 ()()EE 按培训方式一，从公司任选一人，其优秀的概率为，( )ii 153 3124 p 则从公司任选两人，恰有一人优秀的概率为 （12 分） 1 2 333 (1) 448 pC 20、解：， 1
13、1 ! (1,2, ) ! ()! ii nn n iCinCin ini ， 12301116 111 23()232192 nnn nnnnnnn CCCnCn CCCn 6n （1）展开式中各项的二项式系数之和为 6 264 （2）在 中，令，得， 2 012 (32 )n n n xaa xa xa x1x 016 1aaa 令，得，1x 6 0126 5aaaa 两式相加得 0246 7813aaaa （3）在 中，令，得 2 012 (32 )n n n xaa xa xa x1x 6 01 | 5 n aaa 21、解：由，得( ) kx f xxe( )(1) kxkxkx f
14、xex ekekx （1）在区间上单调递增，( )f x( 1,1) 在上恒成立，( ) 0fx ( 1,1) ，在上恒成立，0 kx e1 0kx ( 1,1) 则，即 1 0 1 0 k k 11k 实数的取值范围是，；k 11 （2）在区间上存在单调递减区间，( )f x(0,1) 在上有解，( ) 0fx (0,1) ，在上有解，0 kx e1 0kx (0,1) 在上有解，1kx(0,1) ，有解，(0,1)x 1 k x ，即 1 (1,) x 1k 1k 经检验，时不合题意1k 实数的取值范围是k(, 1) 22、解：（）函数的定义域为，( )(1) ()f xlnxax aR(0,) ， （2 分） 11(1) ( )(1) ax fxa xx 当，即时，函数在上单调递增 （3 分）1 0a 1a( )0fx( )f x(0,) 当时，令，解得，10a ( )0fx 1 1 x a 当时，函数单调递增，) i 1
