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1、2018-2019 学年第二学期学年第二学期 6 月月考高一数学试卷月月考高一数学试卷 考生注意：考生注意：本卷共三大题，22 小题，满分 150 分，时间 120 分钟.不准使用计算器. 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分 每小题各有四个选择支，仅有一个选择每小题各有四个选择支，仅有一个选择 支正确请把正确选择支号在答题卡中的相应位置涂黑支正确请把正确选择支号在答题卡中的相应位置涂黑 1.下列各角中，与的角终边相同的角是 0 50 A. B. C. D. 0 310 0 50 0 140 0 40 2.有下列四个
2、命题： 互为相反向量的两个向量模相等； 若向量与是共线的向量，则点必在同一条直线上； ABCD DCBA, 若，则或； | ba ba ba 若，则或； 0 ba 0a 0b 其中正确结论的个数是 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 0000 41sin19cos19sin49sin A. B. C. D. 来源:学科网 ZXXK 2 1 2 1 2 3 2 3 4.已知角在第三象限，且，则 3 2 sin tan A. B. C. D. 2 5 2 5 5 52 5 52 5.若且，则的终边在 0sin0tan2 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第一象限或第三象限D. 第三象
3、限或第四象限 6.已知平面向量，且，则 ), 2(),2, 1 (mba ba/ ba23 A. B. C. D. 来源:学科网 ) 1 , 2()2, 1 ( )2 , 1() 1, 2( 7.空间四边形中，点在上，点为 OABC cOCbOBaOA, MOA OAOM 3 2 N 中点，则 BCMN A. B. C. D. cba 2 1 3 2 2 1 cba 2 1 2 1 3 2 cba 2 1 2 1 2 1 cba 2 1 3 2 3 2 8.已知向量与的夹角为，则 a b 0 120 2|),0 , 1 ( ba |2|ba A. B. 2 C. D. 4 332 9.设函数，
4、则下列结论错误的是 ) 4 sin()( xxf A. 的一个周期为 B. 的图象关于直线对称 )(xf 2 )(xf 4 x C. 的图象关于对称 D. 在单调递增 )(xf ) 0 , 4 ( )(xf ) 2 , 0( 10.要得到函数的图象，只需将函数的图象来源:Zxxk.Com ) 3 2sin( xy xy2sin A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 6 6 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 3 3 11.已知函数的图象如 )0 , 0, 0)(sin(AxAy 图，则它的解析式为 A. ) 6 5 12 sin(2 xy B. ) 66 sin(2 xy C.
5、) 612 sin(2 xy D. 或 ) 66 sin(2 xy) 6 5 12 sin(2 xy 12.设，则使函数在区间 12, * N ) 3 sin( xy 上不单调的的个数为 ) 6 , 12 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分请把答案填在答题卡的相应位置上分请把答案填在答题卡的相应位置上 13.已知角终边落在点上，则_ )3 , 1 ( cos2sin cossin 14.设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是_ cm4 2 4cm 15.设向量，若，则
6、实数_ ) 1, 1 (),2 , 3( baaba )( 16.在中，且在上，则线段 ABC ) | (, 3 1 , 1, 3 AC AC AB AB ADACBAACAB DBC 的长为_ AD 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤必须把解分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤必须把解 答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效 17.(本小题满分 10 分） 已知 )sin()cos( ) 2 3 sin()2cos()3si
7、n( )( f （1）化简 )(f （2）若是第二象限角，且，求的值 3 1 ) 2 cos( )(f 18.(本小题满分 12 分） 如图，在平行四边形中，分别是和的中点 ABCD QP, BCCD （1）若，求及的余弦值； 0 60, 1, 2BADADAB ACABBACcos （2）若，求的值 BCAPAC 19.(本小题满分 12 分） 若 5 52 ) 32 cos(, 5 3 ) 3 sin(, 2 0 , 2 0 （1）求的值； sin （2）求的值 ) 2 cos( 20.(本小题满分 12 分） 已知点和向量 )2, 1 ( A)3 , 2(a （1）若向量与向量同向，且，
8、求点的坐标； AB a 132|AB B 若向量与向量的夹角是钝角，求实数的取值范围 a ), 3(kb k 21.(本小题满分 12 分） 已知函数的最小正周期为，且点是该函数 ) 2 | , 0, 0)(sin()( AxAxf )2 , 6 (P 图象的一个最高点 （1）求函数的解析式； )(xf （2）若，求函数的值域； 0 , 2 x )(xfy （3）把函数的图象向右平移个单位，得到函数在上是单 )(xfy ) 2 0( )(xgy 4 , 0 调增函数，求的取值范围 22.(本小题满分 12 分） 已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右 ) 2 | , 0, 0)(sin()( A
9、xAxf y) 1 , 0(y 侧的第一个最高点和最低点分别为 )2, 2 (),2 ,( 00 xx （1）求函数的解析式和单调递增区间； )(xfy （2）若当时，方程有两个不同的实数根，试讨论的值 12 11 0 x 0)(mxf, 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1.下列各角中，与的角终边相同的角是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：与终边相同的角一定可以写成的形式， 令可得，与终边相同， 故选：A 与终边相同的角一定可以写成的形式，检验各个选项中的角是否满足此 条件 本题考查终边相同的角的特征，凡是与 终边相同的角，一定能写成，的形式 2.有下列四
10、个命题： 互为相反向量的两个向量模相等； 若向量与是共线的向量，则点 A，B，C，D 必在同一条直线上； 若，则或； 若，则或； 其中正确结论的个数是 A. 4B. 3C. 2D. 1 【答案】D 【解析】【分析】 本题考查了平面向量的基本概念与应用问题，是基础题目 根据平面向量的基本概念，对题目中的命题进行分析，判断正误即可 【解答】 解：对于，互为相反向量的两个向量模相等，命题正确； 对于，向量与是共线的向量，点 A，B，C，D 不一定在同一条直线上， 如平行四边形的对边表示的向量，原命题错误； 对于，当时，或不一定成立， 如单位向量模长为 1，但不一定共线，原命题错误； 对于，当时，或或
11、，原命题错误； 综上，正确的命题是，共 1 个 故选 D 3. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】 由已知利用诱导公式，两角差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值即可求解， 本题考查了诱导公式，两角差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应 用，属于基础题 【解答】 解： 故选：C 4.已知角 在第三象限，且，则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：角 在第三象限，且， 故选：C 由已知利用平方关系求得，再由商的关系求得 本题考查三角函数的化简求值，考查了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题 5.若且，则 的终边在 A. 第一象限B. 第二
12、象限 C. 第一象限或第三象限D. 第三象限或第四象限 【答案】C 【解析】【分析】 本题考查象限角中各三角函数的符号，属于基础题 利用象限角的各三角函数的符号，将且，得出 所在的象限，进而得出结果， 【解答】 解；且， 位于第二象限 ， 则 当 k 为奇数时它是第三象限，当 k 为偶数时它是第一象限的角 角 的终边在第一象限或第三象限， 故选 C 6.已知平面向量，且，则等于 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】 本题考查了平面向量的共线定理与坐标运算问题，是基础题 解：向量，且， ， 解得， ， 故选 C 7.空间四边形中，点 M 在上，点 N 为 中点，则 等于( )来源
13、:学科网 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】 本题考查了向量加法的几何意义，是基础题 ，可得答 案 【解答】 解：， 又， 故选 B 8.已知向量 与 的夹角为，则 A. B. 2C. D. 4 【答案】B 【解析】解：根据题意，则， 又由，且向量 与 的夹角为， 则， 则有， 则； 故选：B 根据题意，由向量的坐标可得，进而计算可得的值，进而由数量积的计算公式可得 ，变形即可得答案 本题考查向量数量积的计算，关键是掌握向量数量积的计算公式 9.设函数，则下列结论错误的是 A. 的一个周期为B. 的图象关于直线对称 C. 的图象关于对称D. 在单调递增 【答案】D 【解析】【
14、分析】 本题考查正弦函数的对称性，对称中心的求法，属于基础题 根据正弦函数的性质判断各选项即可 【解答】 解：函数，根据正弦函数的性质的周期为，令，则，A 正确 当时，可得函数，的图象关于直线对称，B 正确 当时，可得函数，的图象关于对称，C 正确 当时，此时函数不是单调函数，在单调递增不对 故选 D 10.要得到函数的图象，只需将函数的图象 A. 向左平移 个单位B. 向右平移 个单位 C. 向左平移 个单位D. 向右平移 个单位 【答案】B 【解析】解：假设将函数的图象平移 个单位得到： ， ， 应向右平移 个单位 故选：B 假设将函数的图象平移 个单位得到，根据平移后，求出 进而得到答案 本题主要考查三角函数的平移 属基础题 11.已知函数的图象如图，则它的解析式为 A. B. C. D. 或 【答案】B 【解析】解：由图象知：，得，即，得，可排除 A，C，D 故选：B 观察图象，得出，进而得出，可排除 A，C，D，选出正确的选项 本题考查由部分图象确定其解析式，选择题，可有排除法，第一步，
