《安徽省定远县民族中学2019届高三下学期最后一次模拟考试数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省定远县民族中学2019届高三下学期最后一次模拟考试数学（文）试题含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 届高三下学期高考模拟检测最后一卷届高三下学期高考模拟检测最后一卷 数学试题（文科）数学试题（文科） 本卷 满分：150 分 考试时间：120 分钟 注意事项：注意事项： 1 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2 2、作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。、作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。 3 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。、考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 第第 I I 卷卷 选择题（共选择题（共 6060 分）分） 一、选择题一、选择题(
2、 (本大题共本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。合题目要求的。) ) 1.已知 是虚数单位，复数 满足，则（ ） A. B. C. D. 2. 如图，和是圆 两条互相垂直的直径，分别以,为直径作四个圆，在圆 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 3.某兄弟俩都推销某一小家电，现抽取他们其中 8 天的销售量（单位：台） ，得到的茎叶图如下图 所示，已知弟弟的销售量的平均数为 34，哥哥的销售量的中位数比弟弟的销售量的众
3、数大 2，则 的值为（ ） A. 5B. 13C. 15D. 20 4.一个棱长为 2 的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩 余部分体积的比为 A. 1：3B. 1：4C. 1：5D. 1：6 5.设函数， 若实数满足， 则（ 2 x f xex 2 ln3g xxxa 0f a 0g b ） A. B. 0g af b 0f bg a C. D. 0g af b 0f bg a 6.中，角的对边分别为，且，则面积的最 大值为（ ） A. B. 4C. D. 7.设等差数列前 项和为，等差数列前 项和为，若 ，则 （ ） A. 528B. 529C. 530D
4、. 531 8.将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变）得到函数的 图象，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象关于点对称 B. 函数的周期是 C. 函数在上单调递增 D. 函数在上最大值是 1 9.执行如下图所示的程序框图，那么输出 的值是（ ） A. 7B. 17C. 26D. 37 10.已知不共线向量，夹角为 ， 在处取最小值，当时， 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11.已知双曲线 ：， 为坐标原点，过 的右顶点且垂直于 轴的直线交 的 渐近线于 ， ，过 的右焦点且垂直于 轴的直线交 的渐近线于， ，若与的面积 比为，则双曲线 的渐近线方程为（ ） A.
5、 B. C. D. 12.已知函数，若方程（ 为常数）有两个不相等的根，则实 数 的 取值范围是（ ） A. B. C. D. 第第 IIII 卷卷 非选择题（共非选择题（共 9090 分）分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第本卷包括必考题和选考题两部分。第 1313 题题- -第第 2121 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 2222 题题- -第第 2323 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分) )
6、13.已知函数，函数是定义域为 的奇函数，且，则的值为 _ 14.设是定义在 上的周期为 的周期函数，如图表示该函数在区间上的图象，则 _ 15.已知椭圆 ：的左、右焦点分别为， 为椭圆 上一点，且 ，若关于平分线的对称点在椭圆 上，则该椭圆的离心率为_ 16.设满足条件，则的最小值为_ 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,共共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) ) 17. （本小题满分 12 分） 数列满足：，. （1）求的通项公式； （2）设，数列的前 项和为，求满足的最小正整数 . 18.
7、（本小题满分 12 分） 已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，侧棱与底面所成的角为， ，. （1）求证：平面平面； （2）若 为的中点，求三棱锥的体积. 19. （本小题满分 12 分） 为了选拔学生参加全市中学生物理竞赛，学校先从高三年级选取 60 名同学进行竞赛预选赛， 将参加预选赛的学生成绩（单位：分）按范围，分组，得到的 频率分布直方图如图： （1）计算这次预选赛的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） ； （2）若对得分在前的学生进行校内奖励，估计获奖分数线； （3）若这 60 名学生中男女生比例为，成绩不低于 60 分评估为“成绩良好” ，否则评估为“成 绩一般” ，试完成下
8、面列联表，是否有的把握认为“成绩良好”与“性别”有关？ 成绩良好成绩一般合计 男生 女生 合计 附：， 临界值表： 0.100.050.010 2.7063.8416.635 20. （本小题满分 12 分） 已知抛物线的方程为，抛物线的焦点到直线的距离为.C 2 2(0)ypx p:22l yx 4 5 5 （1）求抛物线的方程；C （2）设点在抛物线上，过点作直线交抛物线于不同于的两点、，若 0,2 R xC 1,1QCRAB 直线、分别交直线 于、两点，求最小时直线的方程.ARBRlMNMNAB 21. （本小题满分 12 分） 设函数， ， 为自然对数的底数. x f xaxeaRe
9、（）若函数存在两个零点，求的取值范围； f xa （）若对任意， ， 恒成立，求实数的取值范围.xR0a 2 f xakak 22. （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为（ 为参数） ，以平面直角坐标系的原点 为极点， 轴 的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （）求曲线的直角坐标方程及曲线上的动点 到坐标原点 的距离的最大值； （）若曲线与曲线相交于 ， 两点，且与 轴相交于点 ，求的值 23. （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 已知. （）解不等式； （）若不等式对任意的都成立，证明：. 参考答案 1.C 2.A 3.B 4.A
10、 5.A 6.C 7.D 8.C 9.C 10.C 11.B 12.D 13. 14.2 15. 16.2 17.（1）；（2）10. 【解析】 （1） n=1 时，可得a14， n2 时， 与 两式相减可得（2n1）+1=2n， n=1 时，也满足，. （2）= Sn，又，可得 n9， 可得最小正整数 n 为 10 18.解 （1）平面平面 平面平面， 平面，又， 平面，又 平面，平面平面. （2）由（1）可知，平面平面， 则平面， 又侧棱与底面所成的角为， ， ， 点 到平面的距离等于点到平面的距离的一半为 1， 则， . 19.（1）56 分；（2）67.5 分；（3）有的把握认为“成绩
11、良好”与“性别”有关. 解：（1）预选赛的平均成绩为（分）. （2）因为成绩落在区间的频率是，成绩落在区间的频率是 ， 所以获奖分数线落在区间. 设获奖分数线为 ，则， 解得， 即获奖分数线为 67.5 分. （3）成绩落在区间的人数为， 又 60 人中男女生比例为，故男生 40 人，女生 20 人， 可得列联表如下： 成绩良好成绩一般合计 男生 152540 女生 31720 合计 184260 所以. 又因为， 所以有的把握认为“成绩良好”与“性别”有关. 20.（1）；（2） 2 4yx20xy 试题解析：（1）抛物线的焦点为， ，得，或（舍去）,0 2 p 24 5 55 p d 2p
12、 6 抛物线的方程为.C 2 4yx （2）点在抛物线上，得， 0,2 R xC 0 1x 1,2R 设直线为， ， ，AB110xm ym 2 11 1 , 4 Ayy 2 22 1 , 4 Byy 由得， ； 2 11 4 xm y yx 2 4440ymym ， ， 12 4yym 12 44y ym和 ， 1 2 1 1 24 :211 1 2 1 4 y AR yxx y y 由，得，同理； 1 4 21 2 22 yx y yx 1 2 M x y 2 2 N x y ； 2 2 21 1111 52 52 52 5 12 5 1 1 121 2 MN mmm MNxx yymmm
13、 m m 当时， ，此时直线方程： .1m min 15MNAB20xy 21.（1）（2）, e ,2 试题解析： （）. x fxae 当时， ， 在上单调递减，最多存在一个零点，不满足条件；0a 0fx f xR 当时，由解得，当时， ，当时， .0a 0fxlnxalnxa 0fxlnxa 0fx 故在处取得最大值， f xlnxalnlnfaa aa 存在两个零点， ，即的取值范围是. f xlnln0faa aaaea, e （）由（）知，故只需， . lnf xa aa 2 lna aaaka1 lnkaa 令， ，当时， ；当时， . 1 lng aaa 1 1ga a 1a 0g a1a 0g a 故在处取得最小值，则，即的取值范围是. g a1a 22k k,2 22.（1），（2） 【试题解析】 （）由得， 即曲线的直角坐标方程为 根据题意得， 因此曲线上的动点 到原点 的距离的最大值为 （）由（）知直线与 轴交点 的坐标为，曲线的参数方程为: ，曲线的直角坐标方程为 联立得8 分 又， 所以 23. 【解析】 （）就是. （1）当时，得. (2)当时，得，不成立. （3）当时，得. 综上可知，不等式的解集是. （）因为， 所以. 因为，时，所以，得. 所以.
