《广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20182019学年第二学期高二6月月考文科数学试卷时间：120分钟 总分：150分 命题人： 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分,共60分）。1已知集合Ax|2x4，Bx|x0，则AB（）A（0，4B（0，2C（2，0）D（2，+2设复数（i是虚数单位），则z的虚部为（）AiBiC1D13某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）ABCD44已知等差数列an的前n项和为Sn，a3+a5a4+2，则S7（）A14B7C7D145下列说法中错误的是（）A从某社区65户高收入家庭，28户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样为分层抽
2、样B线性回归直线一定过样本中心点（）C若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1D若一组数据1、a、2、3的众数是2，则这组数据的中位数是26已知向量（2，1），（m，1），且（2），则m的值为（）A1B3C1或3D47箱子里放有编号分别为1，2，3，4，5的5个小球，5个小球除编号外其他均相同，从中随机摸出2个小球，则摸到1号球的概率为（）ABCD8设变量x，y满足约束条件，则目标函数z3x+y的最小值是（）A0B1CD9若ab0，1，则a+b的最小值是（）A4B7C8D710ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知A60，c8，ab+2，那么ABC的周长等于（）A
3、12B20C26D11已知椭圆C的方程为，焦距为2c，直线与椭圆C相交于A，B两点，若|AB|2c，则椭圆C的离心率为（）ABCD12设函数f（x），则满足f（x+1）f（2x）的x的取值范围是（）A（，1B（0，+）C（1，0）D（，0）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知圆C：（x3）2+（y+1）24与直线l：x+y20交于M、N两点，则|MN| 14曲线y2lnx在点（1，0）处的切线方程为 15如果函数f（x）满足f（n2）f（n）+2，n2，且f（2）1，那么f（256） 16如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1BB1D1D的体积为
4、 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17（12分）已知数列an是等差数列，Sn是前n项和，且a2+a6l6，S530（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足：b，求数列bn的前n项和Tn18（12分）汕尾市基础教育处为调查在校中学生每天放学后的自学时间情况，在本市的所有中学生中随机抽取了120名学生进行调查，现将日均自学时间小于1小时的学生称为“自学不足”者根据调查结果统计后，得到如下22列联表，已知在调查对象中随机抽取1人，为“自学不足”的概率为非自学不足自学不足合计配有智能手机30没有智能手机10合计（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为“自
5、学不足”与“配在智能手机”有关？P（K2k）0.100.050.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828附表及公式：，na+b+c+d19 （12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PD底面ABCD，PDAB2，E，F分别为AB，PC的中点（1）证明：直线EF平面PAD；（2）求三棱锥BEFC的体积20 （12分）已知椭圆C：+1（ab0）的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x2+y21上（1）求椭圆C的方程；（2）若斜率为k的直线经过点M（2，0），且与椭圆C相交于A，B两点，试探讨k为何值时，OAOB21（12分）已知函数f（x）exx
6、（1）求函数f（x）的极值；（2）若对任意x0，有解，求a的取值范围22（10分）平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）已知与直线l平行的直线 l 过点M（2，0），且与曲线C交于A，B两点，试求|MA|MB|高二年级6月考考试文科数学参考答案一、选择题（本大题12小题，共50分）123456789101112ACBDCCBDBBAD二、填空题：（本大题共须作4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题横线上。13、 4 14、 y2x2 15、 7 16、 三、
7、解答题（本大题共6小题，共70分）17已知数列an是等差数列，Sn是前n项和，且a2+a6l6，S530（）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足：b，求数列bn的前n项和Tn解：（）数列an是公差为d的等差数列，Sn是前n项和且a2+a616，S530，可得2a1+6d16，5a1+10d30，.2分解得a1d2，.4分则an2n；.6分（），.8分bn的前n项和Tn1+1.12分解：（1）由题意可得，自学不足的认识为12040，非自学不足的人数80人，结合已知可得下表，.5分（2）根据上表可得k156.635.10分有99%的把握认为“自学不足”与“配在智能手机”有关.12分20解：（）
8、证明：取PD的中点G，连接FG，F为PC的中点，FGCD，FG，AECD，AE，AEFG，AEFG，则四边形AEFG为平行四边形，EFAG，又EF平面PAD，AG平面PAD，EF平面PAD；.6分（）解：，.7分F到平面BCE的距离为，.8分.12分20.解：（I）依题意椭圆的两个焦点和短轴的两个端点都圆x2+y21上，可得b1，c1所以a22，.2分所以椭圆C的方程；.4分（II）设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程为：yk（x2），由消去y得：（1+2k2）x28k2x+8k220，.5分所以，.6分因为OAOB，所以，即x1x2+y1y20，.7分而，所以，所以，.9分解
9、得：，此时0，所以.12分21.解：（1）令f（x）ex10，x0（2分）x（，0）0（0，+）f（x）0+f（x）极小值f（x）极小值f（0）1，无极大值；（4分）（2）对任意x0，即，设，g（x）ex1ax，（8分）当a0时，g（x）单调递增，g（0）0，g（x）0，g（x）单调递增，g（x）g（0）0，成立；（9分）当0a1时，令h（x）g（x），h（x）exa0，g（x）单调递增，g（0）0，g（x）0，g（x）单调递增，g（x）g（0）0，成立；（10分）当a1时，当0xlna时，h（x）exa0，g（x）单调递减，g（0）0，g（x）0，g（x）单调递减，g（x）g（0）0，不成立（11分）综上，a1（12分）22.解：（1）把直线l的参数方程化为普通方程为y（x1）+1.2分由，可得2（1cos2）2cos，曲线C的直角坐标方程为y22x.4分（2）直线l的倾斜角为，直线l的倾斜角也为，又直线l过点M（2，0），直线线l的参数方程为（t为参数），.6分将其代入曲线C的直角坐标方程可得3（t）24t160，.8分设点A，B对应的参数分别为，由一元二次方程的根与系数的关系知为，|MA|MB|.10分
