《2019年四川省自贡市中考数学试题（含考点分析及解答）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年四川省自贡市中考数学试题（含考点分析及解答）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省自贡市初2019届毕业生学业考试 数学试题考点分析及解答 赵化中学 郑宗平一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 的倒数是（ ）A. B. C. D.考点：倒数.分析：1除以一个不 等于0的数的商就是这个数的倒数；实际上抓住互为倒数的两个数乘积为1就行了. 的倒数 .故选B.2.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为（ ）A. B. C. D.考点：科学记数法.分析：把一个数 记成的形式（其中是整数为1位的数，恰
2、好为原数的整数的位数减1 ）.就为科学记数法， .故选A.3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）考点：轴对称图形、中心对称图形.分析：轴对称图形、中心对称图形都是指的一个图形，只是运动方式不一样；轴对称图形是沿某直线翻折与自身重合，中心对称图形是绕着一个点旋转180后与自身重合，D选择支符合这一特点.故选D.4.在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（ ）A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定考点：方差的性质.
3、分析：在同样条件下，样本数据的方差越大，波动越大；方差越小，波动越小，B选择支符合这一性质.故选B. 5.下图是水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是 （ ） 考点：三视图之俯视图.分析：几何体的俯视图是从上面往下面看几何体得到的平面图形，要注意看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线；C符合这一要求.故选C.6.已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ）A. 7 B. 8 C. 9 D. 10考点：三角形三边之间的关系.分析：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；所以第三边 ，即第三边；第三边取整数为4， .故选C.7.实数在数轴上对应点的位置如图
4、所示，则下列判断正确的是（ ）A. B. C. D. 考点：数轴上点的坐标的意义，实数的运算.分析： ；也可以用“赋值法” 代入计算判断.故选B.8.关于的一元二次方程 无实数根，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 考点：一元二次方程跟的判别式、解不等式.分析：原一元二次方程无实数根，= ，解得；故选D.9.如一次函数与反比例函数 的图像如图所示，则二次函数的大致图象是（ ） 考点：一次函数、二次函数以及反比例函数的图象及其性质.分析：根据本题的原图并结合一次函数和反比例函数图象的位置可知，所以对于二次函数的图象的抛物线开口向下，对称轴直线 （即抛物线的对称轴在的右侧），与轴的正
5、半轴，A符合这一特征；故选A.10.均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度与时间的函数关系如图所示，则该容器是下列中的 （ ） 考点：函数图象及其性质的实际应用.分析：根据图象折线可知是正比例函数和一次函数的函数关系的大致图象；切斜程度（即斜率）可以反映水面升高的速度；因为D几何体下面的圆柱体的底圆面积比上面圆柱体的底圆面积小,所以在均匀注水的前提下是先快后慢;故选D.11.图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近（ ）A. B.C. D. 考点：正方形和圆的
6、有关性质和面积计算.分析：连接正方形的对角线；根据圆周角的推论可知是正方形的外接圆的直径；设正方形的边长为，则正方形的面积为；根据正方形的性质并利用勾股定理可求正方形的对角线长为 ，则圆的半径为，所以圆的面积为 ，所以它们的面积之比为，与C的近似值比较接近； 故选C.12.如图，已知 两点的坐标分别为，点分别是直线和轴上的动点，,点是线段的中点，连接交轴于点；当面积取得最小值时，的值是 （ ）A. B.C. D. 考点：直角三角形、等腰三角形、相似三角形以及圆的有关性质，勾股定理、三角函数等.分析：见后面的示意图.根据题中“点分别是直线和轴上的动点，”可以得到线段的中点的运动 “轨迹”是以点为
7、圆心5半径的圆，当运动到轴上方的圆上 处恰好使圆相切于时，此时的图中的最大，则最小，此时面积最小. 在中，由坐标等可求 . 根据题意和圆的切线的性质容易证明 ， ，即解得： , . 两点的坐标分别为 且 ;过点于 ,容易证明是等腰直角三角形 在中，.故选B.点评： 本题首先挖出点的运动 “轨迹”是一个圆，然后在此基础上切入探究三角形面积最小时点的特殊位置，并利用关联知识来使问题得以解决.本题综合知识点较多，技巧性墙，并渗透“轨迹”思想，是一道高质量的考题. 第卷 非选择题 （共102分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后用0
8、.5毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效.二.填空题(共6个小题，每题4分，共24分)13. 如图，直线被直线所截，,;则 = . 考点：平行线的性质、邻补角的定义.略解： 故应填： .14.在一次12人参加的数学测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别为1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是 . 考点：众数的定义.分析：众数是指一组 数据中出现次数最多的数据，90分的有4人，次数最多；故应填： 分.15.分解因式：= . 考点：提公因式和公式法分解因式分析：先提取公因式，再利用平方差公式分解.即故应填： .16.某活动小组购买4个篮球和5个足球，一共花费了466
9、元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为 .15.分解因式：= . 考点：列方程组解应用题.分析：本题抓住两个等量关系列方程组：其一.4个篮球的费用+5个足球的费用=466元；其二.篮球的单价-足球的单价=4元.故应填： .17.如图，在中，, ,的平分线交于,= . 考点：勾股定理、相似三角形的性质和判定、平行线的性质、等腰三角形的性质以及角平分线的定义等等.略解： 在中求出 是的平分线 又在中 . 故应填： .18.如图，由10个完全相同的正三角形构成的网格图中， 如图所示，则= .考点：正三角形、菱形的性质，勾
10、股定理、三角函数，整体思想等.分析：本题可以先 拼在一个角中按如图方式连接辅助线 ；根据正三角形可菱形的性质求出, ;设正三角形的边长为 ，则，利用菱形的性质并结合三角函数可以求得： 在中, 即 故应填： .点评： 本题关键抓住把分散的和集中拼成在一个角中，通过连接一条辅助线就解决这个问题.然后再利用勾股定理和三角函数使问题得以解决，本题难度不大，但构思巧妙，是一道好题. 三.解答题(共8个题，共78分) 19.（本题满分8分） 计算：. 考点：实数的运算，含特殊锐角三角函数值、次幂、绝对值以及二次根式的化简等考点.分析：先算绝对值、三角函数值、化简根式等，再进行加减乘除.略解：原式 = 4分
11、 = = 8分20.（本题满分8分）解方程：.考点：去分母法解分式方程、解一元一次方程.分析：先去分母把分式方程化为整式方程，再解整式方程，注意验根.略解： 2分 6分当时，代入 7分所以原方程的解为 8分21.（本题满分8分）如图，中，弦与相交于点,连接.求证：. ；.考点：圆的等对等关系、圆周角定理的推论、等腰三角形的判定分析：.利用弦相等得出对应的弧相等，再利用等式的性质证得；.利用弧相等得到圆周角相等，然后利用“等角对等边”证得.证明： .连接 1分 3分 即5分. 7分 8分22.（本题满分8分）某校举行了创建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全体同学参加了竞赛.收集数据：现随机抽取
12、初一年级30名同学“创文知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）：908568928184959387897899898597888195869895938986848779858982.请将图表中空缺的部分补充完整；.学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分以上的同学，根据上表统计结果估计该校初一年级360人中，约有多少人将获得表彰；.“创文知识竞赛”中，受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章，她从中选取两枚送给弟弟，则小红送给弟弟的两枚纪念章中，恰好有恐龙图案的概率是 .考点：频数分布表和频数分布直方图、样本估计总体、概率.分析：.直接根据提供的数据得到相应的频数，再按频数补全图表的空缺部分；.先计算出30名学生获奖的百分比，以此估算360人中的获奖人数；.列举法求概率，注意属于“不放回”的情况.略解：.图表各2分. （人）. 答：初一年级360人中，约有120人将获得表彰. 6分.树
