《河北省承德市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、承德一中高二年级第三次月考承德一中高二年级第三次月考 数学（文）试卷数学（文）试卷 一、选择题 1.已知复数(i为虚数单位)，则（ ） i i z 1 2 z （A）3 （B）2 （C） （D） 32 2.设集合，则（ ）(1,)M |ln(4)Nx yx() R MC N A(4,+) B(,1 C(1,4 D(2,4) 3.某演绎推理的“三段”分解如下：函数是减函数；指数函数 1 3x f x 是减函数；(01) x yaa 函数是指数函数，则按照演绎推理的三段论模式，排序正确的是（ ） 1 3x f x A B C D 4.算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该书完善了珠
2、算口 诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学 知识起到了很大的作用如图所示的程序框图的算法思路源于该书中的“李白沽酒” 问题，执行该程序框图，若输入的a值为 5，则输出的值为（ ） A19 B35 C67 D198 5.曲线在点（1，1）处的切线方程为=（ ） 2 1yaxbx,yxba则 A4B3C4D3 6.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班 60 名学生进行问卷调查，得到如下图所示 的 22 列联表，则至少有（ ）的把握认为喜爱打篮球与性别有关. 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计 男生 25530 女生 151530 合计 402060 附参考公
3、式： ，. 2 2 n adbc K abcdacbd nabcd 2 0 ()P Kk0.100.050.0250.0100.0050.001 0 k2.7063.8415.0246.6357.78910.828 A99.9% B99.5% C 99% D 97. 9% 7.已知，则（ ） 2 7 1 ( ) 7 a 1 7 2 ( ) 7 b 2 7 2 ( ) 7 c A B C Dacbabcbcabac 8.若复数z满足，则的最小值为（ ）=1z34iz A1 B2 C3D4 9.函数，那么函数的定义域为（ ） 1 (1) 21 x f x ( )yf x A0,+) B(0,+)
4、C1,+) D(1,+) 10.已知,函数与函数的图象可能是( )0lglgba x axf )(xxg b log)( A B C D 11.已知函数，则不等式的解集为（ ） 3 3 1 sincos)(xxxxxf0) 1 ()32(fxf A(2,+) B(,2) C(1,+) D (, 1) 12.定义在R上的偶函数的导函数为,若对任意的正实数,都有)(xf)(x f x2)()(2xf xxf 恒成立,则使成立的实数的取值范围为( )1) 1 ()( 22 xfxfxx A. B. C. D.), 1 () 1,() 1 , 1() 1 , 0()0 , 1(1|xx 二、填空题 1
5、3.观察如图中各多边形图案，每个图案均由若干个全等的正六边形组成，记第n个图案中正六边 形的个数是.( )f n 由，可推出 (1)1f(2)7f(3)19f(10)f 14.已知函数，且，则 2 2,(2) ( ) log (1),(2) x t tx f x xx (3)3f (2)f f 15.已知命题p:函数在(0,1)内恰有一个零点；命题q:函数)0( , 12)( 2 axaxxf 在(0,+)上是减函数，若为真命题，则实数a的取值范围是 a xy 2 )( qp 16.已知函数f(x)是定义在 R 上的偶函数，为奇函数，当时，) 1( xf0)0(f 1 , 0(x ，则在区间(
6、4，5)内满足方程的实数x的值为 xxf 2 log)() 2 1 (1)(fxf 三、解答题 17.（12 分）已知命题p：，且，命题q：且Ax11|axaxABx 2 |lg(32)Bx yxx （）若，求实数a的取值范围；RBA （）若是的充分条件，求实数a的取值范围。q p 18.（12 分）已知函数bxaxxxf 23 )( (1)当 2,( )bf x 时 在1,+)上是增函数，求实数a的取值范围； (2)当 1 3,( ) 3 bf xx时在 处取得极值，求函数f(x)在1,a上的值域. 19.（14 分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据 年份 20022004
7、200620082010 需求量（万吨） 236246257276286 （I）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程；abxy （）利用（I）计算 2002 年和 2006 年粮食需求量的残差； （）利用（I）中所求出的直线方程预测该地 2012 年的粮食需求量。 公式： n i i n i ii n i i n i ii xnx yxnyx xx yyxx b 1 2 2 1 1 2 1 )( )( 20.（12 分）已知函数 )( ,ln)( 22 Rxaxxaxxf （1）当时，证明：函数只有一个零点；1a)(xf （2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；)(xf),
8、1 ( a 选做题（1） （从 21,22 题中任意选一个题目作答，10 分） 21.选修 4-5：不等式选讲 已知函数. ( )1f xxax （）若，解不等式； 1a ( )4f x （）对任意满足的正实数m、n，若总存在实数，使得成立，求实数 1mn0 x 0 11 ()f x mn a的取值范围. 22.选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线C1的普通方程为.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴 2 2 1 4 x y 建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为. 2sin （）求曲线C1的参数方程和C2的普通方程； （）若P、Q分别是曲线C1、C2上的动点，求的最大值. P
9、Q 选做题（2） （从 23,24 题中任意选一个题目作答，10 分） 23.选修 4-5：不等式选讲 已知.( )224f xxx （I）求不等式的解集；( )7f x （II）若关于x的不等式有解，求实数m的取值范围. 2 ( )3f xmm 24.选修 4-4：坐标系与参数方程 已知直线 的参数方程为（t为参数） ，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极l 2 5 2 5 5 5 xt yt 轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.2 2cos() 4 （1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程； （2）若点是直线l上的动点，过P作直线与圆C相切，切点分别为A、B，若使四边形( , )P
10、x y PACB的面积最小，求此时点P的坐标. 试卷答案试卷答案 1. D 2. C 因为，所以，因此，故选 C. 3.D 按照演绎推理的三段论模式可得，已知指数函数是减函数，因为函数 是指数函数，所以函数是减函数，即排序正确的是，故选 D. 4.C 模拟程序的运行，可得: 此时否则输出结果为 67 故选 C. 5.C 6.C 根据所给的列联表， 得到， 至少有的把握认为喜爱打篮球与性别有关，故选 C. 7.A 8.D 9.D 10.C 由于，故互为倒数，而，故的 单调性相同，四个选项中，单调性相同的是 C 选项，故选 C. 11.A 分析：先判断函数 f(x)的奇偶性，再利用导数求函数 f(
11、x)的单调性，再解不等式得解. 详解：由题得 =-f(x),所以函数 f(x)是奇函数. 由题得 . 所以当 x0 时， 函数在 单调递减， 因为函数是奇函数，所以函数在 单调递减， 因为 ， 所以 f(2x+3)-1,所以 x-2. 故答案为：A 12.A 设，则 ，由已知当时， ，在上是减函数，又是偶函数， 也是偶函数， 不等式即为，即， ，即 故选 A 13. 271 14. 6 函数，且， ，即， ， ， ，故答案为 6. 15. 1 2a 命题 p：函数 f（x）=2ax2x1（a0）在（0，1）内恰有一个零点， 则 f（0）f（1）=（2a2）0，解得 a1； 命题 q：函数 y=
12、x2a在（0，+）上是减函数，2a0，解得 a2 q：a（，2 p 且q 为真命题，p 与q 都为真命题， 解得 1a2 则实数 a 的取值范围是（1，2 故答案为：（1，2 16. 17 4 函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(x+1)为奇函数， f(-x)=f(x)，f(-x+1)=-f(x+1)， f(2+x)=-f(-x)=-f(x)， f(x+4)=f(x)，函数的周期为 ， 由题意可得：，则， 当时，由可得， 据此可得原方程的解为：. 17.（）依题得：21|xxxB或 由RBA得： 21 11 a a ，所以)2 , 1 (a （）若q 是p 的充分条件 所以：p是q的充分条件
13、，即BA 所以：2111aa或 得), 3 0 , (a 18.解：(1) 322 ( )2 .( )322f xxaxxfxxax , 因为 ( )f x 在 1, 上是增函数， 所以 2 ( )3220fxxax 在区间 1, 上横成立， 即 2 2 322 232,2,23 x axxaax xx 即 在区间 1, 上横成立， 令 2 ( )3g xx x ， 2 2 ( )30g x x ， ( )g x 在 1, 上单调增函数. 所以 1 2(1)1,. 2 aga即 (2) 322 ( )3 .( )323f xxaxxfxxax ， 因为 1 ( ) 3 f xx 在 处取得极值，所以 1 ( ) 3 f =0，得出 5.a 2 ( )3103(31)(3)fxxxxx ,令 1 ( )0,3, 3 fxxx得 . ( )f x 在 1,3 上为减函数，在 3,5 上增函数， 又 (1)1,(5)15,maxmax(1),(5)15,min(3)9,fffff 所以，函数 ( )1f xa在， 上的值域为 9,15 . 19.本题考查了统计的知识:线性回归方程的求解.难度不大,只需带入试卷表头给的公式即可求解. ()由题意得, 5 1 1 2006 5 i i xx 5 1 1 260.2 5 i i yy
