《浙江省衢州市2019年初中学业水平考试数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省衢州市2019年初中学业水平考试数学试题（含答案）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省浙江省 2019 年初中学业水平考试（衢州卷）年初中学业水平考试（衢州卷） 数学试题卷数学试题卷 考生须知： 1全卷共有三大题，24 小题，共 6 页。满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。 2答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在“答题纸”的相应位置上， 不要漏写。 3全卷分为卷（选择题）和卷（非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答，做在试题卷 上无效。卷的答案必须用 2B 铅笔填涂；卷的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答 题纸”相应位置上。本次考试不允许使用计算器。画图先用 2B 铅笔，确定无误后用钢笔或签字 笔描黑。 4参考公式：二次函数 y=
2、ax2+bx+c(a0)图象的顶点坐标是（，） 2 b a 2 4 4 acb a 卷 说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分。请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应 的小方框涂黑、涂满。 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1在，0，1，-9 四个数中，负数是（ ） 1 2 A B0 C1 D-9 1 2 2浙江省陆域面积为 101800 平方千米，其中数据 101800 用科学记数法表示为（ ） A01018105 B1018105 C01018105 D1018106 3如图是由 4 个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（
3、 ） A B C D 4下列计算正确的是（ ） Aa6+a6=a12 Ba6a2=a8 Ca6a2=a3 D （a6）2=a8 5在一个箱子里放有 1 个自球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出 1 个 球，摸到白球的概率是（ ） A1 B C D 2 3 1 3 1 2 6二次函数 y=（x-1）2+3 图象的顶点坐标是（ ） A(1，3) B （1，-3) C （-1，3） D （-1，-3） 7 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能 三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒 OA，OB 组成，两根棒在 O 点相连并可绕
4、O 转 动，C 点固定，OC=CD=DE，点 D，E 可在槽中滑动，若BDE=75，则CDE 的度数是（ ） A60 B65 C75 D80 8一块圆形宣传标志牌如图所示，点 A，B，C 在O 上，CD 垂直平分 AB 于点 D，现测得 AB=8dm，DC=2dm，则圆形标志牌的半径为（ ） A6dm B5dm C4dm D3dm 9如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为 2 的正六边形。则原来的纸带宽为（ ） A1 B C D223 10如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 是 AB 的中点，点 P 从点 E 出发，沿 EADC 移 动至终点 C，设 P 点经过的路径长为
5、x，CPE 的面积为 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 函数关 系的是（ ） A B C D 卷 说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分，请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸 的相应位置上。 三、填空题（本题共有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11计算：= 。 12 aa 12数据 2，7，5，7，9 的众数是 。 13已知实数 m，n 满足，则代数式 m2-n2的值为 。 1 3 mn mn 14如图，人字梯 AB，AC 的长都为 2 米。当 a=50时，人字梯顶端高地面的高度 AD 是 米 （结果精确到 0.1m。参考依据：sin500.77，cos500.
6、64，tan501.19） 15如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，ABCD 的边 AB 在 x 轴上，顶点 D 在 y 轴的 正半轴上，点 C 在第一象限，将AOD 沿 y 轴翻折，使点 A 落在 x 轴上的点 E 处，点 B 恰好为 OE 的中点，DE 与 BC 交于点 F。若 y=（k0）图象经过点 C，且 SBEF=1，则 k 的值为 k x 。 16如图，由两个长为 2，宽为 1 的长方形组成“7”字图形。 （1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形 ABCDEF，其中顶 点 A 位于 x 轴上，顶点 B，D 位于 y 轴上，O 为坐标原点，则的值为
7、 OB OA （2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点 F1，摆放第三个“7”字图形得顶点 F2，依此类推，摆放第 a 个“7”字图形得顶点 Fn-1，则顶点 F2019的坐标为 三、解答题（本题共有 8 小题，第 1719 小题每小题 6 分，第 20-21 小题每小题 8 分，第 2223 小题每小题 10 分，第 24 小题 12 分，共 66 分。请务必写出解答过程） 17 （本题满分 6 分）计算：|-3|+（-3）0-+tan454 18 （本题满分 6 分）已知：如图，在菱形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，且 BE=DF，连结 AE，AF 求
8、证：AE=AF 19 （本题满分 6 分）如图，在 44 的方格子中，ABC 的三个顶点都在格点上， （1）在图 1 中画出线段 CD，使 CDCB，其中 D 是格点， （2）在图 2 中画出平行四边形 ABEC，其中 E 是格点 20 （本题满分 8 分）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第 三节课开展了丰富多彩的走班选课活动。其中综合实践类共开设了“礼行” “礼知” “礼思” “礼艺” “礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程。为了解学生参与综合实践类课程活 动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇 形统计
9、图。 被抽样学生参与综合实激课程情况条形统计图 被抽样学生参与综合实践课程情况扇形统计图 （1）请问被随机抽取的学生共有多少名?并补全条形统计图。 （2）在扇形统计图中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数。 （3）若该校共有学生 1200 人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？ 21 （本题满分 8 分）如图，在等腰ABC 中，AB=AC，以 AC 为直径作O 交 BC 于点 D，过 点 D 作 DEAB，垂足为 E （1）求证：DE 是O 的切线 （2）若 DE=，C=30，求的长。3 AD 2 （本题满分 10 分）某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为 200
10、元时，每天入住的房间数 为 60 间，经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在 170240 元之间（含 170 元，240 元） 浮动时，每天入住的房间数 y（间）与每间标准房的价格 x（元）的数据如下表： x（元） 190200210220 y(间) 65605550 （1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象。 （2）求 y 关于 x 的函数表达式、并写出自变量 x 的取值范围 （3）设客房的日营业额为 w（元） 。若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时。客 房的日营业额最大?最大为多少元？ 23 （本题满分 10 分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点 A（a，
11、b） ，B(c，d)，若点 T（x，y)满足 x=，y=，那么称点 T 是点 A，B 的融合点。 3 ac 3 bd 例如：A（-1，8） ，B（4，-2） ，当点 T（x，y）满是 x=1,y=2 时，则点 14 3 8( 2) 3 T（1，2）是点 A，B 的融合点， （1）已知点 A（-1，5） ，B(7，7)，C（2，4） ，请说明其中一个点是另外两个点的融合点。 （2）如图，点 D（3，0） ，点 E（t，2t+3）是直线 l 上任意一点，点 T（x，y)是点 D，E 的融合 点。 试确定 y 与 x 的关系式。 若直线 ET 交 x 轴于点 H，当DTH 为直角三角形时，求点 E
12、的坐标。 24 （本题满分 12 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=6，BAC=60，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，过点 D 作 DEAC 交 AB 于点 E，点 M 是线段 AD 上的动点，连结 BM 并延长分 别交 DE，AC 于点 F、G。 （1）求 CD 的长。 （2）若点 M 是线段 AD 的中点，求的值。 EF DF （3）请问当 DM 的长满足什么条件时，在线段 DE 上恰好只有一点 P，使得CPG=60? 浙江省 2019 年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 15DBABC
13、610ADBCC 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 3 a 127 133 141.5 1524 16 （1) （2） （,） （每至 2 分） 。 1 2 6062 5 5 405 5 三、解答题（本大题共 8 小题，第 17、18、19 小题各 6 分，第 20、21 小题各 8 分，第 22、23 小题各 10 分，第 24 小题 12 分，共 66 分） 17 （本题满分 6 分） 解：原式=3+1-2+14 分（每项 1 分） =3 6 分 18 （本题满分 6 分） 证明：四边形 ABCD 是菱形， AB=AD，B=D，2 分 BE=DF3 分
14、ABEADF5 分 AE=CF6 分 19 （本题满分 6 分） 图 1线段 CD 就是所求作的图形3 分 图 2ABEC 就是所求作的图形6 分 20 （本题满分 8 分） （1)学生共有 40 人2 分 条形统计图如图所示4 分 （2）选“礼行”课程的学生所对应的扇形圆心角的度数为360=366 分 4 40 （3）参与“礼源”课程的学生约有 1200=240（人） 8 分 8 40 21 （本题满分 8 分） （1）证明：如图，连结 OD OC=OD，AB=AC， 1=C，C=B，1 分 1=B,2 分 DEAB， 2+B=90， 2+1=90， ODE=90， 3 分 DE 为O 的切
15、线4 分 （2）连结 AD，AC 为O 的直径 ADC=90 AB=AC, B=C=30，BD=CD， AOD=605 分 DE=，3 BD=CD=2，3 OC=2，6 分 AD=2=8 分 60 180 2 3 22 （本题满分 10 分） （1）如图所示。2 分 （2)解：设 y=kx+b(k0)， 把（200，60)和（220，50)代入， 得，解得4 分 20060 22050 kb kb 1 2 160 k b y=x+160（170x240） 6 分 1 2 （3）w=xy=x（x+160)= x2+160x8 分 1 2 1 2 对称轴为直线 x=160， 2 b a a=0， 1 2 在 170x240 范围内，w 随 x 的增大而减小 故当 x=170 时，w 有最大值，最大值为 12750 元10 分 23 （本题满分 10
