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1、人教版高中数学必修4教案篇一：人教版新课标高中数学必修4 全册教案按住Ctrl键单击鼠标打开教学视频动画全册播放1 任意角教学目标（一） 知识与技能目标理解任意角的概念 与区间角的概念. （二） 过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写（三） 情感与态度目标1 提高学生的推理能力； 2培养学生应用意识 教学重点任意角概念的理解；区间角的集合的书写 教学难点终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写 教学过程 一、引入：1回顾角的定义角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点
2、从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 二、新课：1角的有关概念： 角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 角的名称：角的分类： A正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角注意：在不引起混淆的情况下，“角 ”或“ ”可以简化成“ ”； 零角的终边与始边重合，如果是零角 =0； 角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角 练习：请说出角、各是多少度2象限角的概念：定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角 例1如图中的角分别属于第几象限角
3、？例2在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角 60； 120； 240； 300； 420； 480；答：分别为1、2、3、4、1、2象限角 3探究：教材P3面终边相同的角的表示：所有与角终边相同的角，连同在内，可构成一个集合S | = +k360 。kZ，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整个周角的和 注意： kZ 是任一角； 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同终边相同的角有无限个，它们相差360的整数倍； 角 + k720与角终边相同，但不能表示与角终边相同的所有角例3在0到360范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角120；640；9
4、5012答：240,第三象限角；280,第四象限角；12948,第二象限角； 例4写出终边在y轴上的角的集合 解: | = 90+ n180,nZ 例5写出终边在y?x上的角的集合S,并把S中适合不等式360720的元素写出来 4课堂小结 角的定义； 角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角象限角；终边相同的角的表示法 5课后作业：阅读教材P2-P5； 教材P5练习第1-5题； 教材习题第1、2、3题 思考题：已知角是第三象限角，则2。各是第几象限角？ 2解：?角属于第三象限。k360+180k360+270因此，2k360+360
5、22k360+540 即3602360+180故2是第一、二象限或终边在y轴的非负半轴上的角 又k180+90k180+135 2n360+135 ， 2当k为偶数时，令k=2n，则n360+90此时。属于第二象限角 2当k为奇数时，令k=2n+1 ，则n360+270n360+315 ， 2此时，因此属于第四象限角 2属于第二或第四象限角 2弧度制（一）教学目标（四） 知识与技能目标理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数（五） 过程与能力目标能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题
6、 （六） 情感与态度目标通过新的度量角的单位制的引进，培养学生求异创新的精神；通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美 教学重点弧度的概念弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明 教学难点“角度制”与“弧度制”的区别与联系 教学过程一、复习角度制：初中所学的角度制是怎样规定角的度量的 规定把周角的1作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制 360二、新课： 1引 入：由角度制的定义我们知道,角度是用来度量角的, 角度制的度量是60进制的,运用起来不太方便.在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的制度弧度制，它是如何定义呢
7、？ 2定 义我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制在弧度制下, 1弧度记做1rad在实际运算中，常常将rad单位省略 3思考：（1）一定大小的圆心角?所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？（2）引导学生完成P6的探究并归纳： 弧度制的性质： 半圆所对的圆心角为?rr?; 整圆所对的圆心角为2?r?2?. rlr正角的弧度数是一个正数负角的弧度数是一个负数 零角的弧度数是零角的弧度数的绝对值|= . 4角度与弧度之间的转换： 将角度化为弧度：360?2?； 180?；1?将弧度化为角度：180?；n?nrad 180180n)
8、 p1802p=360 ；p=180 ；1rad= 盎p57 18；n=的绝对值与半径的积 例1把6730化成弧度 例2把rad化成度 例3计算：35sin4；例4将下列各角化成0到2的角加上2k（kZ）的形式：19；?315? 3例5将下列各角化成2k + 的形式,并确定其所在的象限31?19；? 36lR19?7?2?, 解: 36O7?19p而是第三象限的角,是第三象限角.3631p5p31p=-6p+,- -是第二象限角. 6661例 6.利用弧度制证明扇形面积公式S?lR,其中l是扇形弧长,R是圆的半径.212?R2,又扇形弧长为l,半径为证法一:圆的面积为?R,圆心角为1rad的扇
9、形面积为2R,ll121rad, 扇形面积S?R?lR RR22n?R2证法二:设圆心角的度数为n，则在角度制下的扇形面积公式为S?，又此时弧长360扇形的圆心角大小为ln?R1n?R1?R?l?R ，S?18021802可看出弧度制与角度制下的扇形面积公式可以互化，而弧度制下的扇形面积公式显然要简洁得多11扇形面积公式:S?lR?R2227课堂小结什么叫1弧度角任意角的弧度的定义“角度制”与“弧度制”的联系与区别8课后作业：阅读教材P6 P8；教材P9练习第1、2、3、6题； 教材P10面7、8题及B2、3题任意角的三角函数（三）教学目的：知识目标：1.复习三角函数的定义、定义域与值域、符号
10、、及诱导公式；2.利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值；3.利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围。能力目标：掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。德育目标：学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神； 教学重点：正弦、余弦、正切线的概念。 教学难点：正弦、余弦、正切线的利用。 教学过程： 一、复习引入： 1. 三角函数的定义 2. 诱导公式sin?sin?cos?costan?tanotan600的值是_. D 练习1.A.?D. 33. B 练习2.若sincos?0,则在_A.第一、二象限 B.第一、三象
11、限C.第一、四象限 D.第二、四象限若cos?0，且sin2?0则的终边在_练习3. C二、讲解新课：A.第一象限 B.第三象限C.第四象限 D.第二象限 ?1P当角的终边上一点时，有三角函数正弦、余弦、正切值的篇二：人教版高中数学A版必修四优秀教案完整版篇三：高中数学必修4教案全集第一章 三角函数任意角和弧度制任意角一、 教学目标：1、知识与技能（1）推广角的概念、引入大于360?角和负角；（2）理解并掌握正角、负角、零角的定义；（3）理解任意角以及象限角的概念；掌握所有与?角终边相同的角（包括?角）的表示方法；（5）树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；（6）揭示知识背景，引发学生学
12、习兴趣.（7）创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识.2、过程与方法通过创设情境：“转体720?，逆（顺）时针旋转”，角有大于360?角、零角和旋转方向不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念；角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示；讲解例题，总结方法，巩固练习.3、情态与价值通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之分.角的概念推广以后，知道角之间的关系.理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动
13、变化的观点认识事物.二、教学重、难点重点: 理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法. 难点: 终边相同的角的表示.三、学法与教学用具之前的学习使我们知道最大的角是周角,最小的角是零角.通过回忆和观察日常生活中实际例子,把对角的理解进行了推广.把角放入坐标系环境中以后,了解象限角的概念.通过角终边的旋转掌握终边相同角的表示方法.我们在学习这部分内容时,首先要弄清楚角的表示符号,以及正负角的表示.另外还有相同终边角的集合的表示等.教学用具:电脑、投影机、三角板四、教学设想【创设情境】思考:你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？取出一个钟表,实际操作我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到一周，有时转一周以上,这就是说角已不仅仅局限
