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1、高考数学知识总结篇一：数学高考知识点总结整理数学高考知识点总结整理（详细篇）高中数学第一章-集合 考试内容：集合、子集、补集、交集、并集逻辑联结词四种命题充分条件和必要条件 考试要求：（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义01. 集合与简易逻辑 知识要点一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：二、知识回顾：（一） 集合1. 基本
2、概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质：任何一个集合是它本身的子集，记为A?A； 空集是任何集合的子集，记为?A； 空集是任何非空集合的真子集； 如果A?B，同时B?A，那么A = B. 如果A?B，B?C，那么A?C.注：Z= 整数（）Z =全体整数 （3）已知集合S 中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.（3）（例：S=N； A=N?，则CsA= 0） 空集的补集是全集.若集合A=集合B，则CBA = ?， CAB = CS（CAB）= D （ 注 ：CAB =
3、 ?）. 3. （x，y）|xy =0，xR，yR坐标轴上的点集. （x，y）|xy0，xR，yR?二、四象限的点集.（x，y）|xy0，xR，yR 一、三象限的点集. 注：对方程组解的集合应是点集. 例：?x?y?3解的集合.2x?3y?12点集与数集的交集是?. （例：A =| y =x+1 B=y|y =x+1 则AB =?）4. n个元素的子集有2个. n个元素的真子集有2 1个.n个元素的非空真子集有22个.5. ?一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. 一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 例：若a?b?5，则a?2或b?3应是真命题.解
4、：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真. x?1且y?2?y?3. 解：逆否：x + y =3?x?1且y?2nnnx = 1或y = 2.x?y?3,故x?y?3是x?1且y?2的既不是充分，又不是必要条件.?小范围推出大范围；大范围推不出小范围. 3. 例：若x?5，?x?5或x?2. 4. 集合运算：交、并、补.交：A?B?x|x?A,且x?B并：A?B?x|x?A或x?B 补：CUA?x?U,且x?A5. 主要性质和运算律 （1） 包含关系：A?A,?A,A?U,CUA?U,A?B,B?C?A?C;A?B?A,A?B?B;A?B?A,A?B?B.（2）
5、 等价关系：A?B?A?B?A?A?B?B?CUA?B?U （3） 集合的运算律：交换律：A?B?B?A;A?B?B?A.结合律:?C?A?;?C?A 分配律:.A?;A?0-1律：?A?,?A?A,U?A?A,U?A?U 等幂律：A?A?A,A?A?A.求补律：ACUA= ACUA=U ?CUU= ?CU=U反演律：CU= CU= 6. 有限集的元素个数定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card规定 card =0.基本公式：card?card?card?cardcard?card?card?card?card?card?card?card card= card- card含绝
6、对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.整式不等式的解法根轴法（零点分段法）将不等式化为a0?0形式，并将各因式x的系数化“+”； 求根，并在数轴上表示出来；由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）；若不等式（x的系数化“+”后）是“0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“b解的讨论；22.分式不等式的解法 （1）标准化：移项通分化为ffff0； 0的形式， gggg（2）转化为整式不等式（组）3.含绝对值不等式的解法fffg?0?0?fg?0;?0?g?0?gg（1）公式法：ax?b?c,与ax?b?c型的不等式的解法.（2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.（3）几何法：
7、根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题. 4.一元二次方程根的分布2一元二次方程ax+bx+c=0（1）根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之.（2）根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之. （三）简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。 2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p或q；p且q；非p 。 3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断互逆原命题逆命题（1）“非p”形式复合命题的真
8、假与F的真假相反； 若p则q若q则p（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，逆互其他情况时为假； 否否（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，逆否命题否命题其他情况时为真若q则p若p则q互4、四种命题的形式：原命题：若P则q； 逆命题：若q则p；否命题：若P则q；逆否命题：若q则p。交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题； 同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题 5、四种命题之间的相互关系：一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系： 、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 、原命题为真，它的否命题
9、不一定为真。 、原命题为真，它的逆否命题一定为真。6、如果已知p?q那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。 若p?q且q?p,则称p是q的充要条件，记为p?q.7、反证法：从命题结论的反面出发（假设），引出矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。高中数学第二章-函数考试内容：映射、函数、函数的单调性、奇偶性 反函数互为反函数的函数图像间的关系指数概念的扩充有理指数幂的运算性质指数函数 对数对数的运算性质对数函数 函数的应用 考试要求：（1）了解映射的概念，理解函数的概念（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法 （3）了解反函数
10、的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质 （5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质 （6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题02. 函数 知识要点一、本章知识网络结构：F:A?B二次函数二、知识回顾： （一） 映射与函数 1. 映射与一一映射2.函数函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数. 3.反函
11、数反函数的定义设函数y?f的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到篇二：高中数学知识点总结数 学 知 识 点 总 结引言1.课程内容：必修课程由5个模块组成：必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。以上是每一个高中学生所必须学习的。上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的
12、同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。选修11：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修12：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。选修21：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。选修22：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数 选修23：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修31：数学史选讲。 选修32：信息安全与密码。 选修33：球面上的几何。 选修3
13、4：对称与群。选修35：欧拉公式与闭曲面分类。 选修36：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修41：几何证明选讲。 选修42：矩阵与变换。 选修43：数列与差分。选修44：坐标系与参数方程。 选修45：不等式选讲。 选修46：初等数论初步。选修47：优选法与试验设计初步。 选修48：统筹法与图论初步。 选修49：风险与决策。选修410：开关电路与布尔代数。2重难点及考点：重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点：集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、
14、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量 排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用 概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布 导数：导数的概念、求导、导数的应
