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1、2010-2015五年内的GDP值预测模型摘要本文针对经济增长问题，依据所给的条件，查找相关数据，综合统计学、时间序列分析等知识，给出合理的算法，对国民生产总值进行预测。建立了AR模型、MA模型、ARMA模型，以1978年到2009年中国的国民生产总值数据为研究对象，将这些数据平稳化并做分析，发现MA模型能比较好的对国民生产总值进行时间序列分析和预测。利用Eviews软件预测出20102015五年的GDP值，并对我国的GDP增长趋势进行分析。关健词：经济增长；时间序列； EVIEWS 1.背景分析随着我国经济的发展，目前我国的GDP总量位居世界第二位，仅次于美国。国内生产总值(Gross Do
2、mestic Product,简称GDP)是指在一定时期内(一个季度或一年)，一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和服务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。它是一个流量的概念，不但可反映一个国家的经济表现，更可以反映一国的国力与财富。一般来说，国内生产总值共有四个不同的组成部分，其中包括消费、私人投资、政府支出和净出口额，其核算方法主要有支出法核算、收入法核算、生产法核算、两种国名收入核算体系这四大方法。当GDP的增长数字处于正数时，即显示该地区经济处于扩张阶段；反之，如果处于负数，则表示该地区的经济进入了衰退时期。虽然用GDP来衡量一国的经济状况、经济增长情况存在一些缺陷，
3、但是是目前我们能够找到的最佳指标，因此通过对国内生产总值的具体分析以期得出经济增长问题的较为合理准确的分析以及预测，是我们解决经济增长问题的有效途径。一九七八年以来，我国国民经济得到了迅速恢复和发展。工农业生产、交通运输、基本建设、国内外贸易都取得了新的成绩。30多年过去了，中国再一次让世人刮目相看，中国GDP从1978年世界排名第15位，2009年跃居世界第三，取得巨大的飞跃。现今，经济全球化和区域经济一体化并存，各国和各区域经济合作组织发展不平衡的状况将长期持续，并且可能发生分化重组。参与全球化将给我国带来一系列新的经济风险，而我国符合开放型经济要求的宏观调节手段和风险防范机制还不健全。未
4、来我国经济发展将越来越受到世界经济周期性波动的影响。中国经济开放程度日益提高，对国际市场和资源的依赖程度日益加深。2.相关数据再统计年鉴中，得到中国国家统计局公布的一组数据。19782009年我国国内生产总值、工业值、建筑业及农林渔业产值数据（见附件附表1）。3.建立模型3.1 模型的分析模型依据变量本身的变化规律，利用外推机制描述时间序列的变化，着重分析经济时间序列本身的概率或随机性质，而不考虑以经济理论为依据的解释变量的作用，适用于宏观经济影响指数时间序列的预测。ARIMA模型全称为自回归移动平均模型，其中ARIMA（p，d，q）称为差分自回归移动平均模型，AR是自回归, p为自回归项；M
5、A为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。其大致模型如图11图11 ARIMA模型流程图3.2 模型的准备称为差分自回归移动平均模型，有四种基本类型：自回归()模型、移动平均()模型、自回归移动平均()模型以及差分自回归移动平均模型()。1模型：阶自回归模型，满足下面的方程： 2模型：阶的移动平均模型，满足下面的方程： 3模型将纯与纯结合，得到一个一般的自回归移动平均方程： 4模型：通过对不平稳的时间序列进行阶差分，将其转化为平稳时间序列，然后建立模型。设是阶单整时间序列，即，则：为平稳时间序列，即，于是可以对建立模型： 上式表明如果一个序列是单整序列，那么该序列可
6、以由其自身的滞后值以及随机扰动项来解释。即如果该序列平稳(它的行为并不会随着时间的推移而变化)，那么就可以通过该序列过去的行为来预测未来。3.3 模型的建立与求解根据流程图的操作过程，对宏观经济影响指数数据分析并建模求解如下：1.获得指标的时间序列图1 GDP数据的时序图由图1可以看出时序图的数据变化不易建立模型，因此取其自然对数，在对数据进行分析。图2 GDP数据取对数后的的时序图2.判断序列平稳性根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，切波动的范围有界的特点。而观察图1和图2发现，该序列具有明显的递增趋势，为典型非平稳序列。3.
7、对原序列进行差分运算预测出未来的值，需要通过有效的手段提取非平稳序列中所蕴含的确定性信息，而差分方法可以简单有效的提取出确定性信息。先对原序列进行1阶差分运算，产生的新的时间序列仍表现出了如下的趋势，图3显示出1阶差分后序列在均值附近比较稳定地波动，且上下界皆有界，。图3 GDP数据取对数后的的一阶差分数据时序图为了进一步确定平稳性，考察差分后序列的自相关图，见图4。图4 GDP取对数数据1阶差分后序列自相关图自相关图现实序列有很强的短期自相关性，所以可以初步认为1阶差分运算后序列平稳。进一步对其进行单位根检验，如图5所示。图5 GDP取对数数据1阶差分后的单位根检验4.对平稳非白噪差分序列拟
8、合AR模型、ARMA模型、MA模型图4的1阶差分后序列自相关图显示出该序列1阶截尾的性质。考虑建立AR模型，如图6所示。图6 lny1的AR模型考虑建立ARMA模型，如图7所示。图7 lny1的ARMA模型考虑建立MA模型，如图8所示。图8 lny1的MA模型由图6、图7和图8比较可见，建立MA模型的拟合效果最好。5.模型预测用模型进行预测，得到一阶差分自然对数预测图（见图9）图9 一阶差分自然对数预测图图10 一阶差分自然对数预测数据表1 2011年2015年GDP预测值一阶差分的lny还原的lny还原的y（GDP值）20110.20358913.10581491791.220120.149
9、23313.25504570941.820130.14923313.40428662831.120140.14923313.55351769509.420150.14923313.70274893356.8利用MA法建立GDP预测模型能够较好地预测出GDP总量值变化趋势，预测数据可以作为国家制定措施的参考。附表1年份GDP工业值建筑业农林渔业19783645.21607138.21027.519794062.61769.7143.81270.219804545.61996.5195.51371.619814891.62048.4207.11559.519825323.42162.3220.71
10、777.419835962.72375.6270.61978.419847208.12789316.72316.119859016.03448.7417.92564.4198610275.23967525.72788.7198712058.64585.8665.83233.0198815042.85777.28103865.4198916992.364847944265.9199018667.86858859.45062199121781.58087.11015.15342.2199226923.510284.514155866.6199335333.914188.02266.56963.81
11、99448197.919480.72964.79572.7199560793.724950.63728.812135.8199671176.629447.64387.414015.4199778973.032921.44621.614441.9199884402.334018.44985.814817.6199989677.135861.55172.114770.0200099214.640033.65522.314944.72001109655.243580.65931.715781.32002120332.747431.36465.516537.02003135822.854945.57490.817381.72004159878.365210.08694.321412.72005184937.477230.810367.3224202006216314.491310.912408.6240402007265810.3110534.915296.5286272008314045.4130260.218743.2337022009340902.8135239.922398.8352262010401202.0160867.0126714.440533.6注：把第一产业的数据作为农林渔业的数据。
