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1、MTF知识讲解,镜头技术 蒲少佳,一、如何来评价一个镜头的好坏,圖1.眼睛、镜头的对比,镜头好比是人的眼睛，我们通过眼睛观察整个世界。同时通过镜头我们可以把世界上各种事物记录下来，通过拍摄或录像的形式，可以保存在我们的电子设备中。,镜头,CCD,眼球,视网膜,佳能 EF 85mm F1.2 L 实拍效果（EOS 5D）,分辨率和反差是摄影镜头的两大重要指标.,分辨率(Resolution)又称分辨力、鉴别率、鉴别力、分析力、解像力和分辨本领，是指摄影镜头清晰地再现被摄景物纤微细节的能力。显然分辨率越高的镜头，所拍摄的影像越清晰细腻。它的单位是“线对/毫米”。它的优点是可以量化，用数据表示，使结
2、果更直观、更科学、更严密。,反差(Acutance)又称鲜锐度、明锐度，是摄影镜头鲜明地再现摄景物中间层次、暗部层次、低反差影纹细节、微弱亮度对比和微妙色彩变化的能力。反差高的镜头，所成影像轮廓鲜明、边缘锐利、反差正常、层次丰富、纹理细腻、影调明朗、质感强烈、色彩过渡柔合、彩色还原真实、自然。显然以上这些特性是优质摄影镜头不可缺少的素质，然而摄影镜头的反差，很难简单地用数据表示，也很难用普通的仪器测试出来，人们通常是只凭主观感觉，定性地进行评述。,分辨率和反差的综合表现，被称为清晰度(Clarity)。很明显，分辨率和反差是全面评价一只摄影镜头成像质量的两大重要因素。分辨率高而明锐低的镜头，所
3、成影像轮廓不鲜明，边缘不锐利，反差灰暗、影调平淡，给人的视觉感受反而不清晰。一些中档日本镜头、很多俄罗斯镜头和多数国产镜头就是如此。而某些德国镜头，虽然分辨率并不高，但其反差相当高，仍不失为一只优秀的镜头。当然，如果反差和分辨率都很高，才真正是一只理想的摄影镜头。然而这种镜头非常难得，只有经过严格检验并反复挑选的德国名牌定焦摄影镜头和极少数日本名牌摄影镜头，才能兼有这两种素质。,那么，有没有摄影镜头的分辨率和反差进行综合评价的方法呢？有没有对摄影镜头的光学成像质量进行全面分析评价的更科学、更精确的方法呢？答案是非常肯定的，这就是关于摄影镜头的成像质量的光学传递函数（MTF）的表示方法。,二、M
4、TF简介,镜头的MTF曲线（MTF chart）是对镜头的解像力的一个定量描述，确切地说是对镜头成像的清晰程度（包含分辨率和锐度两个因素）的一个定量描述。 MTF的数学含义是调制传递函数（Modulation Transfer Function），这是镜头设计工程师必须考虑的一个镜头特性函数。 所谓镜头的解像力，就是镜头如实地再现被摄物体质感（texture）的能力，是镜头成像质量的一个重要指标。用来测试镜头解像能力的被拍对象通常是如图所示的清晰黑白条纹：,这个黑白条纹包含了描述影像清晰度的两个基本要素：锐度，即黑白对比度，这里黑条纹和白条纹有清晰的边界；分辨率，即单位长度包含的黑白条纹数目，
5、用“空间频率”（简称频率）来定量描述。在上边的黑白条纹图案里，空间频率是变化的，从左往右，黑白条纹宽度逐渐变窄，间隔逐渐变小；空间频率逐渐升高。左边是低频，右边是高频。 如果经过镜头成像之后，影像是跟原物一模一样的黑白明晰条纹（包括分辨率和锐度），这个镜头就有完美的解像力。然而，这样完美的镜头是不存在的，一般的镜头成像效果是这样的：,和原物相比，成像有两个损失：（1）锐度降低了，黑白边界变得模糊，这在一定程度上是由光波衍射造成的；（2）太密集的黑白条纹变得不可分辨，这是由于密集条纹锐度降低导致的结果，所以也跟衍射有关。锐度或对比度的丢失最终导致镜头的有限分辨率。 黑白条纹的频率一般用单位长度之
6、内的成对的黑白条纹数目（LP，line pairs）来描述，LP/mm。注意，这是把条纹团映射到胶片和数码传感器上的频率，尺寸比原物小很多，所以单位长度是1毫米。因为数码相机的影像传感器大小不一样，同样尺寸的黑白条纹图案映射到不同大小的传感器上获得的频率是不一样的。 完美的镜头，也受光波衍射现象的限制。太阳下的影子的边缘不是完全清晰，总是有一定的模糊。这是因为光是一种电磁波，电磁波有衍射现象，经过物体的边缘会偏离直线传播的方向。,镜头的口径有一定大小，光线经过镜头光圈的边缘也会发生衍射，使得黑白的边界变得模糊。黑白条纹的频率越高，衍射的影响越大，最终导致条纹成像的不可分辨。 MTF值代表的是在
7、一定的条纹空间频率下对比度的复制率，这就是MTF的定义。完美镜头（即成像只受光波衍射限制的镜头）的MTF曲线如下图：,MTF （modulation transfer function调制传递函数） 以此来反映镜头的反差和分辨率 被测的黑白条纹图（分辨率图版）白线最亮处与黑线最暗处的差别，反映了被测图形的反差（或称对比度）。设白线最大亮度为Imax，黑线最小亮度为Imin，我们用调制度（Modulation）来表示反差的大小。调制度M定义如下：M=(ImaxImin)/(ImaxImin) 同样通过镜头成像的图形白线最亮处与黑线最暗处的差别，反映了成像图形的反差(对比度)。设白线最大亮度为I*
8、max，黑线最小亮度为I*min，调制度M*如下： M*=（I*maxI*min)/（I*maxI*min） 如果原来图像的调制度M和经过镜头后成像的调制度M*，那么MTF值为： MTF=M*/M,三、MTF计算方式,当然我们希望原来图像的调制度M和经过镜头后成像的调制度M*能“原汁原味”M*=M即 MTF=1。这时经过镜头后成像的反差（对比度）和原图像一样，但实际情况是经过镜头成像的M*要小于原来图像的M。当被测的黑白条纹图密度不高时，M*和M几乎相等。随着被测的黑白条纹图密度逐渐提高时，I*max和I*min会逐渐接近，M*会逐渐变小，直到为0，MTF也同样逐渐变小，直到为0。 当我们改变
9、测试图的黑白条纹图密度时，所成图像的条纹密度即所代表的分辨率或称每毫米线对（lp/mm）也在改变。 将lp/mm值作为横坐标将镜头MTF值作纵坐标连成图，我们就得到了 MTF-lp/mm图，参见下图。,在上图中最上面是一组逐渐变密的黑白测试线条，中间是一组通过镜头成像的线条，下图中红色曲线就是镜头所成图像的亮度变化曲线，蓝色曲线就是MTF-lp/mm曲线。,当黑白线条很粗时（分辨率很低10 lp/mm）测试图和成像的黑白线条的亮度一样，都很黑或很白，体现在红色曲线就是曲线上下幅度很大，蓝色这部分MTF-lp/mm曲线都接近100%。当测试线条变密通过镜头成像的白线条就会变暗，黑线条也不怎么黑了
10、，看40lp/mm处，代表黑白亮度的红线幅度变小，即反差变小（I*max-I*min），调制度M*变小，所以蓝色的MTF值下降到50%。进一步提高黑白测试线条密度，如上图的接尾处200 lp/mm代表黑白亮度的红线幅度变得非常小，趋于黑白的中间值，成像的黑白线已经很不分明而成了中间的灰色，蓝色曲线的MTF=3%，到了这个镜头的分辨率极限。 人眼对反差5%时尚能察觉，对反差低于2%时就不能察觉了。所以一般选定MTF值为3%时的lp/mm值作为镜头的目视分辨率。,三、怎样看MTF曲线,横坐标：空间频率lp/mm 纵坐标：MTF值,1、什么是空间频率 在讲清MTF曲线随空间频率的变化关系以前，我们先
11、来弄明白什么叫“空间频率”。空间频率(Spatial Frequency)的概念与分辨率的概念非常相似，单位都是“线对/毫米”(lp/mm)。但测试分辨率的标板是一组一组轮廓鲜明的黑白线条，每两条线条之间的距离，以及线条本身的宽度之比是个定值，目前我国分辨率的标板规定，这个定为公因子是20101.122等比级数；而空间频率用一种叫“光栅” 的标板测试，它的线条是从黑到白逐渐过渡的，而且线条的间距和宽度也是由稀至密，从宽到窄逐渐过渡的。,2、什么是像场半径和像场角 像场半径指的是在像场上的任意点到像场中心( 矩形画面就是其两条对角线的交点)的距离。而像场角(也叫视角)则是指像场上某一点到像方节点
12、的连线与主光轴(当主光轴通过像场中心时)的夹角。对于像场上同一点，这个角随镜头焦距不同而不同。135相机50mm镜头的像场半径和视场角。 另一种MTF曲线则是以纵轴代表MTF值，而横轴则是像场半径或像场角。,3、空间频率的“子午”方向“弧矢”方向,在像场内的分辨率标板或光栅中的黑白线条，应按两个主要方向放置，这两个方向是检验光学成像系统的法定方向。一个方向是平行于像场半径的；另一个是垂直于像场半径的。平行于像场半径的线条叫“弧矢” 方向(也叫径向)；垂直于像场半径的叫“子午”方向 (也叫切向)。,对于MTF图的判读可以归纳出以下几点： 1、10 lp/mm的低频曲线反映了镜头的反差特性，这条曲
13、线越高代表镜头反差大。 2、30 lp/mm的高频曲线反映镜头分辨率特性，这条曲线越高代表镜头分辨率越高。 3、弧矢曲线与子午曲线越接近两者距离越较小，代表镜头像散越小。 4、MTF曲线越平直越好，越平直越说明边缘与中间一致性好。,4、锐景达MTF设备的测试,四、高清摄像机镜头选择,高清摄像机的像素都在百万以上，但是要充分体现高清摄像机百万像素的性能还需要与之相匹配的高清镜头。那么怎么选择高清镜头呢？ 我们知道了一个镜头有它的最高分辨率N lp/mm，那么根据纳奎斯特采样定理，至少需要配以2N/mm个空间采样点。这个可以这样来理解，1mm内有N条黑白线对，那么就有N条白线和N条黑线总共2N条线
14、。以摄像机的一个感光元对应以一条白线或黑线，那么摄像机在1mm内需要有2N个感光元来对应N条白线和N条黑线，摄像机的感光元密度就是 2N/mm，参见下图。,这时摄像机感光元件的分辨率和镜头的分辨率正好匹配，谁都没有浪费。同样如果一个摄像机每毫米的像素密度是M点（pixel/mm）,那么应该选择一个分辨率是M/2 lp/mm的镜头。下面我们举一个例子：,有一个2百万像素摄像机，像素数为16001200=1920000，感光面尺寸是 1/2吋。我们知道1/2吋的感光面它水平尺寸是6.4mm、垂直尺寸是4.8mm，它的水平像素密度是1600/6.4=250 pixel/mm，垂直像素密度是1200/
15、4.8=250 pixel/mm，感光像元尺寸是4um4um。水平像素密度和垂直像素密度一样，像素是正方形的，如果像素不是正方形的镜头分辨率应参考像素密度高的。在这里水平像素密度和垂直像素密度都是250 pixel/mm，所以镜头分辨率应选125 lp/mm。,如果一个2百万像素摄像机感光面尺寸是 1/3吋，1/3吋的感光面它水平尺寸是4.8mm，垂直尺寸是3.6mm，它的水平像素密度是1600/4.8=333.3 pixel/mm，垂直像素密度是1200/3.6=333.3 pixel/mm，所以镜头分辨率应选167 lp/mm。 通过上面例子我们还看到，一个标为1/2吋的2百万像素镜头不适
16、合于1/3吋的2百万像素感光面，这一点要有所区别和重视。1/2吋的2百万像素镜头分辨率是125 lp/mm，去用于1/3吋的4.8mm3.6mm感光像面，在水平方向有1254.8=600线对，对应了1200像元，在垂直方向有1253.6=450线对，对应了900像元。1200900=1080000差不多是一百十万像素。所有把一个标为1/2吋的2百万像素镜头用于1/3吋的感光面时只能适合一百万像素的感光面，或者说只能当1百万像素镜头用。所以光讲百万像素镜头，不讲适用感光元件的尺寸可能信息并不完全，因此对镜头分辨率的描述还是lp/mm比较准确。,五、结语,简单地看，一只镜头的综合光学素质高低可以用MTF曲线与纵横两轴所围的线下面积的大小来确定。MTF曲线线下面积大的镜头，其光学质量一定好，因为它肯定反差和分辨率都高，或其中一项明显地高。,所以比较镜头A和B，哪一只更好，不能简单地下结论，因为它们的曲线线下面积近似相等，C的反差和分辨率都既比A高又比B高，因此它的MTF曲线的线下面积比A、B 二者都大。,在这里我们要指出一点是，一般只有高档专业摄
